2027届浙江省湖州市吴兴区数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2027届浙江省湖州市吴兴区数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．72．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（）A． B． C． D．4．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．55．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a6．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.47．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克8．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A． B．x＝1 C． D．9．下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（）A．-1 B．-2 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)12．已知与互余，且，则为_______°．13．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱．14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝_____．15．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．16．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？18．（8分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．19．（8分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．20．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．21．（8分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EFBC．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代换）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．23．（10分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．24．（12分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．3、C【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【详解】如图：∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90−＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故选：C．本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．4、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．5、D【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【详解】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选D．本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.6、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.7、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．8、A【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为，∴x＝，故选：A．本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．9、B【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.【详解】A选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；B选项中的图形是轴对称图形，故该选项正确；C选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；D选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误.故选B本题主要考查轴对称图形的概念，能够识别轴对称图形是解题的关键.10、C【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【详解】∵，∴（-2）*1===故选：C．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．12、．【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．【详解】∵与互余，∴，∵，．故答案为：．本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．13、1【分析】根据侧面为n个长方形，底面为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【详解】解：因为侧面为3个长方形，底面为三角形，故原几何体为3棱柱，故这个几何体有1条棱；故答案为：1．本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底面为n边形．14、90°【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】如图：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．15、1【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【详解】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：，解得．故答案为：1．本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．16、【解析】试题分析：概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．18、(1)到乙超市购物优惠；(2)当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．【解析】试题分析：（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴当x=400时，到乙超市购物优惠；（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．19、，64【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解：原式当x=-4，y=1时，原式本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.20、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．21、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到AB∥DF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180°∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＋∠4＝180°∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B＝∠FDC（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠FDC（等量代换）∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键．22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；（2）由题意易得CP=2t，，，进而△ABP的面积可求解；（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解．【详解】解：（1）m，n满足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及题意得：，，∴，，∴；（3）由题意可得如图所示：，设AC所在直线解析式为，把，代入得：，解得，∴，设，则，，当时，，∴，∴，∴．本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．23、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【详解】解；（1