2025-2026学年广西河池市罗城高级中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西河池市罗城高级中学高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共7小题，共35分。1.下列各数中，纯虚数是（）A. B.-0.2i C.3+2i D.2.下列量中：密度、浮力、温度、风速，其中向量有（）A.密度、浮力 B.浮力、温度 C.浮力、风速 D.温度、风速3.已知α是锐角，那么2α是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.小于180°的正角 D.第一或第二象限角4.如图所示，则的结果为（）A.

B.

C.

D.5.sin72°cos42°-cos72°sin42°的值为（）A. B. C. D.16.复数z=4+3i,求复数z的模（）A.4 B.3 C.25 D.57.求z1=2+i,z2=3-i两个复数对应的两点之间的距离（）A.5 B.10 C. D.25二、多项选择题：本大题共4小题，共23分。8.在下列各组向量中，不可以作为基底的是（）A.， B.

C.， D.9.下列属于函数y=sinx的减区间的是（）A. B. C. D.（0，2π）10.已知向量、满足，，，则下列正确的是（）A. B.

C.向量与的夹角为 D.向量与的夹角为11.已知复数z=（1+2i）（2-i），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A.z的虚部为3i B.

C.z-4为纯虚数 D.在复平面上对应的点在第四象限三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。12.角度与弧度之间的转化30°=

，180°=

，45°=

，=

，=

.13.函数y=4sinx+1的最小值为

.14.已知=（2，1），=（-3，4），则3+4=

．15.在复数范围内，方程x2+4x+5=0的解集为

．四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)

已知角α的终边过P（-4，3），求sinα，cosα和tanα的值.17.(本小题12分)

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E.F，H分别AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE.18.(本小题12分)

如图所示，D，E分别为AB，CD的中点，若向量，用表示向量.19.(本小题12分)

已知，，与的夹角为.

（1）；

（2）.20.(本小题12分)

已知A（-2，-1），B（0，4）和向量，且，求实数y的值.21.(本小题12分)

如图所示，一艘船以15km/h的速度大小向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°，航行4h后，船在B处，看到这个灯塔M在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为多少km？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】ACD

9.【答案】BC

10.【答案】AD

11.【答案】BCD

12.【答案】π120°240°

13.【答案】-3

14.【答案】（-6，19）

15.【答案】{-2+i，-2-i}

16.【答案】，，．

17.【答案】证明：四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．E分别AB，CD的中点，可得，四边形AECF是平行四边形，

所以EC∥AF，

H是PD的中点，

可得