2025年安徽省各区中考模拟卷-A4-无答案版

2025年安徽省合肥市数学中考模拟卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、\sin45°的值是A、B、C、D、12、计算：(-1)+2的结果是()A、-1B、-3C、1D、33、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出方程()A、30x+50(700-x)=29000B、50x+30(700+x)=29000C、50x+30(700-x)=29000D、30x+50(700+x)=290004、如图，在△ABC中，∠A=30^{\circ}，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是()A、4B、2C、D、2\5、在中，的平分线交AD于E，，则的大小为()A、B、C、D、6、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是()A、菱形B、正方形C、平行四边形D、矩形二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、一根长为20\,cm的蜡烛,每分钟燃烧2\,cm,蜡烛剩余长度y(单位:cm)与燃烧时间t(单位:min)之间的关系式为()(不必写出自变量的取值范围).8、如果x=1是方程的解,那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是().9、已知，则xy=()10、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()11、写出一个比4小的正无理数：()。12、已知x²-3x+1=0，则x³-x²-5x+2022的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是.14、化简：15、计算：16、已知m+n=6,mn=-3.

(1)当a=2时,求am·an-(am)n的值;

(2)求(m-n)²+(m-4)(n-4)的值.17、分解因式：()18、时间从6点到6点20分,钟面的时针和分针各转了多少度?在6点20分,时针和分针所成的夹角是多少度?在6点到7点之间,分针按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?四、解答题（共6道小题，总分66分）19、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度.如图，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图，设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知米，，，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米.参考数据:,)20、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将向右平移5个单位长度后的;②再将△绕点顺时针旋转，画出旋转后的△，并求出旋转过程中线段所扫过的面积(结果保留).21、如图,三个角之间的关系:∠BPC+∠Q=180°,∠BPC=90°+∠R,∠Q+∠R=90°.22、低碳生活的理念已逐步被人们所接受.据相关资料统计:

一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18千克;

一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6千克.

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议。2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克。

(1)2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少?

(2)2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量.23、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形右侧外的一点,且∠BDC=45°,连接AD.若△ACD的面积为,则线段CD的长度为().24、某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点):

请你根据统计图解决下列问题：

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?

(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨～30吨”部分对应的扇形的圆心角的度数;

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

2025年安徽省芜湖市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知一组数据3,a,4,5的众数为4，则这组数据的平均数为()A、5B、3C、4D、62、如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是()A、平分且垂直B、相等C、平分D、垂直3、一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是()A、(1+25\%)(1+70\%)a元B、70\%(1+25\%)a元C、(1+25)(1-70\%)a元D、(1+25\%+70\%)a元4、如图,已知正方形ABCD的边长为1,AC,BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE的长为()A、B、C、D、5、方程2x(x-3)=5(x-3)的根为()A、B、x=3C、D、6、已知点O₁、点O₂的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则点O₁与点O₂的位置关系是()A、内含B、相交C、内切D、外切7、如图，DH，且DC，那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)有()个A、4B、2C、6D、.58、已知的半径是,点O到同一平面内直线的距离为,则直线与的位置关系是()A、相离B、无法判断C、相切D、相交二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、在△ABC中，，则BC=()AB10、商店某天销售了Ⅱ件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这Ⅱ件衬衫领口尺寸的众数是()cm，中位数是()cm。领口尺寸(单位:cm)3839404142件数1431211、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：()。12、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼13、如果不等式组的解集为x<3a+1，则a的取值范围为()14、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则的度数是三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知x²+y²-2x+2y+2=0，求x²⁰²²+y²⁰²²的值.16、计算：()17、化简：18、计算：已知ab=3,求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值.19、解方程：20、分解因式：a³+a²-a-1=().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OM,ON,ON始终在OM的右侧,∠BOC=112°,∠MON=α.

(1)如图1,当α=70°,OM平分∠BOC时,求∠NOB的度数;

(2)如图2,当OM与OB边重合,ON在OB的下方时,α=80°,将∠MON绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转n(0°<n<180°),使射线ON与∠BOC的平分线形成的夹角为30°,求此时旋转一共用了多少秒;

(3)当∠MON在直线AB上方时,若α=90°,点F在射线OB上,射线OF绕点O顺时针旋转n度(0°<n<180°),恰好使得∠FOA=2∠AOM,OH平分∠NOC,∠FOH=124°,请直接写出此时n的值.22、如图，，，，则()度23、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为()。24、已知：如图，BD平分∠ABC，DE//AB，EF//BD问：EF平分∠DEC吗？为什么？25、某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A,B,C三个品种的树苗.栽种的A,B,C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1)，其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.

