2025年安徽省各区中考二模-A4-无答案版

2025年安徽省合肥市数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF的面积为()A、9B、C、D、182、已知点O₁、点O₂的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则点O₁与点O₂的位置关系是()A、内含B、外切C、内切D、相交3、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()A、6,4,7B、6,8,10C、5,4,3D、5,12,134、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是()A、标号大于6B、标号是3C、标号小于6D、标号是奇数5、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()

图A、梯形B、圆柱C、矩形D、圆6、如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次，则指()或内的概率是

图A、B、C、1D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款()元(用含a的代数式表示).8、关于x的两个方程与有一个解相同,则a=()9、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是()10、从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是()。11、若两个相似三角形的周长比是4:9，则对应中线比是()12、正多边形的一个内角是,则它的边数是()13、x,y表示两个数,规定新运算“\*”如下:x*y=2x-3y,那么(3*5)*(-4)=().14、倒数是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、若有理数x,y满足x²=9,|y|=2，且|x-y|=x-y，则x+y的值为16、化简下列各式：();17、先化简，再求值：，其中18、当m满足()时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根.19、计算：20、计算：(-x³)⁴.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：(说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案。种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩)种植B类蔬菜面积(单位:亩)总收入(单位:元)甲3112500乙231650022、如图，甲、乙两人分别从、两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点.(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行.(2)当t为何值时，?(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设，求与之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值.23、如图,在边长为2的等边三角形ABC中,D是BC的中点,点E在线段AD上,连接BE,在BE的下方作等边三角形BEF,连接DF,则△BDF周长的最小值为24、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于O，线段OA、OB的中点分别为点E、F.

(1)求证：△FOE≌△DOC；

(2)求sin∠OEF的值；

(3)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值.

图25、已知代数式M=(a-16)x³+20x²+10x+9是关于x的二次多项式,且二次项系数为b.如图,在数轴上有A,B,C三个点,且A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,已知AC=6AB.

(1)直接依次写出a,b,c的值：()，()，()；

(2)若动点P,Q分别从C,O两点同时出发,向右运动,且点Q不超过点A,在运动的过程中,E为线段AP的中点,F为线段BQ的中点,若动点P的运动速度为每秒2个单位长度,动点Q的运动速度为每秒3个单位长度,则的值是();

(3)若动点P,Q分别从A,B两点同时出发,都以每秒2个单位长度的速度向左运动,动点M从C点出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为t秒,时,数轴上有一点N与点M的距离始终为2个单位长度,且点N在点M的左侧,T为线段MN上的一点(点T不与点M,N重合),在运动的过程中,若满足MQ-NT=3PT(点T不与点P重合),求出此时线段PT的长度.26、用小立方块搭成的几何体,从左面看和从上面看如图所示,搭成这样的几何体最多要用x个小立方块,最少要用y个小立方块,则x+y等于().27、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N。(1)当F为BE中点时，求证：AM=CE；(2)若，求的值；(3)若，当为何值时，MN？

2025年安徽省芜湖市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是()

图A、.0.15B、.0.3C、.0.1D、.0.252、右图是某个几何体的三视图,该几何体是A、正方体B、三棱柱C、圆柱D、长方体3、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数y=-x+3在第一象限内的图像上，整点的个数有()A、3个；B、6个C、4个；D、2个；4、方程+=-1的解是()A、x=0B、无实数解C、x=2D、x=15、2的相反数是()A、2B、-2C、D、6、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为(\quad)A、B、C、D、7、零上记做，零下记为A、2^{\circ}CB、2C、-2^{\circ}CD、-28、如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是()

图A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是()10、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是()11、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。12、若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2)，且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为().13、已知x²-2x-1=0，则的值等于().14、OC是∠AOB的平分线,从点O引出一条射线OD,使,

若∠BOD=15°,则∠AOB=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点,且AC:CD:DB=1:2:3,,求线段MN的长.16、在实数范围内分解因式：()17、已知，求代数式x²-y²+5xy的值.18、计算：(-a)²·(-a)⁴19、计算:.20、解方程：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km。

(1)判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1~km).(参考数据：\approx1.73，sin74°\approx0.96，cos74°\approx0.28，tan74°\approx3.49，sin76°\approx0.97，cos76°\approx0.24)22、如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AD=BD.

