2025年安徽省各区中考真题卷-A4-无答案版

2025年安徽省合肥市数学中考真题卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A、5cmB、5.5cmC、8cmD、1cm2、如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则∠ACB等于()A、B、C、D、3、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC=8cm，则OH的长为()A、4cmB、8cmC、6cmD、2cm4、P为直线l外一点,A,B,C为直线l上三点,PA=4\,cm,PB=5\,cm,PC=2\,cm,则点P到直线l的距离为()A、不大于2\mathrm{\B、4~cmC、2~cmD、5~cm5、在反比例函数()的图象上有两点，则的值是A、正数B、负数C、不能确定D、非正数6、如图，以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A,B两点，P是点M上异于A,B的一动点，直线PA,PB分别交y轴于C,D，以CD为直径的点N与x轴交于E,F，则EF的长

()

()A、等于6B、等于C、等于D、随P点位置的变化而变化二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是()。8、已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k)，则k的值为()9、某块手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表上的指示时间为10点50分时,准确时间应该是().10、已知,则的余角等于()度11、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()12、已知两圆的半径分别是方程的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：()14、先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0.15、解方程：16、解方程：17、计算：;18、计算：(x+y-1)(x+y+1)-(x-2y)(x+2y).四、解答题（共7道小题，总分66分）19、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.已知A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：$\left\{\begin{aligned}x+y&=\boxed\\12x+8y&=\boxed\end{aligned}\right.$乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示()，

y表示()；

乙：xn表示()，

y表示()；

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)20、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且求证：AC=DF.21、已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,它们在数轴上的位置如图所示.

(1)试确定数a,b;

(2)表示a,b两数的点相距多远?

(3)若点C在数轴上,点C到点B的距离是点C到点A的距离的,求点C表示的数.22、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8。动点P从C点出发沿的路线运动，运动到点B停止。在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有()个。23、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E(1)求证：AC⊥BD；(2)若AB=14，，求线段OE的长24、如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于().

图25、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有()人.

2025年安徽省芜湖市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指()A、攀枝花市2012年中考数学成绩B、150C、被抽取的150名考生的中考数学成绩D、被抽取的150名考生2、下列运算正确的是()A、2(2a-b)=4a-bB、4a-a=3C、D、3、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC长为()

(图)A、5B、不能确定C、4D、64、已知-4xay+x²yb=-3x²y，则a+b的值为().A、3B、1C、2D、45、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A、B、x>1C、D、x<16、已知，则2xy的值为()A、15B、C、D、-1.5二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月11日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为()元.8、城市绿道串联起绿地、公园、人行步道和自行车道,改善了城市慢行交通的环境,引导市民绿色出行.截至2018年底,某城市绿道达2000公里,该城市人均绿道长度y(公里)随人口数x的变化而变化,指出这个问题中的所有变量：().9、如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁+1与x₂+5的平均数是().10、一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是()边形11、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是()12、若，且ab<0，则a-b=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、因式分解：15、若10a=2,10b=5，求10²a⁺³b的值.(2)已知3×9m×27m=3²¹，求m的值.16、计算：17、分解因式：().18、先化简，再求代数式的值，其中四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，点P在则此双曲线的解双曲线上，点P'(1,2)与点P关于y轴对称，析式为().20、如图，在直角梯形ABCD中，，，，。在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得。(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是()；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是2或5。21、如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E若△BDE的面积为1，则k=()22、长方体的主视图和左视图如下图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是()cm².23、如图，已知∠α和线段a.

(1)用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底角为α，作AC的中垂线交BC于点D，AC于点E.

(2)若∠α=36°，求证：BD=AC24、在进行二次根式计算时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：(1)请用其中一种方法化简;

(2)化简：25、直角梯形的一个底角为，上、下底的长分别是2和3，那么这个梯形的周长26、如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE.已知,A(3,0),D(-1,0),E(0,3).(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证:CB是△ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围.

2025年安徽省蚌埠市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列各数中，为负数的是()A、0B、-2C、1D、2、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a.其中是完全对称式的是()A、②③B、①③C、①②③D、①②3、以下是关于常量和变量的说法：

①在一个变化过程中,允许出现多个变量和常量;

②变量就是变量,它不可以转化为常量;

③变量和常量是相对而言的,在一定条件下可以相互转化;

④在一个变化过程中,变量只有2个,常量可以没有,也可能有多个.