今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种。经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图2.

请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：

(1)三个品种树苗去年共栽多少棵？

(2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.

图1

图226、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(40)(43)，动点分别从O,B同时出发。以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒。(1)P点的坐标为()(用含x的代数式表示);(2)试求△NPC$面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；(3)当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由。27、如图，已知三角形ABC，求证：分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE//BA∵BA//CE(作图所知)，∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180^{\circ}(平角的定义)，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180^{\circ}(等量代换)如图乙，过BC上任一点F，画FH//AC，FG//AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180^{\circ}吗？请你试一试28、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//B(1)求证：OE//AB；(2)求证：；(3)若，，求的半径.O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E.过E作EH⊥AB，垂足为H.已知⊙O与AB边相切，切点为F

2025年安徽省蚌埠市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=()A、B、C、D、2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以点C为圆心,CA长为半径作点O与AB交于点D,若点D恰好为线段AB的中点,则AB的长度为()A、3B、6C、9D、3、若a、b、c的平均数为7,则a+1、b+2、c+3的平均数为()A、10B、8C、9D、74、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm².四边形ABCD面积是11cm²，则①②③④四个平行四边形周长的总和为()

图A、48cmB、.18cmC、.36cmD、24cm5、如图，在△ABC中，，DE分别与AB、，若()A、B、C、D、6、计算(-x)²·x³的结果是()A、-x⁵B、x⁶C、-x⁶D、x⁵二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、OC是∠AOB的平分线,从点O引出一条射线OD,使,

若∠BOD=15°,则∠AOB=().8、在中国旅游日(5月19日)，我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为()。旅游时间当天往返2~3天4~7天8~14天半月以上合计人数(人)76120801953009、方程的解是()10、一元二次方程的解是()11、在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若AC=4，则DE的长是()12、有一个坡角，坡度，则坡角——13、在平面直角坐标系中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数是常数,a≠0)的图象上有且只有一个完美点,且当0≤slantx≤slantm时,函数y₂=ax²+bx-3的最小值为-3,最大值为1,则m的取值范围是().14、下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：他们的平均年龄是()。年龄13141516人数1551三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：(4ab³-8a²b²)÷4ab+(2a+b)(2a-b)，其中a=2,b=1.16、已知等腰△ABC的两边长分别为a,b,且a,b满足a²+b²-6a-14b+58=0,求△ABC的周长.17、计算：18、解方程：的解是()19、计算：20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、周末,小明坐公交车到文化公园游玩,他从家出发0.8h后到达书店,停留一段时间后继续坐公交车到达文化公园.在小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往文化公园.他们离家的距离s(单位:km)与小明离开家的时间t(单位:h)之间的关系如图所示.

请根据图象,回答下列问题:

(1)小明家到文化公园的距离为()km;

(2)小明在书店停留的时间为()h;

(3)小明从家出发到达书店的平均速度为km/h;

(4)爸爸驾车经过多久追上小明?22、如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)求证：CE//GF;

(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;

(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.23、如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是()24、一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球。

(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；

(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.25、如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6)，B(a,2)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出y₁≥y₂时x的取值范围.26、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC，交AB于E，AC于F。