(1)求证:AC=BE;

(2)求∠B的度数.23、如图，在等腰三角形OAA₁中，∠OAA₁=，OA=1，以OA₁为直角边作等腰三角形OA₁A₂，以OA₂为直角边作等腰三角形OA₂A₃，…，则OA₆的长度为()24、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB:DE=()25、如图,C,D分别为线段AB(端点A,B除外)上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中共有()条线段.若所有线段的和等于39~cm,且AB=4CD,则CD=()cm.26、某综合实践活动园区的门票价为:成人票60元,学生票40元.为鼓励大家参与,园区开展了优惠促销活动,促销方案有如下两种(两个方案不能同时参加):

方案一:成人票九折,学生票七折.

方案二:参与人数少于100人没有优惠,达到或超过100人,全部八折.

现成人有x人,学生的人数是成人人数的3倍多8人,他们准备进入园区参与活动,请回答以下问题:

(1)当x=23时,求出用方案二购买门票的费用;

(2)用含x的代数式分别表示出方案一和方案二的购买门票费用；

(3)若分别用两种方案购买门票的费用刚好相差516元,请问参与的学生人数是多少?

2025年安徽省蚌埠市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，小球从点A运动到点B，速度V(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是V=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是()A、1秒B、4秒C、3秒D、2秒2、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为A、12B、24C、8D、63、方程组的解的个数是()A、3B、2C、4D、14、等腰三角形的两条边长分别为和那么这个三角形的周长为()A、B、或C、D、5、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于()A、1和2之间B、0和1之间C、2和3之间D、3和4之间6、在y=(k+1)x+k²-1中,若y是x的正比例函数,则k的值为()A、-1B、无法确定C、1D、±1二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若不等式组的解集为-1<x<1，那么(a+1)(b-1)的值等于()8、已知(x-2)(x²+mx+n)的乘积展开式中不含x²项和x项,则m-n的值为().9、设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，

则m²+4m+n=().10、一组数据4,5,6,a,b的平均数为5,众数为5,则方差为().11、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为()。12、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、函数中自变量x的取值范围是x≥214、计算：15、已知x是一元二次方程的根.求代数式的值.16、若a=2,a+b=3，则a²+ab=\underline{\Delta}.17、已知，求的值.18、计算:2³=\underline{\Delta}.四、解答题（共8道小题，总分66分）19、已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求m和k的值；(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。20、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于3cm.21、八(1)班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题:(1)求出m，n的值，并把频数分布直方图补充完整；(2)若该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？22、如图，矩形ABCD的面积为4，顶点A和D在x轴的正半轴上，顶点B,C分别落在反比例函数和的图象上，则k的值等于()23、已知△ABC的三条角平分线相交于点I,过点I作DI⊥IC,交AC于点D.

(1)如图1,求证.∠AIB=∠ADI.

(2)如图2,延长BI,交外角/ACE的平分线于点F.

①判断DI与CF的位置关系,并说明理由;

②若∠BAC=70°,求∠F的度数.

图124、如图，在中，已知：，，，动点P从点B出发，沿射线BC以的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为()25、如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0)，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转得到菱形ODEF(1)直接写出点F的坐标；(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积26、如图，在直角梯形ABCD中，，，，。在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得。(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是()；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是2或5。

2025年安徽省淮南市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为A、B、C、D、2、一元二次方程x(x-2)=0根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、只有一个实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根3、已知,那么的值是()A、±1B、1C、-1D、44、一元一次方程ax+b=0的解是x=3，函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标为()A、(3,0)B、(a,0)C、(-b,0)D、(-3,0)5、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是()A、正方形B、矩形C、菱形D、梯形6、下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A、调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B、调查成都市中小学生每天体育锻炼的时间C、调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率D、调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量7、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是()A、45B、46C、43D、448、2021年5月15日7时18分,“天问一号”探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星,在火星上首次留下中国人的印迹,这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为()A、3×10⁸B、3×10⁶C、3×10⁵D、3×{10}⁷二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、要使分式有意义，则x的取值范围是()。

11化简：().10、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。11、已知。则的值为()。12、若方程(2k-1)x²-(2k+1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为().13、在梯形ABCD中，，M、N分别是AD、BC的中点，若BC=10,AD=6，则MN的长为()14、先找规律，再填数：则+-()=三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式:xy-x=().16、计算：17、若一个多项式A加上3x²-5x+2得2x²-4x+3,求这个多项式A.18、计算:2³=\underline{\Delta}.19、解方程组：20、计算:.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是().22、已知x为实数，且，求x的值23、如图：、、两两外切，，，，求：24、某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树()棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是()棵.植树数量(单位:棵)456810人数30222515825、中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)。请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了()名中学生家长；

