小学一年级数学下册《运用减去相同数的策略解决实际问题》教学设计

小学一年级数学下册《运用减去相同数的策略解决实际问题》教学设计一、教学内容与课标解读（一）【核心素养导向】教学内容分析本课“解决问题（1）”隶属于人教版一年级下册第六单元《100以内的加法和减法（一）》中的综合应用板块。从知识体系来看，学生在之前已经学习了20以内的退位减法以及整十数加一位数及相应的减法，本课是在此基础上，将减法运算应用于更为复杂的现实情境。不同于单纯的算式计算，本课首次系统性地引导学生面对蕴含“多余条件”的数学问题。教材通过呈现“4个人做团扇，一共做了15把团扇，其中红色的有9把，绿色的有多少把？”这一典型例题，旨在打破学生“见数就套”的思维定式，训练学生学会筛选有效信息，并根据问题建立“总量－部分量＝另一部分量”的数学模型1。这不仅是计算技能的运用，更是从“运算能力”向“问题解决能力”跨越的关键一步，为后续学习两步计算应用题乃至更复杂的数量关系奠定了基石。（二）【重要】学情精准画像一年级下学期学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。他们的思维具有极强的直观性和形象性，对于抽象的数学关系理解尚有困难。1.认知基础：学生已经熟练掌握了20以内退位减法的计算方法，并能进行简单的100以内不进位加法和不退位减法。他们具备了一定的看图识图能力和初步的语言表达能力。2.潜在障碍：【难点】学生习惯于利用题目中给出的所有数据进行计算，当遇到“4个人做团扇”这种与所求问题无直接关联的“多余条件”时，极易产生认知冲突，错误地将4、15、9三个数混在一起进行加减。此外，虽然会列式计算，但很多学生并不理解“为什么要用减法”，即无法清晰表征“总数与部分数”之间的关系。3.发展需求：学生需要从机械计算走向意义理解，需要掌握一种分析问题的工具（如画图），需要经历从混沌信息到清晰思路的完整思考过程。二、教学目标与评价设计（一）【基础】教学目标拟定依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，结合核心素养导向，制定本课教学目标：1.在具体的生活情境中，能通过阅读、观察、讨论，正确收集和整理数学信息，初步认识多余条件，并能根据所求问题筛选出有效信息。2.借助圆形、三角形等图形符号画图表示题意，直观理解“总量－部分量＝另一部分量”的数量关系，能列出相应的减法算式并正确计算。【重点】3.经历“梳理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的解决问题全过程，掌握用加法检验减法结果的方法，养成检验的良好习惯。4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识和有条理思考问题的能力。（二）【高频考点】教学重难点定位1.教学重点：学会从情境中提取数学信息，排除多余条件的干扰，建立正确的减法模型并正确计算。2.教学难点：理解数量关系，能够运用画图的策略直观表征题意，并清晰解释自己的思考过程。三、【非常重要】教学过程实施与深度解析（一）唤醒经验，情境导入——在“真实任务”中引发认知冲突1.创设生活微情境：上课伊始，教师不直接出示例题，而是利用多媒体展示校园文化节中“手工社团制作手工艺品”的热闹场面。画面定格在手工团扇展示区。2.信息提取初试：教师引导学生观察：“从这幅图中，你看到了什么？能试着找出里面隐藏的数学信息吗？”◦学生可能会零散地汇报：“有小朋友在做扇子”、“有红扇子、绿扇子”……◦教师顺势出示核心例题（文字配图）：手工小组一共做了15把红色和绿色的团扇。其中红色的有9把。绿色的有多少把？3.【基础】初步感知信息：请一位同学大声读题，其他同学思考：从题目中知道了什么？要解决什么问题？学生交流后，教师故意“不经意”地补充一条信息：“哦，对了，忘了告诉大家，做这些扇子的是4个小朋友。”（此时将“4个人做团扇”这一条件添加在黑板上，形成完整的含多余条件的题目）。4.制造认知冲突：现在请大家独立思考，根据这些信息，你能解决“绿色的有多少把”这个问题吗？试试看，能不能列式？◦【预设】此时，学生会出现三种典型状态：一是思维清晰者依旧列出159；二是犹豫者开始在15、9、4三个数之间徘徊；三是易错者直接列出159+4或154等错误算式。◦教师巡视，收集典型资源（包括正确的和错误的），不做评判，而是将不同的答案呈现在黑板上。“看来大家有不同的想法，到底谁的对呢？这里面有的信息好像和大家不太一样。今天，我们就来当一回‘数学小侦探’，学习如何从复杂的信息中，准确地找到有用的线索来解决问题。”【板书课题：解决问题（1）】（二）化繁为简，探究建模——在“多元表征”中剥离多余条件1.【难点突破】第一次信息筛选：数一数，圈一圈。◦引导质疑：“为什么有的同学没有用到‘4个人’这个信息？‘4个人’和‘绿色的有多少把’有关系吗？”◦组织小组讨论：请四人小组讨论，这两个信息之间有没有直接关系？◦交流反馈：学生通过讨论发现，“绿色的有多少把”是由团扇的总数和红色团扇的数量决定的，与人数无关。虽然有人在做扇子，但题目已经告诉我们总数量是15把，所以“4个人”是一个对我们解题没用的信息。◦【重要】概念明确：在数学上，像这种与所求问题没有直接关系，不影响解题的信息，我们称之为“多余条件”。