(1)求证:EF=BE+CF

(2)当△ABC满足什么条件时,△OBC是等腰三角形。

2025年安徽省淮南市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是A、B、C、D、2、将右面这四张卡片正面朝下混在一起，从中任意选取一张，这张卡片上的数字是3的概率是()A、B、C、D、3、计算6÷(-3)的结果是()A、-18B、-2C、-D、-34、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()A、B、C、D、5、已知的半径是,点O到同一平面内直线的距离为,则直线与的位置关系是()A、相交B、相离C、无法判断D、相切6、多解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC边上有两点P,Q,若∠PAQ=45°,BP=2,CQ=1,则PQ的长为()A、B、C、D、37、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是()A、8B、C、0D、0或88、已知，，则()A、6B、5C、3D、10二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若10个数的平均数是3,方差是4,现将这10个数都扩大到原来的2倍,则这组新数据的方差是().10、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线长为()cm11、一组数据的平均数是a,方差是b,如果把这组数据中的每个数都乘以3再减去5,则这组新数据的平均数是(),方差是()12、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料13、方程的解为().14、一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为()；三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：16、-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率().17、已知实数x,y满足,求x+y的值.18、计算：.19、设m为自然数，且4<m<40，若方程x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0的两根均为整数，则m=()。20、已知关于x的多项式3x⁴-(m+5)x³+(n-1)x²-5x+3中不含x³项和x²项,求m+2n的值.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆.……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的()倍。第n个半圆的面积为()。(结果保留)22、已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax²+bx-2(a≠0)过点A,B,顶点为C,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点.

(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

(2)当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

(3)若m>，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t(0<t<)个单位，点C,P平移后对应的点分别记为C',P'，是否存在t，使得首尾依次连接A,B,P',C'所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由。23、如图，已知二次函数的图象经过点(-1,0)，(1，-2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是()24、一个内角平分线与一个外角平分线的夹角与内角的关系：如图3,CE平分∠ACB,BE是△ABC的外角∠ABD的平分线,结论：.25、如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频数分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为094，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是()26、如图,在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,若BO=AC,求∠ABC的值.

2025年安徽省马鞍山市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东方向，且相距20海里。客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西方向航行小时到达B处，那么A、B、C、D、22、实数-3的相反数是A、B、-2C、D、33、反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是()A、B、C、D、不能确定4、如果a的相反数是2，那么a等于()A、-B、C、-2D、25、如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD:DB=1:2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE:CF的值为()A、B、C、D、6、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是用电量(度)120140160180200户数23672A、160,180B、160,160C、180,180D、180,160二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、扬州市某天的最高气温是6°C，最低气温是-2°C，那么当天的日温差是()。8、已知实数a,b满足条件:,则-ab的平方根是().9、九年级某班40位同学的年龄如表所示:则该班40名同学年龄的众数是()10、为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款()元(用含有a的代数式表示).11、不等式2x+1>0的解集是().12、已知(a+b)²-4(a+b)+4=0，则a+b的值为().13、抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()。14、已知有两个实数根，则m()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：，其中16、化简：()17、计算：18、若关于x,y的多项式A=(3x³-mx+4y²)-(2x³-5x+ny²)化简后不含一次项和二次项，求m²+n²的值.19、计算：20、分解因式：2x²+5xy+3y²;四、解答题（共8道小题，总分60分）21、某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由22、(1)如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，求过B、C两点直线的解析式(2)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书。经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等。今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？23、如图，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第一高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角a为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据：，，结果精确到0.1米)

图24、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点。(1)判断点M(1,2)，N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求点a,b的值25、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含角的三角尺的短直角边和角的三角尺的一条直角边重合，则的度数是()°26、如图,双外角平分线:.27、如图1,直线DE上有一点O,过点O在直线DE上方作射线OC.将一直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处,一条直角边OA在射线OD上,另一条直角边OB在直线DE上方.将直角三角板AOB绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t秒.

(1)当直角三角板旋转到如图2所示的位置时,OA恰好平分∠COD,此时∠BOC与∠BOE之间有何数量关系?并说明理由.

(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°

①当旋转时间t=()秒时,边AB所在的直线与OC平行.

②在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OA,OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的值;若不存在,请说明理由.

③在旋转的过程中,当边AB与射线OE相交时(如图3),求∠AOC-∠BOE的值.28、如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB,AD=20,AB=16,BC=15,CD=9,求证：四边形ABCD是梯形

2025年安徽省淮北市数学中考模拟卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列命题中正确的是A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线相等的四边形是矩形2、估计的值在()A、6和7之间B、5和6之间C、7和8之间D、4和5之间3、若二次函数y=(x-m)²-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A、m≥1B、m>1C、m=1D、m≤14、如图,直线和相交于点,则不等式的解集为()A、B、C、D、5、下列说法错误的是()A、的三边长分别为:,且,则是直角三角形B、中,若有,则是直角三角形C、在一个直角三角形中,有两边的长度分别是3和5,则第三边的长度是4D、中,若有,则是直角三角形6、使分式有意义的x的取值范围是()A、x≠2B、x≠-2C、x=2D、x=-27、如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为()A、内切；B、外切；C、内含D、相交；8、2的相反数是()A、B、C、-2D、2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、有四张不透明的卡片，分别写有2、、、，它们除这四个数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为()10、一个长方形的周长是18,且长和宽都是素数,这两个数可以是()11、一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为().12、已知，则().13、某街道路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯15s,绿灯30s,黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是().14、OC是∠AOB的平分线,从点O引出一条射线OD,使,