(2)将图补充完整；

(3)根据抽样调查结果,请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?26、如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F。点E的坐标为(-6,0)，点A的坐标为(-4,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值;(2)当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式

2025年安徽省马鞍山市数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,△ABC中,AB=4,BC=6,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AF⊥BC于点F,若DE=2,则AF的长为()A、B、6C、D、2、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是()A、109B、110C、54D、193、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点。若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A、5B、3C、6D、44、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是()A、4km/h和4kmhB、4km/h和3km/hC、3km/h和4km/hD、3km/h和3km/h5、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，A、B、C、D、6、如图，在正方形铁皮上(图①)剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成(图②)所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为()

①

②A、R=3rB、R=2rC、R=rD、R=4r7、若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为()A、1B、-1C、2D、-28、实数a、b上在数轴上对应位置如图3-3-6所示，则等于()A、-aB、aC、b-aD、a-2b二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、写出一个比-4大的负无理数()10、如果将长度为a-2,a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是().11、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则().12、全等三角形的概念：能够完全()的两个三角形叫做全等三角形。13、已知，化简：|a+b|+|a-c|+|b-c|=().14、已知|a|=5,|b|=2,|a+b|=a+b，则a-b=().15、对任意一个四位数,若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和,称这样的四位数为“平衡数”.对任意一个“平衡数”M,将M的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调后得新数N,记,若A,B是“平衡数”,且A的千位为5,B的个位为7,当F(A)+F(B)=15时,F(A)的最大值为().16、已知关于x的分式方程$=1的解是非正数，则a的取值范围是三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、化简，求值：，其中19、已知一次函数经过，两点，则其图像不经过第三象限。20、解下列方程：21、计算：.22、解方程：.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，已知二次函数与x轴交于A.B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C.(1)写出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)研究二次函数.①写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质；②若直线y=8k与抛物线交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由.24、如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,点M,N,Q分别在DB,DC,BC的延长线上,BE,CE分别平分∠MBC,∠BCN,BF,CF分别平分∠EBC,∠ECQ,则∠F=().25、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC的面积为()；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=()26、如图，抛物线y=ax²+c(a<0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧。BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C。四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为().27、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，则AC的长度是()cm.28、多解法如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证:.29、已知下面两个方程3(x+2)=5x，①；4x-3(a-x)=6x-7(a-x)，②；有相同的解，试求a的值

2025年安徽省淮北市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()

图A、B、C、D、2、下列四个多项式，哪一个是的因式？()A、B、C、x-1D、x-33、下列各组式子是否是同类项？A、2a²b³与2x²y³B、2x²y³与3y²x³C、-102与2²D、2x²y与-3yx².4、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的A、点MB、点NC、点PD、点Q5、列图形中，是中心对称图形的有()A、2个B、4个C、3个D、1个6、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()

左视图

主视图

俯视图A、B、48C、.57D、..66二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。8、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围,按成绩取前6位进入决赛.如果王晓鸥同学知道了自己的成绩,要判断能否进入决赛,用数据分析的观点看,她还需要知道的数据是这12位同学的().9、某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的()面()公里10、从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是()。11、在频率分布直方图中,所有小长方形的面积之和是()12、赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值,从而解决问题的一种方法.已知(3x-1)⁶=ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g,给x赋值使x=0,得到(-1)⁶=g,则g=();尝试给x赋不同的值,则可得a+c+e=().13、数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：-=-.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、5、3(x>5)，则x的值是().14、已知二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为()。x--1-01y--2--2-0三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、如果代数式2m²-m-3的值为2,那么代数式4m²-2m+5的值为16、计算：17、先化简，再求值：18、化简：()19、计算：20、求关于x的方程3x-5+a=bx+1有唯一解的条件、有无数解的条件、无解的条件.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、已知，求的值22、如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧EFH上异于E、H的点.若，则().23、如图①，两个等边△ABD、△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A'B'D'的位置得到图②，则阴影部分的周长为()。24、如图，已知半径为2的点O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与点O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2<x<4)

(1)当时，求弦PA、PB的长度；

(2)当x为何值时，PD·CD的值最大？最大值是多少？25、已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°.请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空.

分法一：

分割后所得的四个三角形中，△()≌△()，Rt△()∽Rt△()；

分法二：

分割后所得的四个三角形中，△≌△，Rt△∽Rt△；分法三：

分割后所得的四个三角形中，△≌△，Rt△∽Rt△答案26、已知：如图，在△ABC中，，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，若AB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积.