其中正确的说法有()A、2个B、3个C、1个D、4个4、如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠EOC=35°,则∠AOD的度数为()A、55°B、115°C、35°D、125°5、计算：()A、5B、-3C、3D、-16、把a³-4ab²因式分解，结果正确的是()A、a(a²-4b²)B、a(a+4b)(a-4b)C、a(a+2b)(a-2b)D、a(a-2b)²二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知关x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求m的值。8、正八边形的一个内角是()度9、一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是()边形10、若是整数，则正整数n的最小值是()。11、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼12、对于正整数a,我们规定:若a为奇数,则f(a)=3a+1;若a为偶数,则.例如.若a₁=8,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),a₄=f(a₃),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,a₄,·s,a_n(n为正整数),则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₂=().13、已知D,E,F三点,过其中的两点画直线一共可画()条.14、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有()个.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程组16、已知a₁=24,a₂₀-a₁₉=a₁₉-a₁₈=·s=a₃-a₂=a₂-a₁=4，求a₂₀的值；17、计算:2+4+6+·s+94+96+98;18、计算：()19、计算：20、先化简，再求值：，其中x=-2。四、解答题（共8道小题，总分60分）21、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是()题.答对题数78910人数41816722、为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).

在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=()，

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

图23、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时。在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工。甲机器在加工过程中工作效率保持不变。甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示。(1)这批零件一共有()个，甲机器每小时加工()个零件，乙机器排除故障后每小时加工()个零件；(2)当时，求y与x之间的函数解析式；(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?24、阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形.(1)求图中格点三角形的面积；(2)在图中画出一个格点梯形,使它的面积等于9;(只需画出,不必说明)(3)在图中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.25、某个正方体的展开图如图所示,各个面上分别标有1\~6的不同数字,若将其围成正方体,则这个正方体相对的面上的数字之和最大是().26、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距S(米)，甲行走的时间为t(分)，S关于t的函数函数图像的一部分如图所示。(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画S关于t函数图象的其余部分；(3)文甲乙两人何时相距360米？27、对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)，我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁,P₂).

(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

(2)设P₀(x₀,y₀)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P₀,Q)的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.28、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a，若AB//CD，点P在AB、CD外部，则有又因是△POD的外角，故，得将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则、、、之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图中的度数

2025年安徽省淮南市数学中考真题卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、多项式1+xy-xy²的次数及最高次数的系数是()A、.2,-1B、.3,-1C、.5,-1D、.2,12、如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足,且AB=10~cm,BC=8~cm,CA=6~cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别为()A、2~cm,3~cm,5~cmB、4cm,4cm,4cmC、3~cm,3~cm,3~cmD、2~cm,2~cm,2~cm3、直线y=kx-1一定经过点()A、(1,k)B、.(1,0)C、(0,k)D、.(0,-1)4、以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A、第二象限B、第一象限C、第四象限D、第三象限5、设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β，且a<β，则a，β满足()A、1<a<2<βB、1<a<β<2C、a<1且β>2D、a<1<β<26、下列函数中是一次函数的是()A、{y}²={2x}+3B、y=2x+1C、D、y=x²二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、在(x+1)(2x²-ax+1)的运算结果中,x²项的系数是-8,那么a的值是().8、若二次根式有意义,则x的取值范围是().9、方程的解是()10、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料11、若点A(2,m)在函数的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是()12、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、计算：(xn⁺¹)n⁻¹.15、当线段上有n个点(包括线段的两个端点)时,一共有多少条线段?16、计算：17、解方程：18、先化简，再求值：a(a-3)+(1-a)(1+a)，其中。四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如下图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点(端点),分别按下列要求画图(不要求写画法和证明,但要标注顶点)。【图异常:abbaafbb65503b08798a600d11cbfa9e393c6a2bae33ffabdee7bc85f2b92de2.jpgc0e0bde2e89a168a9c134f08b06991ccc17146b9a4a91364a40b7c8e8cdb8967.jpg】20、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE的长是3，则BC的长是().21、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为().22、已知代数式M=(a-16)x³+20x²+10x+9是关于x的二次多项式,且二次项系数为b.如图,在数轴上有A,B,C三个点,且A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,已知AC=6AB.