若∠BOD=15°,则∠AOB=().15、有一块长30~cm,宽20~cm的纸板,要挖出一个面积为200~cm²的长方形的孔,并且四周宽度相等,则这个框的宽度应为()cm16、若梯形的两底之比为2:5，中位线的长为14cm，则较大底的长为()cm三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：x²-5x=().18、若多项式2(x³-8x²y+x+1)与多项式-3x³-2mx²y+6x-9的差的值与字母y的取值无关,求m的值.19、解方程：.20、计算：21、计算：已知ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x³项,也不含x项,求a与b的值.22、若关于x,y的多项式A=(3x³-mx+4y²)-(2x³-5x+ny²)化简后不含一次项和二次项，求m²+n²的值.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元.若购进甲种商品4件,乙种商品5件,需要870元.

(1)甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4600元.在销售时,甲种商品每件的售价为100元,要使得这50件商品卖出后获利25%,乙种商品每件的售价为多少元?24、2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.依据草案规定，解答下列问题：(1)李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？

(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8\%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由。级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%..................25、如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转时，如图，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转时，如图，延长BD交CF于点G.①求证：BD⊥CF；②当AB=4,时，求线段BG的长.26、如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE交AD于点F,已知AE=EF,求证：AC=BF.27、在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形.

(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；

(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。

图28、如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac<0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1,x₂=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随x的增大而增大.

正确的说法有().(把正确的答案的序号都填在横线上)29、如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，点A(-6,8)，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M(1)求直线AC的解析式和点M的坐标;(2)如图，点P从点A出发，以每秒5个单位的速度沿折线A-B-C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S，①求S与t的函数关系式;②求S的最大值

2025年安徽省铜陵市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为()A、(3,5)B、(3.-5)C、(-3,-5)D、(5,-3)2、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系对应的图象大致为()A、B、C、D、3、5月12日，一场突如其来的强烈地震给汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是()捐款数(元)1020304050捐款人数(人)8171622A、平均数是24元；B、中位数是30元；C、标准差是9.75元D、众数是20元；4、方程组的解的个数是()A、2B、4C、3D、15、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为、,如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上，则A、B两点的距离是A、米B、200米C、米D、米6、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是()A、AASB、SSSC、ASAD、角平分线上的点到角两边距离相等7、下列调查中，须用普查的是()A、了解某市老年人参加晨练的情况B、了解某市百岁以上老人的健康情况C、了解某市学生的视力情况D、了解某市中学生课外阅读的情况8、已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+

bx-3的图象上有三点、、，y₁、y₂、y₃的大小关系是()A、y₁<y₃<y₂B、y₁<y₂<y₃C、y₂<y₁<y₃D、y₃<y₁<y₂二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为().10、(河北区)一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则一次函数的解析式为().11、有四张不透明的卡片，分别写有2、、、，它们除这四个数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为()12、当m=()时，是一次函数13、求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴()14、点(1，2)在反比例函数的图象上，则k的值是()。15、已知关于x的分式方程$=1的解是非正数，则a的取值范围是16、已知关x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求m的值。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、解方程：19、解方程：(x-3)²+4x(x-3)=0.20、函数中自变量x的取值范围是.21、化简：22、计算：(-a)²·(-a)⁴四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图1,直线DE上有一点O,过点O在直线DE上方作射线OC.将一直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处,一条直角边OA在射线OD上,另一条直角边OB在直线DE上方.将直角三角板AOB绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t秒.

(1)当直角三角板旋转到如图2所示的位置时,OA恰好平分∠COD,此时∠BOC与∠BOE之间有何数量关系?并说明理由.

(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°

①当旋转时间t=()秒时,边AB所在的直线与OC平行.

②在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OA,OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的值;若不存在,请说明理由.

