广西玉林市2025-2026学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（含答案）

广西玉林市2025-2026学年高一下学期期末教学质量监测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数z=3+i，则A．i B．1 C．3i D．2．已知向量a=1,2，b=2,A．−4 B．−2 C．2 3．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚反面朝上”，B=“第二枚正面朝上”，则A与B的关系为（A．互斥 B．相互独立 C．互为对立 D．相等4．在△ABC中，AB=A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形5．已知样本数据：5，6，6，7，8，9，9，10，12，则样本数据的70%分位数为（

）A．7 B．8 C．9 D．106．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（

）A．若m//n，nB．若α⊥β，m⊂αC．若α//β，nD．若m⊂α，n⊂α，m7．从长度为1，3，5，7的4条线段中任取3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（

）A．14 B．12 C．158．如图，已知正三角形ABC的边长为23，其中心为O，以O为圆心作半径为12的圆，点M为圆O上任意一点，则BO

A．−3,−1 B．−3,二、多选题9．学校“未来杯”足球比赛中，甲班每场比赛平均失球数是1.5，失球个数的标准差为1.1；乙班每场比赛平均失球数是2.1，失球个数的标准差为0.4，则下列说法正确的是（

）A．平均来说乙班比甲班防守技术好B．甲班在防守中有时表现较差，有时表现又非常好C．乙班很少不失球D．甲班比乙班技术水平更稳定10．已知复数z=3+A．zB．复平面内表示复数z的点位于第二象限C．若z对应的向量为OA，1+i对应的向量为OBD．若复数z是关于x的方程x2+11．如图，棱长为2的正方体ABCD−A1BA．DP//B．平面PBDC．三棱锥D1D．若BP=13BC1，则过三、填空题12．甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中至少有1人击中目标的概率是__________．13．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若B+C=13514．“阿基米德多面体”又称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示的多面体，是以正方体各棱的中点为顶点构成的阿基米德多面体，该多面体有八个面为正三角形，六个面为正方形、若此多面体的棱长为4，则它的外接球的表面积为__________．四、解答题15．已知a=5，b=23，向量a(1)求a⋅(2)求a与a−16．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB⊥(1)求证：直线EF//平面(2)求异面直线EF与B17．某芯片工厂生产芯片，为了解该芯片的某项指标，从这种芯片中抽取100件进行检测，根据所得数据绘制出该项指标的频率分布直方图，如图所示：假设数据在组内均匀分布，以样本估计总体，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．(1)求频率分布直方图中x的值以及估计该芯片指标的平均数；(2)现采用按比例分配的分层随机抽样的方式，从该芯片指标在70,90内取6件，再从这6件中任取2件，求指标在70,18．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=2，P为线段DC(1)求四棱锥D′(2)求证：BP⊥面(3)求二面角P−19．已知a,b,c分别为△ABC(1)求角C的值；(2)如图，若D，E为线段BC上（不含端点）的两个动点，∠DAE=（i）求a的值；（ii）求AD《广西玉林市2025-2026学年高一下学期期末教学质量监测数学试题》参考答案题号12345678910答案BDBDCCAABCACD题号11答案ABD1．B2．D3．B4．D5．C6．C7．A8．A9．BC10．ACD11．ABD12．0.8813．214．6415．(1)15(2)216．(1)连接A1由已知条件，点E，F分别为棱BC，A故有EF又EF⊄平面AA1C所以直线EF/