(1)直接依次写出a,b,c的值：()，()，()；

(2)若动点P,Q分别从C,O两点同时出发,向右运动,且点Q不超过点A,在运动的过程中,E为线段AP的中点,F为线段BQ的中点,若动点P的运动速度为每秒2个单位长度,动点Q的运动速度为每秒3个单位长度,则的值是();

(3)若动点P,Q分别从A,B两点同时出发,都以每秒2个单位长度的速度向左运动,动点M从C点出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为t秒,时,数轴上有一点N与点M的距离始终为2个单位长度,且点N在点M的左侧,T为线段MN上的一点(点T不与点M,N重合),在运动的过程中,若满足MQ-NT=3PT(点T不与点P重合),求出此时线段PT的长度.23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁.24、星期天,小明见爸爸愁眉苦脸地在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说：“来帮我一个忙,你看,这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°才算合格.”小明通过测量得∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°后,就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么,小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.

(1)如图1,连接AD并延长：

(2)如图2,延长CD交AB于点E;

(3)如图3,连接BC.25、某兴趣小组用仪器测量湛江湾大桥主塔的高度.如图，用高CD=1.3m的仪器在距主塔AE60m的D处，测得主塔顶部A的仰角为68°.求主塔AE的高度(结果精确到0.1m，参考数据：sin68°\approx0.93，cos68°\approx0.37，tan68°\approx2.48).

2025年安徽省马鞍山市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知点O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与点O的位置关系是()A、相切或相交B、相切C、相离D、相离或相切2、若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为()A、-2B、-1C、1D、23、如图，以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A,B两点，P是点M上异于A,B的一动点，直线PA,PB分别交y轴于C,D，以CD为直径的点N与x轴交于E,F，则EF的长

()

()A、等于6B、等于C、随P点位置的变化而变化D、等于4、一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是()A、三棱锥B、三棱柱C、圆柱D、圆锥5、如图所示,已知P,R分别是四边形ABCD的边BC,CD上的点,E,F分别是PA,PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么EF的长()A、逐渐变小B、逐渐增大C、不变D、先增大,后变小6、小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为()A、60B、60或110C、60或100D、1107、在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则点所在的象限是()A、第三象限B、第一象限C、第四象限D、第二象限8、成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为()A、万元B、万元C、万元D、万元二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、求5x²-4xy+2y²-4x-8y+26的最小值().10、在△ABC中，，，则的值是()11、空间两条直线的位置关系有()12、有四张不透明的卡片，分别写有2、、、，它们除这四个数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为()13、当x=-2时，代数式的值是()。14、方程的解为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、在1,2,3,4,5这五个数中，先任意取出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a,b)，求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.16、方程的解为.17、先化简，再求值：a(a-3)+(1-a)(1+a)，其中。18、已知25x=2000,80y=2000,求的值.19、计算：()20、计算:四、解答题（共8道小题，总分60分）21、牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销。经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润=销售总价-成本总价)(3)菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？销售单价(元/件)2030405060每天销售量(件)50040030020010022、如图，在半径为13的点O中，OC垂直弦AB于点D，交点O于点C，AB=24，则CD的长是23、如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-8,2,将长为3的线段PQ摆放在数轴上,使得点P与AB的中点重合,则点Q表示的数为().24、如图,点D是Rt的斜边AB上的点,DE⊥BC，垂足为点E,DF⊥AC，垂足为点F,若AF=15,BE=10，则四边形DECF的面积是()25、已知：一次函数y=kx+b的图象经过(0,2)，(1,3)两点。(1)求k、b的值；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值。26、甲、乙两名同学从学校出发进行徒步活动,目的地是距学校10~km的天府公园,甲同学先出发,24~min后,乙同学出发.甲同学出发后第30~min,稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地.若两同学距学校的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题：

(1)甲同学在休息前的速度是()km/h时,骑上共享单车后的速度为()km/h;

(2)当甲、乙两同学第一次相遇时,求t的值;

(3)当1≤slantt≤slant2时,什么时候甲、乙两同学相距0.5km?27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为.28、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆.……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的()倍。第n个半圆的面积为()。(结果保留)