2025年安徽省铜陵市数学中考二模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是()A、B、C、D、2、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为()A、9个B、12个C、3个D、6个3、湛江市2009年平均房价为4000元/m²，连续两年增长后，2011年平均房价为5500元/m².设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A、5500(1+x)²=4000B、1000(1+x)²=5500C、4000(1-x)²=5500D、5500(1-x)²=40004、若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为()A、-1B、1C、2D、-25、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为()A、96B、108C、120D、1296、-8的相反数是().A、B、-8C、D、87、有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a²的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b²的正方形纸片()A、6张B、2张C、4张D、8张8、已知圆锥底面圆的半径为6\,cm，高为8\,cm，则圆锥的侧面积为(cm²).A、60πB、48πC、120πD、48二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”。李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为()。10、若方程有增根,则m的值为().11、将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A'，则点A'的坐标是()。12、抛物线顶点是A(1,5)，则b=(),c=()13、等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是()14、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()15、定义新运算“”，，则12(-1)=().16、当x=()时，分式的值为零.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：()18、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.19、设S₁=1++,S₂=1++,S₃=1++,...,Sn=1++.设S=++\dots+,求S的值(用含n的代数式表示,其中n为正整数).20、解不等式组：21、不论k为何值时,x=1总是关于x的方程的解,求a,b的值.22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是()(结果保留).24、观察下列算式：①②③④()(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由。25、如图,A、D分别在x轴和y轴上,CD//x轴,BC//y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm²,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图中折线段OEFGHI所示.

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.26、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为()27、如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角尺ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为(-1,0)，点B在抛物线y=ax²+ax-2上.

(1)点A的坐标为()，点B的坐标为()；

(2)抛物线的关系式为()；

(3)设(2)中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

(4)将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB'C'的位置.请判断点B'、C'是否在(2)中的抛物线上，并说明理由.28、如图，在图中，、、分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有()个29、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l₁上，OA边与直线l₁重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将三角形纸片AO₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转120°，此时点A运动到了点A₁处，点O₁运动到了点O₂处(即顶点O经过上述两次旋转到达O₂处).小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO₁和弧O₁O₂，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l₁围成的图形面积等于扇形AOO₁的面积、△AO₁B₁的面积和扇形B₁O₁O₂的面积之和。小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l₂上，OA边与直线l₂重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处(即点B处)，点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：

问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l₂围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程；

问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是π？

请你解答上述两个问题.

图①

图②30、二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A(-1，m)，B(n，n).

(1)求点A、B的坐标；

(2)在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形。

①这样的点C有几个？

②能否将抛物线平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。

2025年安徽省安庆市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、2、如图,在中,∠1=∠2,∠{ABC}={70}°,则∠{BDC}的度数是()A、120°B、115°C、110°D、130°3、下列调查中，须用普查的是()A、了解某市老年人参加晨练的情况B、了解某市百岁以上老人的健康情况C、了解某市学生的视力情况D、了解某市中学生课外阅读的情况4、我省2013年的快递业务量为14亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅速发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到45亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A、1.4(1+2x)=4.5B、C、1.4(1+x)=4.5D、5、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠ABE=∠ACD，BE=CD，则△ADE的形状是()

(图)A、不等边三角形B、不能确定形状C、等腰三角形D、等边三角形6、下列坐标中，在函数图像上的是()()A、(1,-4)B、(2,-4)C、(3,-2)D、(3,-4)二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、在中国旅游日(5月19日)，我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为()。旅游时间当天往返2~3天4~7天8~14天半月以上合计人数(人)76120801953008、已知a²-2a=-1，则3a²-6a+2025=()9、已知x²-3x+1=0，则x³-x²-5x+2022的值为().10、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示(单位：cm)经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差，则出苗更整齐的是()种水稻秧苗。编号12345甲1213151510乙131415121111、若点都在正比例函数y=-2009x的图象上,则k与b的数量关系是().12、已知,则的余角等于()度三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、化简：()14、已知a₁=24,a₂₀-a₁₉=a₁₉-a₁₈=·s=a₃-a₂=a₂-a₁=4，求a₂₀的值；15、因式分解：xy-x=().16、2011年,我国汽车销量超过了18500000辆,这个数据用科学记数法表示为辆.17、计算：()18、先化简，再求值：，其中四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图,A、D分别在x轴和y轴上,CD//x轴,BC//y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm²,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.20、在△ABC中，若∠A、∠B满足，则()21、现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、图3).分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.

