天津市育华实验中学2026年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

天津市育华实验中学2026年七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得2．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（）A． B． C． D．3．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（）A．120° B．90° C．125° D．105°4．平方等于9的数是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±95．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．406．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为()A． B．C． D．7．若m+n<0,mn>0,那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定8．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程移项，得②方程去括号得，③方程去分母，得④方程系数化为得，A． B． C． D．9．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图10．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（）A． B． C． D．11．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．312．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当______时，代数式与互为相反数.14．某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．15．多项式的二次项系数为______________．16．已知：，则_____________．17．小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：，其中.19．（5分）已知：如图线段，为线段上一点，且．（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．20．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）21．（10分）如图，，．（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，，求的度数．22．（10分）如图，直线交于点平分，若，求的度数．23．（12分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.2、C【分析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故选C．本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．3、D【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故选D．本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．4、A【分析】根据平方的运算法则可得出．【详解】解：∵，故答案为A．本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个．5、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，∴这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，∵72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，∴这三个数的和不可能为40，故选：D.本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.6、B【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故选：B.此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.7、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．【详解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.8、C【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．【详解】解：①方程移项，得，故错误；②方程去括号得，，故正确；③方程去分母，得，故错误；④方程系数化为得，，故错误；所以错误的个数是3个；故选C．本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A．此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．10、B【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【详解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中点∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.11、B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．12、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．【详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C．本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【详解】由题意得=0，解得故答案为：12.本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.14、1.1m【分析】根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

m(1＋10%)＝1.1m（支），

故答案为：1.1m．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15、【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.【详解】多项式的二次项为，∴多项式的二次项系数为，故答案为：.此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.16、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵，∴故答案为：-1．本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．17、1．【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可．【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴结果比原来多1．故答案为：1．本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、ab2−3a2b；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.【详解】原式将得：2×1²-3×2²×1=-10本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.19、（1）；（2）或或．【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵，是中点，∴．∵，，∴，∴；（2）分三种情况讨论：①当在线段上时，在上时．，．∵，∴，∴；②当在线段上时，在上时．，．∵，∴，∴；③当到点停止，在上时．，．∵，∴，∴．综上所述：或或．本题考查了线段的相关计算及一元一次方程的应用，数形结合并分类讨是解答本题的关键．20、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先计算乘除运算，再进行加减运算即可得到结果；

（2）先计算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；

（3）先用乘法的分配律计算后，相加即可得到结果；（4）先计算乘方运算，将除法运算转化为乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；（5）直接利用二次根式的性质、乘方的定义、立方根的性质分别化简得出答案；（6）先利用二次根式的性质、乘方的定义分别化简后，再按顺序计算即可得出答案．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【详解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)，∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