2025年安徽省淮北市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE//DF的是()A、∠EBF=∠FDEB、AE=CFC、∠BED=∠BFDD、BE=DF2、如图，在ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于()A、1B、2C、4D、33、若x=3是方程x²-3mx+6m=0的一个根，则m的值为()A、3B、2C、4D、14、如果，那么()A、a≥2B、a≤2C、a<2D、a>25、现有A、B两枚均匀的小立方体.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P(x,y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为()A、B、C、D、6、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A、4和5之间B、-5和-4之间C、3和4之间D、-4和-3之间7、如图，在△ABC中，∠C=，AB=2BC，则sinB的值为A、1B、C、D、8、如图,小明将一张长为,宽为的长方形纸()剪去了一角,量得,,则剪去的直角三角形的斜边长为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知x²-4x+1=0，则().10、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是()。11、若梯形的两底之比为2:5，中位线的长为14cm，则较大底的长为()cm12、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()13、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是().14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准是多少?16、化简：17、计算：若a³(3an-2am+4ak)=3a⁹-2a⁶+4a⁴，求-3k²(n³mk+2km²)的值.18、已知a+b=9,ab=20，求的值.19、解方程：20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，矩形PMON的边OM、ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(-2,3).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P'M'O'N'(P\toP',M\toM',O\toO',N\toN').

(1)请在下图的直角坐标系中画出平移后的像；

(2)求直线O\primeP的函数解析式.22、如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2:3，EF=4，则BF=23、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的点O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且.

(1)求证：直线BF是点O的切线.

(2)若AB=5,,求BC和BF的长.

图24、如图,在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,若BO=AC,求∠ABC的值.25、△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点(1)若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；(2)若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF26、如图,已知AB是点O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与点O相切,切点为D.若CD=,则线段BC的长度等于().27、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形右侧外的一点,且∠BDC=45°,连接AD.若△ACD的面积为,则线段CD的长度为().28、如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是()(结果保留)。

2025年安徽省铜陵市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、本地区只有85个成年人不吸烟；B、本地区约有15%的成年人吸烟C、调查的方式是普查；D、样本是15个吸烟的成年人2、如图，已知AB//CD，，，则等于()A、B、C、D、3、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量C、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率D、调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况4、反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是()A、B、C、D、不能确定5、不等式组的解集是()A、x<-3B、x>-3C、x>2D、x<26、下列命题中，真命题是()A、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；C、两条对角线相等的四边形是矩形；D、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若分式方程：有增根，则k=()8、若方程组的解是，那么().9、若，、则△DEF别中最小角的度数是()10、在平行四边形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm，则它的周长是()cm11、方程的解是()。12、一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而()13、()的相反数是它本身，()的绝对值是它本身，()的倒数是它本身，()的绝对值是它的相反数.14、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、求关于x的方程3x-5+a=bx+1有唯一解的条件、有无数解的条件、无解的条件.16、分解因式:()17、已知a=2⁵⁵,b=3⁴⁴,c=4³³,比较a,b,c的大小关系.18、△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也为整数,求第三条高的长度.19、分解因式：4x⁴-13x²y²+9y⁴.20、已知m-n=4,mn=-3,求(m²-4)(n²-4)的值.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、蜂巢的结构非常精美,每个巢室都由多个正六边形组成(如图①),某数学兴趣小组的同学用若干个形状、大小均相同的正六边形模具,模仿蜂巢结构拼成如图②所示的若干个图案,同学们发现:在每个拼接成的图案中,所需正六边形模具的总个数随着第一层(最下面一层)正六边形模具个数的变化而变化.

在拼接成的图案中,所需正六边形模具的总个数y与第一层正六边形模具的个数x之间有怎样的函数关系?

同学们结合实际操作和计算得到如下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中描出上面表格中各对数值所对应的点得到图③,同学们根据图③中点的分布情况,猜想其图象是二次函数图象的一部分.

为了验证猜想,同学们从“形”的角度出发,借助“割补”的方法,把某一拼接图案中上半部分的正六边形模具(虚线部分)移到下面,并把第一层缺少的正六边形模具(阴影部分)补全,再拼接到一起(如图④),使每一层正六边形模具的数量相同,借此图求出正六边形模具的总个数,再减去用于补全图形的正六边形模具的个数,即可求出y与x之间的关系式.

(1)直接写出y与x的关系式;

(2)若同学们按图②的方式拼接图案,共用了169个正六边形模具,求拼接成的图案中第一层正六边形模具的个数;

(3)如图⑤,作正六边形模具的外接圆,圆心为O,A,B为正六边形模具相邻的两个顶点,\widehat{AB}的长为,现有一张长100cm,宽80cm的长方形桌子,若按图②的拼接方式拼接图案(模具间的接缝忽略不计),最多可以放下多少个正六边形模具?第一层正六边形模具的个数x1234...拼接图案中所需正六边形模具的总个数y171937...22、在平行四边形ABCD中，AB=6，、的平分线分别交AD于点M、N，MN=2，则平行四边形ABCD的周长为()。23、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为()24、如图,AD是△ABC的边BC上的高,AE平分∠BAC.若∠B=42°,∠C=70°,求∠AEC和∠DAE的度数.25、如图，在☐ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE=CF.求证：.26、(1)探究新知：

①如图，已知AD\|BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点.求证：△ABM与△ABN的面积相等.