要求：

(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；

(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.22、如图，△ABC中，，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，()23、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为().

图24、如图，在中，已知：，，，动点P从点B出发，沿射线BC以的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为()25、如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.

(1)请判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

(2)如图2,当∠E=90°,且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E移动时,问：∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由.

(3)如图3,P为线段AC上一定点,Q为直线CD上一动点,且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上(点C除外)运动时,∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.26、定义新运算“”：对于任意实数a和b，规定：。例：。则()。

2025年安徽省黄山市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、计算：的结果是A、B、-xC、D、2、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线所在的直线与∠ABC的平分线相交于点D,与∠ABC的外角平分线相交于点E,有下列结论:①;②;③;④∠E+∠DCF=90°+∠ABD.其中一定正确的是()A、①②④B、①②③C、①②③④D、①②3、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A、第8秒B、第12秒C、第10秒D、第15秒4、一组数1,1,2,x,5,y,,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为()A、9B、13C、15D、85、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()

左视图

主视图

俯视图A、B、..66C、48D、.576、如图，点O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于()

图A、40°B、60°C、30°D、50°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、1-2+3-4+5-6+·s+2001-2002的值是().8、若x、y为实数，且满足，则的值是()。9、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于().10、已知x²-4x+3=0，求(x-1)²-2(1+x)的值()11、方程的解是()。12、抛物线的顶点坐标为()，在y轴上的截距是()13、将直线y=-2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()14、当x=3时,代数式px⁵+qx³+1的值为2022,则当x=-3时,代数式px⁵+qx³+1的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、多项式2x³-5x²+7x-8与多项式ax²+bx+11的乘积中，不含x⁴的项，也不含x³的项，求a²+b的值.17、分解因式：()18、解方程：.19、计算:;20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息,解决下列问题：

(1)折线OABC表示赛跑过程中()的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中()的路程与时间的关系.赛跑的全程是()米.

(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算一算,兔子中间停下睡觉用了多少分钟?22、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件。受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；

(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁(万件)与月份x满足关系式p₁=0.1x+1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p₂(万件)与月份x满足函数关系式p₂=-0.1x+2.9(10≤x≤12，且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大？并求出这个最大利润；

(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20\%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a\%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a\%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值.(参考数据：99²=9801,98²=9604,97²=9409,96²=9216,95²=9025)月份x123456789价格y₁(元/件)56058060062064066068070072023、[2024朝阳月考]如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,将△ABE沿AE折叠后,点B的对应点落在对角线AC上的点F处.若OF=,,则BE的长是().24、如图，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的长25、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠CDFC26、自己动手画一个数轴(1)在此数轴上表示出25,-,-,-3这四个数所对应的点;(2)将表示25的点向左平移3个单位得到点A,将表示的点向右平移个单位得到点B,则点A表示的数是(),点B表示的数是()请列式计算

2025年安徽省滁州市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，△ABC是等边三角形，P是的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为()A、B、3C、D、22、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C、D在x轴上，则为()A、5B、3C、4D、23、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度，则这个多边形对角线的条数是()A、54B、35C、27D、444、要使分式有意义，则x的取值范围是()A、x≠-2B、x≠2C、x>2D、x<25、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是()A、相交B、外离C、外切D、内切6、抛物线的对称轴是A、直线B、直线C、直线D、y轴7、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是()

图A、B、C、D、8、若AB=5,BM=2，则线段NC的长为()A、B、C、2D、3二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是()10、二次函数的图像的顶点坐标是()。11、某地居民生活用电基本价格为050元/度规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=()度12、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().13、求比值：06小时：18分钟=()14、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是().15、代数式与代数式3-2x的和为4,则x=().16、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为().(注：π取3)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、求下列二次根式中自变量的取值范围.;18、如果关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解与方程的解相同,求字母a的值.19、计算：(-2x²y)²·3xy÷(-6x²y).20、若关于x的方程有一个正整数解,求最小正整数a.21、解方程：ax=3(3-x)22、计算：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或边CD(含端点)交于点F.然后再展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.

