福建省厦门市思明区逸夫中学2026-2027学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

福建省厦门市思明区逸夫中学2026-2027学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米4．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数6．下列变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'8．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n9．若与是同类项，则()A．0 B．1 C．4 D．610．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是()A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是1．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．12．如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是________________(填序号)13．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．14．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．15．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．16．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a=__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线交于点平分，若，求的度数．18．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段______的长度．19．（8分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．20．（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．21．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．（10分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.（1）如图：按此规律，图4有____个菱形，若第个图形有35个菱形，则___________；（2）如图：按此规律，图5有______个菱形，若第个图形有___个菱形（用含的式子表示）.（3）如图：按此规律图6有________个菱形，第个图形中有__________个菱形（用含的式子表示）.23．（10分）计算：(1)()×()(2)3()×()24．（12分）先化简再求值：，其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A.调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；故选C．本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【解析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故选A.点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小，据此比较大小即可.3、B【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果．【详解】∵高出海平面10米记为+10米，∴低于海平面20米可以记作-20米，故选：B．此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数．4、C【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．【详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝1．故选C．此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．6、D【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，故选D．本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．7、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案．【详解】360°÷7≈51°26′．故选：D．本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键．8、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【详解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故选D．【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．9、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故选B．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10、C【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2019÷4即可知32019的末位数字．【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2019÷4=504…3，所以32019的末位数字是7，故选：C．本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．【详解】①含有两个字母；②次数是1，满足条件的单项式为：．故答案为：（答案不唯一）．本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键．12、①②【分析】根据平行线的判定定理，，逐一判断，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴①符合题意，∵，∴，∴②符合题意，∵，∴，∴③不符合题意，∵，∴，∴④不符合题意，故答案是：①②．本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理，是解题的关键．13、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．14、54°41′37″【解析】∵∠α与∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.15、1【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．【详解】解：，．故答案是：1．本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．16、4【解析】由题意得a﹣1-3=0，所以a=4.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的性质得出答案.【详解】解：∵平分，∴，∴.本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD．【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；（2）利用射线的定义可以得出答案；（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；（5）根据点到直线的距离解答即可．【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；（5）∵∴点C到AB的距离是线段CD的长度故答案为：CD．本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键．19、－2.【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，当x=﹣1，y=1时，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．20、125°【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解．【详解】解:如图，过点作.，，.，，，．本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键．21、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144元【分析】（1）将行车里程求和即可得；（2）求出行车里程各数的绝对值求和，再乘以即可得．【详解】（1）故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）因为平均每千米的价格为元所以司机一个下午的营业额是（元）答：司机一个下午的营业额是144元．本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，理解题意，正确列出所求式子是解题关键．22、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图4有个菱形；所以第个图形有=35个菱形，则18;（2）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图5有个菱形；所以第个图形有个菱形;（3）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图6有个菱形；所以第个图形有个菱形.本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系以及找出规律是解决问题的关键．23、（1）19；（2）．【分