②如图，已知AD\|BE，AD=BE，AB\|CD\|EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由.

(2)结论应用：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C(1,4)，交x轴于点A(3,0)，交y轴于点D。试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由。

2025年安徽省安庆市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、以下是关于常量和变量的说法：

①在一个变化过程中,允许出现多个变量和常量;

②变量就是变量,它不可以转化为常量;

③变量和常量是相对而言的,在一定条件下可以相互转化;

④在一个变化过程中,变量只有2个,常量可以没有,也可能有多个.

其中正确的说法有()A、2个B、3个C、4个D、1个2、下列各式成立的是()A、B、C、D、3、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()A、AB//CD,CD=ABB、AD=BC,AB//CDC、AB=BC,AD=DCD、4、在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(0,6),(8,0),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交y轴负半轴于点C,则点C的坐标为()A、(0,-4)B、(-10,0)C、(0,-2)D、(0,-10)5、若二次函数的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353A、-27B、-3C、5D、-136、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()A、B、C、D、7、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF的面积为()A、B、9C、18D、8、如图，在△ABC中，，，AD是角平分线，等于A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若函数y=-2xm⁺²+n-2是正比例函数,则m的值为(),n的值为().10、我们可以用符号f(a)表示代数式,当a为正数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如f(20)=10,f(5)=26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,·s,an(n为正整数),则a₂₀₁₉=();计算2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₇-a₂₀₁₈+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀=().11、根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为的算式()12、将二次三项式进行配方,其结果为()。13、某工厂在第一季度的生产中，一月份的产值为150万元，二、三月份产值的月增长率相同。已知第一季度的总产值是650万元，求二、三月份的月增长率？现设二、三月份的月增长率为x，则根据题意可列出方程()。14、已知x₁,x₂,·s,x₁₀的平均数是a,x₁₁,x₁₂,·s,x₃₀的平均数是b，则x₁,x₂,·s,x₃₀的平均数是().15、某学校需修建一个圆心角为,半径为12米的扇形投掷场地,则扇形场地的面积约为()米(结果保留)16、过反比例函数图象上一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3则的值为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、解方程：18、计算：19、分解因式：a³+a²-a-1=().20、解不等式组：21、计算：(x+y-z)²·(z-x-y)⁵.22、一列火车从成都站出发,沿途经过8个站到达重庆站,任意两站票价均不同,假设火车只有硬座,成都到重庆有多少种不同的票价?要准备多少种车票?四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图,直线与x轴、y轴分别相交于点和(1)直接写出坐标:点A(),点B();(2)以线段AB为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线上24、已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为(1)若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；(2)过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线的解析式25、把长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积26、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是()27、甲、乙两名同学从学校出发进行徒步活动,目的地是距学校10~km的天府公园,甲同学先出发,24~min后,乙同学出发.甲同学出发后第30~min,稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地.若两同学距学校的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题：

(1)甲同学在休息前的速度是()km/h时,骑上共享单车后的速度为()km/h;

(2)当甲、乙两同学第一次相遇时,求t的值;

(3)当1≤slantt≤slant2时,什么时候甲、乙两同学相距0.5km?28、在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象经过点A(2,0)和点，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q

(1)求该二次函数的表达式:

(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y₁随时间t(t≥slant0)的变化规律为.现以线段OP为直径作点C.

①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与点C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与点C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由:

②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y₂随时间t的变化规律为y₂=-1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与点C相交?此时,若直线l被点C所截得的弦长为a,试求a²的最大值.