③在旋转的过程中,当边AB与射线OE相交时(如图3),求∠AOC-∠BOE的值.24、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE。交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。(1)求证:矩形DEFG是正方形(提示:可过E点向CD、BC作垂线);(2)探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;(3)若F点恰为BC中点，求CG的长度25、如图所示，在△ABC中，，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为()。26、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且y=\frac{k}{x}(x>0)$图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.27、一家商店将某型号的空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调的原价为()元.28、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E，设.(1)当时，求CE的长。(2)当时，①是否存在正整数k，使得?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。②连接CF，当取最大值时，求的值。

2025年安徽省安庆市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是……()A、23.2B、232C、11.5D、11.62、下列四个命题中不正确的是()A、对角线互相平分的四边形是平行B、对角线相等的平行四边形是矩形四边形C、对角线相等的菱形是正方形D、有两边相等的平行四边形是菱形3、名师原创如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,点E在DC边上,连接AE,将纸片沿AE折叠,使得AD落在AB边上,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为()A、B、C、2D、14、下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是()A、.(5,-2)B、.(2,-5)C、.(2,5)D、.(5,2)5、关于一次函数y=-3x+4图像和性质的描述错误的是()A、当时,B、y随x的增大而减小C、直线经过第一、二、四象限D、直线与x轴交点的坐标是(0,4)6、在下列运算中，计算正确的是().A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、求比值：06小时：18分钟=()8、如果a+3b=4，求3a×27b的值()9、平行四边形ABCD中，，则()10、我们称使成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b)，如：当a=b=0时，等式成立，记为(0,0).若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为().11、方程的解为()12、已知，则的值为().13、要使平行四边形ABCD是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是()(只要填写一种情况)14、方程的解是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：x²-2xy-8y²;16、计算：17、已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式.18、某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程().19、因式分解：2a²-4a=().20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、四边形面积多解法[2024沈阳月考节选]已知点D是△ABC边BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),∠BAC=90°,AB=AC=2,连接DA,点D绕点A顺时针旋转90°得到点E,连接BE,AE,DE,AD,若BD=2CD,求四边形AEBC的面积.22、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材和B种板材的任务.(1)如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材或B种板材，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？板房A种板材()B种板材()安置人数甲型1086112乙型156511023、如图所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为.已知y与t的函数关系图象如图，则下列结论：①AD=BE=5；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是①③④(填序号).24、如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧EFH上异于E、H的点.若，则().25、为响应学校“多读书,读好书”的活动,开学初,七年级(1)班班委分上半期和下半期制定了一个读书心得交流活动时间表,规定班上45位同学每位同学可在上半期或下半期自选一个时间作一次交流,也可以在上半期或下半期自选一个时间分别作一次交流(即每人每学期至少作一次交流,最多作两次交流),据统计:有13名男生、18名女生选择在上半期作交流,有10名男生、8名女生选择在下半期作交流,其中有3名女生选择在上半期和下半期都作交流,那么选择在上半期和下半期都作交流的男生有()名.26、(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且.求证:EF=BE+FD.

(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?

(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.27、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E

(1)求证:△ABD是等腰三角形;

(2)若∠A=40°，求∠DBC的度数；

(3)若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长.

(图)28、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系。例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环。如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环

2025年安徽省黄山市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足,且AB=10~cm,BC=8~cm,CA=6~cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别为()A、4cm,4cm,4cmB、2~cm,2~cm,2~cmC、2~cm,3~cm,5~cmD、3~cm,3~cm,3~cm2、下列四个函数图象中,属于正比例函数图象的是()A、B、C、D、3、下列图案中，轴对称图形是()A、B、C、D、4、关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是()A、B、C、D、5、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是()

图A、女生身高增长的速度总比男生慢B、男生在13岁时身高增长速度最快C、11岁时男女生身高增长速度基本相同D、女生在10岁以后身高增长速度放慢6、分解因式的最终结果是()A、B、C、D、7、在下列运算中，计算正确的是().A、B、C、D、8、如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉从正面看小立方块的个数为()