（板书：多余条件）解决一个问题时，首先要像侦探一样，把多余的条件找出来，放在一边不理它。2.【核心策略】画图建模——让数量关系“看得见”。◦过渡语：文字信息有时候容易搞混，我们有更好的办法——把题目的意思用图画出来。请你在练习本上，用你喜欢的图形（如○、△、□）来表示团扇，把这道题的意思画出来。◦学生独立画图，教师巡视指导，寻找不同层次的代表作品。◦【非常重要】展示交流，读懂“图意”：▪展示作品1（无序摆放）：画了15个圆圈，但没有区分颜色。▪展示作品2（有序分类）：画了15个圆圈，并将其中9个涂红或用红线框起来表示红色，剩下的用绿色或用另一种符号表示。▪对比辨析：你们觉得哪幅图更清楚？为什么？（第二幅图清晰地分出了“红色部分”和“绿色部分”，一眼就能看出要求的就是剩下的那一部分。）◦教师根据学生作品，规范地板书出线段图的雏形或集合图：（画图区域）一共15把（总数）┌──────────────┬──────┐红色9把（已知部分）？把绿色（未知部分）◦抽象关系：看着这幅图，你能发现这三个量之间有什么关系吗？引导学生说出：总数－已知的部分=剩下的部分（板书：15－9=？）◦列式计算：请学生列式并计算。159=6（把）。（板书算式，强调书写规范，单位名称要加括号）3.【高频考点】回顾与检验——建立反思意识。◦追问：我们算出来绿色的有6把，这个结果正确吗？我们怎么才能确定自己没做错？◦引出检验方法：▪方法一（直观检验）：看刚才画的图，红色的9把加上绿色的6把，是不是正好15把？▪方法二（逻辑检验）：用加法验算减法。9+6=15（把），正好和题目告诉我们的总数一样，说明我们做对了。◦【重要】总结强调：同学们，检验是解决问题的“安全带”。算完之后，用加法检查减法，是一种非常有效的自我检查方法。以后都要养成这个好习惯。（板书：检验：9+6=15）4.梳理步骤，提炼方法。◦带领学生回顾刚才的学习历程：我们是怎么一步步解决这个问题的？◦师生共同归纳“解决问题三步曲”：第一步：审题——找信息、圈问题，踢走“多余条件”。（板书：一找）第二步：分析——画一画图，想明白谁和谁有关系。（板书：二画）第三步：解答——列对算式，算准确，别忘了检验。（板书：三算）（三）分层练习，内化策略——在“变式训练”中提升思维1.【基础性练习】火眼金睛辨多余。◦出示课本第18页“做一做”情境图：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？◦要求：独立完成“解决问题三步曲”。◦集体订正时，重点追问：▪题中的“多余条件”是什么？（5只鸭）为什么它是多余的？（因为问题问的是“母鸡有几只”，只跟鸡的总数和公鸡数有关，和鸭没关系。）▪你是用什么方法检验的？◦【基础】设计意图：通过干扰项“5只鸭”，强化学生对“多余条件”的识别能力，巩固本节课的核心技能。2.【综合性练习】看图列式我能行。◦呈现不包含文字，只用大括号和问号图示的题目（如：总数17个草莓，右边有8个，左边筐里有几个？）。◦要求：先说说图表示的意思（已知总数和一部分，求另一部分），再列式计算。◦设计意图：实现从“情境图”到“抽象图示”的过渡，进一步巩固“总量－部分量＝另一部分量”的模型，为后续学习更复杂的图示题打基础。3.【拓展性练习】【热点】我编故事，你来解。◦提供算式：125=7（只）。◦小组合作：你能根据这个算式，编一个数学小故事吗？要尽量编得合理，故事里可以有“多余条件”来考考其他组的小朋友。◦例：池塘里原来有12只天鹅，飞走了5只，还剩几只？（没有多余条件）或者：动物园里有12只猴子和大象，其中猴子有5只，大象有几只？（“大象”一词隐含了多余条件的一部分信息）◦设计意图：逆向思维训练，从算式反推情境，深化学生对减法模型的理解，同时培养语言表达和创新能力。（四）课堂总结，畅谈收获1.师：这节课我们当了一次成功的“数学小侦探”，在解决问题的过程中，你有什么收获想和大家分享吗？2.学生自由发言：我学会了找多余条件；我知道了画图能帮助理解题意；我学会了用加法检查减法……3.教师总结：同学们，生活中有很多复杂的数学问题，就像一堆乱糟糟的毛线。只要我们学会“审题”找出线头（有用信息），扔掉杂线（多余条件），再借助画图理清思路，最后细心计算并检验，再难的问题我们也能解开。希望大家带着这些法宝，去解决生活中更多的数学问题！四、作业设计与说明（一）基础巩固作业1.完成练习五第1题、第2题。要求：先圈出题目中的多余条件，再列式计算，并写出检验过程。2.家长协助，在家里找一找可以用“总数－部分数”来解决的生活问题（如：妈妈买了20个苹果，吃了几个，还剩几个？），说给家长听。（二）实践探究作业1.【拓展】小小设计师：请你画一幅包含数学问题的情境图（可以画水果、文具、小动物等），要求图中必须有一个“多余条件”，考考你的同桌或爸爸妈妈，看他们能不能找出来并正确解答。五、【重要】板书设计解决问题（1）——学会找“多余条件”信息：关系图：步骤：一共15把团扇总数15把一找：排除多余红色9把├──────┤二画：弄清关系绿色？把9把?把三算：列式检验（多余：4个人）159=6（把）检验：9+6=15（把）口答：绿色的团扇有6把。六、教学反思与理念升华本课设计严格遵循新课标“三会”核心素养导向，将“四基四能”的落实贯穿于始终。最大的亮点在于没有回避学生的认知误区，而是将“多余条件”作为教学资源，通过制造认知冲突，引导学生经历完整的知识建构过程。从课堂实施层面看，始终坚持“以学定教