图

2025年安徽省黄山市数学中考真题卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()A、B、C、D、2、如图所示的图案中是轴对称图形的是()A、B、C、D、3、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()

图A、梯形B、矩形C、圆柱D、圆4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A、等边三角形B、梯形C、平行四边形D、矩形5、-2，0，2，-3这四个数中最大的是()A、0B、-2C、-3D、26、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是A、6B、8C、5D、1二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、在平面直角坐标系中，点P(m,m-2)在第一象限内，则m的取值范围是().8、解关于x或y的方程：(1)(2)()9、命题“如果，那么”是()命题(填“真”或“假”)10、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()11、过已知任意三点的直线有()条.12、已知D为线段AB的中点，在直线AB上有一点C，且AB=4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为()cm.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、先化简，再求值：，其中，15、计算:;16、已知A=2x+y,B=2x-y,计算17、计算：.18、计算：1+3+3²+3³+......+3²⁰⁰³四、解答题（共6道小题，总分66分）19、已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,且满足(a-1)²+|ab+3|=0,c=-2a+b.

(1)分别求a,b,c的值.

(2)若点D在数轴上对应的数为x，当A,D两点间的距离是B,C两点间的距离的4倍时，请求出x的值.

(3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动,设运动时间为t秒,是否存在一个常数k,使得3AC-kAB的值在一定时间范围内不随t的改变而改变?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.20、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动。点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间t=()秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形。21、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为().22、如图，在中，AB=BC=5，AC=6，是沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE，且AC和BE相交于点O.(1)求证：四边形ABCE是菱形；(2)如图,P是线段BC上一动点(不与B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,过Q作QR⊥BD交BD于R.①四边形PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由。23、已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0)，B(3,0)之间(包括A，B两点)，则a的取值范围是()24、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是().

图

2025年安徽省滁州市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、(-2)⁰的值为()A、0B、-2C、1D、22、如果二次三项式是一个完全平方式,那么m的值是()A、±16B、4C、-16D、163、一条直线y=3x的图象沿x轴向右平移2个单位，所得到的函数关系式是()A、B、C、D、4、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为()A、2cm或14cmB、2cmC、1cm或7cmD、7cm5、-3的倒数是()A、B、-3C、3D、6、如果二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是()A、,且m<0B、C、D、,且7、下列各语句中不正确的是()A、全等三角形的周长相等B、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C、全等三角形的对应角相等D、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等8、下列四个角中，最有可能与角互补的角是()A、92b791c7ae76267dd9155f1e3d8ac6c4c40e778a52340148cf594654732ed4e7.jpgB、6e9d79661d9d464cabfc191fc2e00b14ed669e9c291b24fa539d12ec0e70a99b.jpgC、c8173e616eb991ccb4f47a81c4341414103422dc1c6840671603a6da8bcd115f.jpgD、1c8f877e4a8e16192f40f9a5561207e671e2517e8c60a1b5ef65e91c6b3e4fba.jpg二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知x₁,x₂,·s,x₁₀的平均数是a,x₁₁,x₁₂,·s,x₃₀的平均数是b，则x₁,x₂,·s,x₃₀的平均数是().10、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为()11、如果关于x的一元二次方程(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是()12、等腰三角形周长为20cm，腰长为x(cm)，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式为()，定义域为()13、方程组的解是().14、当时，().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：(+1)(-1)=();17、计算：18、因式分解：19、对于任意自然数n，(n+11)²-n²是否能被11整除？为什么？20、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,在边长为单位1的正方形网格中有△ABC.

(1)在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A₁B₁C₁;

(2)求的面积；

(3)在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小,请在图中标出点P的位置.22、有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图.将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为().23、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'(不要求写画法)。24、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OM,ON,ON始终在OM的右侧,∠BOC=112°,∠MON=α.

(1)如图1,当α=70°,OM平分∠BOC时,求∠NOB的度数;

(2)如图2,当OM与OB边重合,ON在OB的下方时,α=80°,将∠MON绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转n(0°<n<180°),使射线ON与∠BOC的平分线形成的夹角为30°,求此时旋转一共用了多少秒;

(3)当∠MON在直线AB上方时,若α=90°,点F在射线OB上,射线OF绕点O顺时针旋转n度(0°<n<180°),恰好使得∠FOA=2∠AOM,OH平分∠NOC,∠FOH=124°,请直接写出此时n的值.25、实外下列数阵是由奇数排列而成的:(1)图中框内的四个数的和为().

(2)按从小到大的顺序,上面数阵中的第1000个数在第()排第()列,第2015排第4列是().

(3)在数阵中任意平移该框,框内四个数的和能否为112?如果能,请求出这四个数;如果不能,请说明理由.第1列第2列第3列第4列第5列第1排1357926、请将下列事件发生的概率标在下图中(1)太阳4月20日从西边升起；(2)在10瓶饮料中,有2瓶已过保质期,从中任取一瓶,恰好是已过保质期的饮料;(3)一个三角形的三条中线交于一点；(4)在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性27、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:

甲同学说：“二环路的车流量为每小时10000辆。”

乙同学说:“四环路比三环路的车流量每小时多2000辆.”

