山西省太原市迎泽区2026-2027学年六年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

山西省太原市迎泽区2026-2027学年六年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．一个八位数是高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________。2．一个正方形的边长增加，面积增加_____%，周长增加_____%。3．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是（________），431×53×39×546×305的积是（________）（填“奇数”或“偶数”）4．六亿零六十万零六十写作______，省略万后面的尾数是______，精确到亿位是______．5．在长15厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（____）厘米。6．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取（_____）厘米。（π取3.14）7．表示把（________）平均分成（________）份，表示这样的（________）份。8．从甲地到乙地，客车要用5小时，货车要用6小时，客车与货车的速度比是________．9．的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位．再增加_____个这样的分数单位就是最小的质数．10．小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程（______）元。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．一个数乘的积一定小于这个数。（________）12．3千克的和1千克的同样重。（________）13．因为＝1，所以，，互为倒数。（________）14．化简下列各比，并求比值．32.5：0.15：91：2615．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．_____16．一个乒乓球的重量约是3千克。1．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．有两个数，它们的最大公因数是8，那么这两个数的公因数有（）。A．1，8 B．2，4，8 C．1，2，4，818．把43%的百分号去掉，这个数（）A．缩小为原来的 B．扩大为原来的100倍C．大小不变19．下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．20．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（）分钟．A．7 B．6 C．5 D．421．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm2，那么三角形ADF的面积是（

）.A．36cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．18cm2四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数．3×=÷0.5=–=9÷=35×=–0.2=（+）×8=÷–=（1–）÷=2÷×=23．计算下列各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）24．解方程．x+=x-(+)=1五、操作与思考。(共5分）25．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一条高速路，第一期修了全长的25%，第二期修了40%．已知两期共修了130km，这条高速路全长多少千米？27．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？（用比例解）28．同学们在操场上活动。跳绳的有20人，占操场上活动总人数的。操场上一共有多少人在活动？29．一个圆形花坛的直径是20米，在里面种植红、黄两种颜色的花，红花与黄花的种植面积之比是3∶7。求种植红花和黄花的面积分别是多少？30．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的．获二等奖的有多少人？31．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）。①这个圆柱形零件的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。②这个零件的体积是多少立方厘米？32．在一个长是80厘米、宽50厘米的长方体水箱内注入150升水，水面高多少厘米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、240090002400.9万【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。最大的一位数是9。（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意千万位上是2，百万位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；（2）改成用“万”作单位的数，就是在万位上数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000；（2）24009000＝2400.9万【点睛】此题考查整数的写法以及改写成用“万”作单位的数的方法。2、4420【分析】如图所示，设正方形的边长为a，则新正方形的边长为（a＋a），而增加的部分由两个相同的长方形（长为a、宽为a）和一个边长为a的正方形周长，从而利用正方形的周长面积公式求出问题的答案。【详解】设正方形的边长为a，则新正方形的边长为（a＋a），新正方形的面积增加了：×2＋÷a2＝44%；新正方形比原正方形的周长增加了：4×，a÷4a＝20%；【点睛】解答此题的关键是弄清楚变化后的图形由哪些部分组成，从而可以求出周长和面积的变化情况。3、奇数偶数【分析】奇数个奇数相加的和还是奇数；奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数据此解答。【详解】1＋3＋5＋……＋27＋29是15个奇数相加，它们的和是奇数；431×53×39×546×305几个数相乘算式中有偶数，它们的积是偶数。【点睛】此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。4、60060006060060万6亿【解析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【详解】六亿零六十万零六十写作：600600060；600600060≈60060万；600600060≈6亿．