云南省罗平县联考2026-2027学年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

云南省罗平县联考2026-2027学年七年级数学第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A． B． C． D．2．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④3．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°4．已知，则的值是（）A． B． C． D．5．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或6．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（）A．0 B．1 C． D．47．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，258．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是19．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（）A． B． C． D．10．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是A． B．C． D．11．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（）A． B． C． D．12．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：18°29′+39°47′＝_____．14．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________．15．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．16．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．17．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．19．（5分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？20．（8分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．21．（10分）先化简，再求值：，其中，.22．（10分）我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？23．（12分）化简求值（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．【详解】解：，故答案为D．本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．2、B【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是①③.故选择：B本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.3、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【详解】由旋转的性质得：又故选：C．本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．4、D【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．【详解】解：故选：．本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．5、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．6、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】，，，多项式的值与x的取值无关，，解得，则，故选：D．本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．7、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形可得答案．【详解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意．故选：B．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．8、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.9、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【详解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵将顶点A折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD为∠CBE的平分线，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故选：C．考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．10、C【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.11、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，∴电梯下降1层应记为-1．故选：A．本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．12、A【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选A．考点：整式的加减．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、58°16′．【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案．【详解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案为：58°16′．本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.14、-1【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：，∵合并后不含有ab项，∴1＋m＝0，解得：m＝−1．故答案为：−1．本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．15、【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.16、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．17、4x﹣1x1．【解析】解：根据题意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案为4x﹣1x1．点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，当a=2，b=时，原式=3×22+2×2×=1．本题考查整式的加减—化简求值．19、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【详解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．20、780个【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个）答：原计划生产780个零件．本题考查一元一次方程的应用．21、;-1【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【详解】解：原式=+=+=，

当时，原式=4-4×2×（-2）-12×4=4+16-48=-1．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）50人；（2）见解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等级A的人数除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分别求出等级C，D的人数即可补全条形统计图；（3）先求出等级C所占的百分比，然后用360°乘以这个百分比即可；（4）先求出样本中优秀的学生所占的百分比，然后用850乘以这个百分比即可．【详解】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72