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.28、已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。求：PB的长。

2025年安徽省阜阳市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、分解因式的最终结果是()A、B、C、D、2、若m·2³=2⁶，则m等于()A、6B、8C、2D、43、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A、2B、3C、6D、114、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()A、B、C、D、5、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是()A、B、C、D、6、如图,已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,根据图象有下列结论:①a>0;②b>0;③x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正确结论的个数是()

A、B、C、D、8、为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9,10,11,11,8，则这组得票数据的中位数，众数分别是()A、10.5,11B、11,11C、11,10D、10,11二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知方程(k-3)x|k|⁻²+5=k-4是关于x的一元一次方程，则k=().10、[2024沈阳和平区月考]在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，连接BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，那么BC的长等于().11、如果不等式组的解集为x<3a+1，则a的取值范围为()12、已知△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且a:b:c=15:8:17,若△ABC的面积为240,则此三角形的周长是().13、如果-3x²a⁻¹+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=().14、三角形的外角和为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、在△ABC中，AB=，AC=，BC=1.

(1)求证：∠A≠30°；

(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.16、计算：17、解方程：ax=3(3-x)18、已知2x-1=3，求代数式的值。19、解方程组20、已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE(1)求证:DE⊥AG(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角得到正方形OE'F'G',如图2①在旋转过程中，当是直角时，求的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF'长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由22、如图，，CP交AB于O，AO=PO，若，则()23、小丽每隔5天去一次超市购物，小杰每隔7天去同一家超市购物国庆节这一天小丽、小杰都去了这家超市购物，(1)问至少再经过多少天，他们又会在同一天去这家超市购物？(2)请说出他们再次去这家超市购物是几月几日24、在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是()；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).25、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系。例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环。如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环26、如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设CD、CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x-y)的值为().

图27、如图，在△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转，得到MNC，连接BM，则BM的长是()28、已知二次函数的图象如图.

(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴、y轴的交点分别为A、B、C三点.若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作点D，试判断直线CM与点D的位置关系，并说明理由.

2025年安徽省宿州市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列计算正确的是A、B、C、D、2、在下列图形中，为中心对称图形的是()A、等腰梯形B、等腰三角形C、平行四边形D、正五边形3、已知点A(-1,y₁)、B(2,y₂)都在双曲线y=上，且y₁>y₂，则m的取值范围是()A、m<-B、m>0C、m>-D、m<04、-3的相反数是()A、B、-3C、3D、±35、估计的值在()A、7和8之间B、6和7之间C、4和5之间D、5和6之间6、下列命题是假命题的是A、等腰梯形的两条对角线相等B、平行四边形的对边相等C、四条边都相等的四边形是菱形D、矩形的两条对角线互相垂直二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、在△ABC中，，则BC=()AB8、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数13109、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()10、满足不等式组的整数解是()11、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是()12、在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y=，该双曲线位于第一、三象限的概率是()。13、若有意义,则(-2)a=().14、已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、解关于x的方程(a+2)x=a-317、分解因式：18、分解因式：4a²-b²+6a-3b;19、计算：(x-2y+1)(x+2y-1)=().20、若a=2,a+b=3，则a²+ab=\underline{\Delta}.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合。将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q。(1)如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：；(2)如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：；并求当BP=a，时，P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示).22、如图,△ABC的面积为22,AB=11,AC=5,点P在边AB上(点P与点A不重合),连接CP,作点A关于直线CP的对称点A',连接A'P,A'C,A'B,则A'B的最小值为().23、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(0^{\circ}<α<90^{\circ}),如图(2)，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由24、如图，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第一高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角a为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据：，，结果精确到0.1米)

图25、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=45°,点E是BC的中点,过点E作EF⊥BC交AB于点F.若,则对角线AC=().26、已知y与2x-3成正比例，且当x=1时，y=-1(1)求y关于x的函数解析式;(2)当y=1时，求x的值

2025年安徽省六安市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若一个三角形三个内角度数的比为2:7:6，那么这个三角形是()A、直角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、锐角三角形2、已知实数x,y满足，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A、20或16B、20C、以上答案均不对D、163、《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A、5x-45=7x-3B、C、D、5x+45=7x+34、如图,P为∠A