河南省淮阳县2026-2027学年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

河南省淮阳县2026-2027学年七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程去分母后，正确的结果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）2．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm5．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A． B．C． D．6．如果是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n="3"7．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚8．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（）A． B． C． D．9．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-410．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度．12．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；（2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖____________块.13．当a=_____时，代数式与的值互为相反数．14．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_____________．15．一个角的余角是，这个角的补角是__________．16．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算__________________；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，18．（8分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．19．（8分）先化简，再求值：，其中，满足．20．（8分）如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求及的度数．21．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．22．（10分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．23．（10分）解下列方程：（1）（2）24．（12分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.2、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；B.若，则，故本选项错误；C.若，则，故本选项错误；D.若，则，故本选项正确；故选：D．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．3、B【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，故选B．此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.4、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．5、D【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.6、B【分析】本题考查多项式的次数．【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以且，即m≠2，n=2．7、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.本题考查了规律的探索.8、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．9、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.10、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用平行线的性质可得∠1＝70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度数．【详解】解：由题意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折叠可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案为1．考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．12、842【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．

（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案为：（1）84；（2）2．本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．13、．【分析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．【详解】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为．本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．14、【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b，根据互相平行的两条直线的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【详解】设此一次函数的解析式为y=kx+b，∵此一次函数的图象与直线y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函数过点(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函数的解析式为y=-x-4，故答案为：y=-x-4本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求一次函数解析式，熟记互相平行的两条直线的斜率相等是解题关键．15、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】∵一个角的余角是，所以这个角是，∴这个角的补角为；故答案是．本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．16、北偏东30°【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，故答案为北偏东30°．本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根据新规定的运算法则计算即可；（2）根据新规定的运算法则进行化简，即可求出x的值．【详解】解：（1）由题意得：，故答案为：120；（2）由题意得：，即，∴x=7或x=-1．本题考查了有理数的混合运算，正确理解新定义是解题的关键．18、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1)首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；

(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；

(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．【详解】(1)设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)∵安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元．此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键．19、原式=【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.试题解析:原式=,=,=,由题意知:,,∴,,当,时,原式==.、20、，．【分析】根据邻补角即可求出，根据角平分线的定义得出，，而，由此即可求出答案．【详解】解：，，射线平分，，，平分，．答：，．本题考查了角平分线的定义和邻补角定义，能求出各个角的度数是解此题的关键．21、-4或1．【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，∴a+b=1,mn=1,x=当x=2时，原式=-2+1-2=-4当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1．此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．22、线段MN的长为cm．【分析】根