(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是一个()三角形;

(2)如图②，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；

(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4.当点F在OC上时，在图③中画出该矩形中面积最大的“折痕△BEF”，并直接写出这个最大面积.24、二次函数的图象如图所示，根据图象，化简25、如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形。如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b)，那么它的对应点N的坐标为().26、某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个住宅区在同一条直线上,位置如图所示.公司的接送车打算在此间设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在()区.27、如图，在△ABC中，∠C=，∠A=，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为()28、如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,下列结论：

①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜20元;

②若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜12元;

③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;

④若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分钟或185分钟.

其中正确结论的序号是().

图

★★变式3：地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y(米)与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论：

①列车的长度为120米；

②列车的速度为30米/秒；

③列车整体在隧道内的时间为25秒；

④隧道长度为750米.

其中正确的结论是().(填序号)

2025年安徽省阜阳市数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则DE等于()A、B、C、D、2、直线y=-2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是()A、B、C、D、y=-3、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是()A、16厘米B、6厘米C、10厘米D、4厘米4、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是()A、B、C、D、5、一元二次方程x²=2x的根是()A、x=2B、x=0C、x₁=0,x₂=-2D、x₁=0,x₂=26、五边形的内角和是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为().8、已知a,b,c是非零有理数，且a+b+c=0,abc>0，则的值为().9、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表1的信息，可测得测试分数在80\~90分数段的学生有()名分数段60—7070—8080—9090—100频率0202502510、比较2⁻³³³,3⁻²²²,5⁻¹¹¹的大小()11、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中的变量是()，常量是()。12、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄、\ldots、an，则an=().13、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()14、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：16、时间从6点到6点20分,钟面的时针和分针各转了多少度?在6点20分,时针和分针所成的夹角是多少度?在6点到7点之间,分针按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?17、分解因式().18、分解因式：19、分解因式：x²-5x=().20、解下列方程：.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，∠A=30°，∠C'=60°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B=().22、李大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98\%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本数据的平均数，并估计甲、乙两山杨梅的总产量；

(2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?23、如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空:∠ABC=(),BC=();

(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,-2)，请你在图中找出一点D，并作出以A,B,C,D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标.24、如图1所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD₁⊥l于点D₁,过点E作EE₁⊥l于点E₁.

(1)如图2当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；

(2)在图1中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量

关系.(不需要证明)

图1

图2

图3

图25、已知:如图,点E,A,C在同一直线上,,AB=CE,AC=CD求证：BC=ED26、如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是()(只需写一个).27、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率

2025年安徽省宿州市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是()A、B、不能确定C、D、2、的相反数是()A、3B、C、D、3、如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于点F,∠B=∠D=25°,∠ACB=∠AED=105°,∠DAC=10°,则∠DFB为()A、50°B、40°C、60°D、55°4、已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)的两个实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=4和x₁·x₂=3，那么二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象有可能是。()A、B、C、D、5、关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正给出下列结论：①这两个方程的根都是负根；②;③-1≤2m-2n≤1其中正确的结论有()A、2个B、3个C、1个D、0个6、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间\bar{x}与方差s²如右表所示，你认为表现最好的是().甲乙丙丁\overline{x}1.21.51.51.2s²0.20.30.10.1A、甲B、乙C、丁D、丙二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果是乙的苹果的2倍，丙最少，但也多于10个，则丙得苹果()个8、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是().9、有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3随意从每组中各抽一张，数字和等于4的概率是()10、一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为().11、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为()。12、用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：().14、化简：，再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值15、求下列二次根式中自变量的取值范围.;16、计算:-2020⁴÷(-2020)²-(-2020²).17、计算：求x的值：18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？20、如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是().

图21、阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，，连结EF，求证：DE+BF=EF。小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90^{\circ}得到△ABG(如图2)，此时GF即是.请回答：在图中，的度数是()。参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：(1)如图,在直角梯形ABCD中,,,,E是CD上一点,若,,则.(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A(-3，2)，连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C(x，y)，试用含x的代数式表示y，则y=()。22、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=()。

图23、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形24、变式如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在边BC上,且∠DAE=60°,当BD=10,EC=16时,求BC的长.25、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

(1)当BC=1时，求线段OD的长；

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。

2025年安徽省六安市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列选项中，与xy²是同类项的是()A、xyB、x²y²C、-2xy²D、2x²y2、小红向东走5米后,沿另一方向又走了12米,再沿着第三个方向走13米回到原地,那么小红向东走5米后所走的方向是()A、向北B、向南或向北C、向南D、向西3、计算：(-1)+2的结果是()A、3B、1C、-1D、-34、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东方向，且相距20海里。客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西方向航行小时到达B处，那么A、2