故答案为：600600060，60060万，6亿．5、31.4【解析】略6、2【详解】略7、单位“1”81【解析】略8、6：5【分析】两地的路程为单位“1”，用分数分别表示出两车的速度，然后写出速度比并化成最简整数比即可．【详解】速度比是．故答案为6：59、71【解析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一．（2）最小的质数是2，用2减去原分数，再看有几个分数单位即可解答．【详解】（1）的分母是9，所以分数单位是，它有7个这样的分数单位，（2）最小的质数是2，2﹣＝1＝，即再加1个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，7，1．10、50.9【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1－20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息＋本金，由此解决问题。【详解】50×2.25%×1＝1.125（元）1.125×（1－20%）＝1.125×80%＝0.9（元）50＋0.9＝50.9（元）答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元。故答案为：50.9【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金＋税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【分析】当这个数为0时，积和这个数相等，由此解答即可。【详解】0×＝0，积和这个数相等。故答案为：×。【点睛】本题属于基础性题目，一定要考虑全面。12、√【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算、比较即可。【详解】3×＝（千克）1×＝（千克）故答案为：√【点睛】关键是理解分数乘法的意义。13、×【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。【详解】由分析得：互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。故答案为：×。【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。14、650：3；2162：3；7：2；3.5【详解】32.5：0.15＝3250：15＝650：332.5：0.15＝650：3＝650÷3＝216＝＝2：3＝2：3＝2÷3＝91：26＝（91÷13）：（26÷13）＝7：291：26＝7：2＝7÷2＝3.515、×【详解】分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；所以原题说法错误．故答案为×．16、×【分析】此题是对质量单位的灵活运用，1克相当于一个2分硬币的质量，用来表示较轻的物体的质量；1千克＝1000克，可用来表示一般物体的质量；而1吨＝1000千克，用来表示大宗物体的质量；一个乒乓球的重量较轻，应以克为单位，故判断为错【详解】一个乒乓球的重量约是3克，题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题要结合实际以及对质量的认识。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为8的因数有1、2、4、8共4个；所以这两个自然数的公因数有4个，即1、2、4、8；据此解答即可。【详解】因为8的因数有1、2、4、8共4个；所以这两个自然数的公因数有4个，即1、2、4、8；故选C。【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数。18、B【详解】把43%的百分号去掉，变成了43，43÷43%＝100，即扩大了100倍．故选B．19、B【解析】略20、B【分析】通知人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）答：6分钟时间就可通知63人。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，翻倍增加。21、D【解析】两个三角形的高相等，对应的底的长度比就是两个三角形的面积比，这样先计算三角形ACE的面积，再确定三角形ACB的面积，然后确定三角形ADF的面积。【详解】如图，连接AC，因为BE：EC=1：2，所以三角形ACE的面积是三角形ABE的2倍，三角形ACE的面积：12×2=24（cm²）；三角形ACB的面积：12+24=36（cm²）；三角形ACD的面积与三角形ACB的面积相等，因为F是DC的中点，所以三角形ACF的面积与三角形ADF的面积相等，三角形ADF的面积：36÷2=18（cm²）。故答案为：D。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、，，，10，，，5，，16，1【解析】略23、（1）；（2）（3）0；（4）75【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算乘法；（2）利用乘法交换律进行简算；（3）先选除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来，再计算；（4）利用乘法分配律进行简算。【详解】（1）（2）（3）＝0（4）＝（68＋33－1）×0.75＝100×0.75＝7524、【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；如图所示：【点评】本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、200千米【解析】130÷（25%+40%）＝130÷65%＝200（千米）答：这条高速公路全长是200千米．27、450个【解析】解：设实际每天加工x个，由题意得：（15﹣3）×x＝360×1512x＝540012x÷12＝5400÷12x＝450答：实际每天加工450个零件．28、50人【分析】把操场上活动总人数看作单位“1”，总人数的是20人，根据分数除法的意义，跳绳人数÷跳绳人数所占总人数的分率即可解答。【详解】（人）答：操场上一共有50人。【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。29、红花94.2平方米，黄花219.8平方米【分析】根据圆的面积公式S＝πr2求出圆形花坛的面积，再把花坛的面积按比例分配即可。【详解】3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方米）314×＝94.2（平方米）314×＝219.8（平方米）答：种植红花94.2平方米，黄花219.8平方米。【点睛】此题考查的是圆的面积的应用和按比例分配问题