图A、2B、.1C、3D、4二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是().10、若a是方程的一个根，则的值是()11、请写出含有字母x、y的五次单项式()(只要求写一个).12、某药品说明书上标明药品保存的温度是℃，该药品在()℃范围内保存才合适.13、(南开区)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则这个三角形的周长是().14、某地居民生活用电基本价格为050元/度规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=()度三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式().16、计算:;17、已知，求的值.18、圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为19、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式的值。20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止。已知△PAD的面积S(单位：cm²)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系式如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了\blacktriangle秒(结果保留根号)。22、三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：(1)将上述表格补充完整；(2)观察表格，估计摸到K的概率约为多少？(3)求摸到K的概率实验总次数1020501002003004005001000摸出K的频数71328172198276660摸出k的频率75%62%23、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在∠BAC内部作射线AM,作点C关于射线AM的对称点D,连接BD并延长交AM于点E,连接AD,CD.若BD=2DE,△ABD的面积为7,则四边形BACD的面积为().24、有10张卡片，每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？25、把二次函数的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求通过上述平移后二次函数的解析式。26、某项工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天.

(1)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,那么共需要多少天完成该工程任务?

(2)若先由甲、乙两个工程队合作一段时间后,甲工程队停工了,而乙工程队每天的工作效率提高25%,乙工程队单独完成剩余部分,且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天,那么乙工程队共工作了多少天?

2025年安徽省滁州市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的距离与时间的函数图象，有以下结论：①；②；③甲车从A地到B地共用了65小时；④当两车相距时，乙车用时为。其中正确结论的个数是()A、3B、1C、2D、42、若3×9m×27m=3²¹，则的值是()A、4B、5C、3D、63、下列图形中，是中心对称图形的是()A、B、C、D、4、将多项式分解因式，下列结果中正确的是()A、B、C、D、5、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是()A、3km/h和4km/hB、4km/h和4kmhC、3km/h和3km/hD、4km/h和3km/h6、一元二次方程x²=2x的根是()A、x₁=0,x₂=2B、x₁=0,x₂=-2C、x=0D、x=2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知一次函数(a,b是常数，)中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程的解是()。8、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为()9、某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？10、如果a²+b²+2+2a-2b=0，那么3a+b-1的值为().11、某地居民生活用电基本价格为050元/度规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=()度12、如果多项式2a²-6ab与-a²-2mab+b²的差不含ab项,则m的值为().13、为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月11日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为()元.14、若和都是最简二次根式，则m=()，n=()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、若2a=2,4b=6,8c=12，试求a,b,c的数量关系.16、因式分解：17、已知m+n=6,mn=-3.

(1)当a=2时,求am·an-(am)n的值;

(2)求(m-n)²+(m-4)(n-4)的值.18、计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1.19、计算:;20、解方程：.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、22、如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6~cm,BC=12~cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为()cm.23、已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD//AB求证：24、某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是()，众数是()。25、在中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。26、如图所示,线段AB=16~cm,E为线段AB的中点,C为线段EB上的一点,且EC=3~cm,D为线段AC的中点,求线段DE的长度.27、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAD,交BC于点E,在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.

(1)求证：BE=CF;

(2)在AB上取一点M,使得BM=2DE,连接ME,求证：ME⊥BC.28、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长，，至，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为……，按此规律继续下去，可得到，则其面积为()。第n次操作得到，则的面积()。

2025年安徽省阜阳市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列各式计算正确的是()A、B、C、D、2、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下：44,45,42,48,46,43,47,45则这组数据的极差为()A、4B、6C、8D、23、如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=()A、360°B、180°C、140°D、250°4、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A、a<-2B、a>2C、a<2且a≠1D、a<25、如图,P是∠AOB内任意一点,OP=6~cm,M,N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是6~cm,则∠AOB的度数是()A、30°B、35°C、25°D、40°6、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A、2x+3(x-1)=13B、2x+3(x+1)=13C、2(x-1)+3x=13D、2(x+1)+3x=137、12的负的平方根介于

