安徽省合肥市名校联考2026-2027学年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

安徽省合肥市名校联考2026-2027学年七年级数学第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下表反映的是某地区用电量（千瓦时）与应交电费（元）之间的关系：用电量（千瓦时）······应交电费（元）······下列说法：①与都是变量，且是自变量，是的函数；②用电量每增加千瓦时，应交电费增加元；③若用电量为千瓦时，则应交电费元；④若所交电费为元，则用电量为千瓦时，其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等D．等角的补角相等4．某商品打八折后价格为元，则原价为()A．元 B．元 C．元 D．元5．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式 B．5是单项式C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式6．如图,在中，．按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；②分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；③作射线交边于点．若,则的面积是（）A． B． C． D．7．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y28．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．如图，如果∥，那么，，之间的关系为()A．B．C．D．10．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A． B． C．1 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．12．如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高____________．（假设水不会溢出）13．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________．14．下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．15．度分秒换算：___________°16．6.35°=____°____’.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：；18．（8分）解方程：19．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．20．（8分）学习了统计知识后，小亮的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是小亮通过收集整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．21．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．22．（10分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．求的长；设点出发时间为，①求点与点重合时(未到达点)，的值；②直接写出点与点相距时，的值．23．（10分）计算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷24．（12分）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性．【详解】解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55，∴y是x的一次函数，故①正确，②正确，设，根据表格，当时，，当时，，，解得，∴，当时，，故③正确，当时，，解得，故④错误．故选：B．本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解．2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：.故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】根据直线线段的性质和余角、补角的定义逐项分析可得出正确选项．【详解】A．两点确定一条直线，正确；B．两点之间，线段最短，所以B选项错误；C．等角的余角相等，正确；D．等角的补角相等，正确．故选B考点：定理4、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

原价为：（元），

故选C．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、D【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选D．本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.6、B【分析】作QH⊥AB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，作QH⊥AB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是∠BAC的平分线，∵∴QH=QC=5，∴的面积===50故选B．此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法．7、A【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．8、D【解析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；

（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；

（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；

（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；

故选：D．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9、B【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故选B．考点：平行线的性质．10、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故选A．本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.12、【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．【详解】设容器内的水将升高xcm，据题意得：，，，解得：．故容器内的水将升高．故答案为:本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13、-1【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：，∵合并后不含有ab项，∴1＋m＝0，解得：m＝−1．故答案为：−1．本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．14、11【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分．【详解】∵旋风队平两场积2分∴平一场积1分对比战神队和龙虎队的成绩发现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，设负一场得x分，则有解得∴负一场积1分因为梦之队负两场，所以积1分故答案为：1；1．本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键．15、45.1【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案为：45.1．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．16、6；21【解析】因为0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值．【详解】原式；原式．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键．18、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】（1）（2）本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、1．【解析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明△BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【详解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知△BCD为直角三角形．20、（1）50；（2）见解析；（3）【分析】（1）由统计图可知，步行人数是25人，占比为50%，即可得到该班总人数；（2）骑自行车的比例为20%，由（1）可知骑自行车的人数；（3）乘车人数为15人，通过占比乘以即可得到对应圆心角的度数.【详解】（1）名，答：该班共有50名学生；（2）骑自行车人数：名，统计图如下图所示：（3）乘车人数占比：，乘车部分所对应的圆心角：，答：乘车部分所对应的圆心角为.本题主要考查了统计图的综合应用，熟练掌握总体，圆心角，百分比的计算是解决本题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据平行线的性质画图即可；（2）根据要求做垂线即可；（3）利用分割法计算即可．【详解】（1）如图所示，DP即为所求，；（2）如图所示，PC即为所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案为：．本题考查作图−应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、（1）AB的长为；（2）①；②或【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）①当P，Q重合时，P的路程=Q的路程+5，列出方程式即得；②点与点相距时，分P追上Q前，和追上Q后两种情况，分别列出方程式求解即得．【详解】解：设，由题意得解得的长为，①由题意得解得时点与点重合，故答案为：；②P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，综上：或．考查一元一次方程的应用，利用路程=速度时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况．23、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最