-2-√12A、-3与-2之间B、-2与-1之间C、-4与-2/3之间D、-5与-4之间8、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A、9cmB、.15cmC、15cm或12cmD、12cm二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、空间两条直线的位置关系有()10、已知下列函数：①y=x²；②y=-x²；③y=(x-1)²+2。其中，图像通过平移可以得到函数y=x²+2x-3的图象的有()(填写所有正确选项的序号)。11、在平面直角坐标系中，点P(m,m-2)在第一象限内，则m的取值范围是().12、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()13、当x=()时，分式的值为零.14、九年级某班40位同学的年龄如表所示:则该班40名同学年龄的众数是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简：16、解方程：17、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.18、已知实数a,b满足(a+b)²=1,(a-b)²=9，求a²+b²-ab的值.19、计算：20、计算：().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、已知关于x的方程(1)讨论此方程根的情况；(2)若方程有两个整数根，求正整数k的值；(3)若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为3，求的值22、为全面推行“托管+拓展”课后服务模式,某校开展了摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查(要求每人从五个类别中选且只选一个),并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)本次共调查了()名学生,请将条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中,“摄影”所占的百分比为(),“手工”所对应的圆心角的度数为();

(3)若该校共有1200名学生,请估计选择“绘画”的学生人数.23、如图：矩形ABCD的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为()24、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作和证明)25、第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办,为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,按照“理解”“了解”“不太了解”“不知道”四个类型,调查组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)填空:这次被调查的学生共有()人,其中“不太了解”的有()人;

(2)根据图中数据,求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生人数所对应的扇形圆心角的度数;

(3)锦江区七年级大约有20000名学生,请估计“理解”的学生有多少名?26、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数册数01234人数3131617127、如图，直线y₁=kx+b过点A(0,2)，且与直线y₂=mx交于点P(1,m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是()。28、如图,在等腰△ABC中,BA=BC,∠ABC=100°,AB平分∠WAC.在线段AC上有一动点D,连接BD,并作∠DBE,使∠DBE=50°,BE边交直线AW于点E,连接DE.

(1)如图1,当点E在射线AW上时,直接判断：AE+DE()CD.(填“>”“<”或“=”)

(2)如图2,当点E在射线AW的反向延长线上时,

①判断线段CD,DE,AE之间的数量关系,并证明;

②若S_{\text{四边形}ABDE}-S△BCD=6，且，求S△ABC的值.

2025年安徽省宿州市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在-1、0、1、-2这四个数中，最小的数是()A、1B、-1C、0D、-22、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是()A、ASAB、AASC、角平分线上的点到角两边距离相等D、SSS3、直线y=-2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是()A、B、C、y=-D、4、对于函数y=-k²x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是()A、经过一、三象限或二、四象限B、y随着x增大而减小C、是一条直线D、过点（，-k）5、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20%且小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是()A、B、C、D、6、若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是()cm8、已知数据2,4,3,x,7,8,10的众数为3则这组数据的中位数是多少()9、当x=()时，：10、若三角形三个内角的度数之比为2：3：5,则这个三角形一定是()三角形.11、已知AB是圆的直径，AC是弦，AB=2，，弦AD=1，则()12、在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是、，则的度数是()。13、已知关于x的方程的一个根是5，那么m=()14、已知关于x的不等式的解集为x<-2，则直线y=kx+b不经过的象限()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简：()16、计算：17、先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=5。18、计算：19、计算：()20、2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为1.85×10⁷辆.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜。你认为这个游戏公平吗？试说明理由。22、如图,l为汀江河的南岸线,一天傍晚某牧童在A处放牛,欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处,牧童想以最短的路程回家.请你在图中画出牛饮水处C的位置.(保留痕迹)23、王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有()个24、聪聪对下面的问题进行了深入的研究,他的研究过程如下:

(1)如图①,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,∠A=40°,则∠BPC的度数是();

(2)如图②,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合,若∠1+∠2=100°,求∠BPC的度数;

(3)如图③,在△ABC中,∠BAC的平分线与△ABC的外角∠CBM的平分线交于点P,过点B作BH⊥AP于点H,若∠ACB=82°,求∠PBH的度数;

(4)如图④,在四边形BCDE中,EB//CD,点F在射线DE上运动(点F不与E,D两点重合),连接BF,CF,∠EBF,∠DCF的平分线交于点Q,若∠EBF=α,∠DCF=β,直接写出∠Q和α,β之间的数量关系.25、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为().

图26、在中，AB=AC=10，点D在BC上，AD=8，BD=6，求证：点D是线段BC的中点27、一个内角平分线与一个外角平分线的夹角与内角的关系：如图3,CE平分∠ACB,BE是△ABC的外角∠ABD的平分线,结论：.28、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GF//HE

2025年安徽省六安市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）