2026苏教版六年级数学上册第二单元第7课时《用分数解决工程问题》教案

第7课时用分数解决工程问题课题用分数解决工程问题课型新授课教学内容教科书第23页内容教学目标1.理解并掌握用分数解决工作总量问题的方法，经历问题分析、解决的过程，提升逻辑思维和解决问题的能力。2.体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的信心。教学重点掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，解决相关实际问题。教学难点理解用分数表示工作效率的含义及计算方法。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。（课件出示）1.李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？指名学生进行回答。课堂预设：学生1：1÷3=工作总量÷工作时间=工作效率学生2：1÷=6（天）工作总量÷工作效率=工作时间教师：同学们做得很好，这节课让我们继续学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：用分数解决工程问题）二、自主活动，探索新知1.学习例5。教师：同学们先分析题目，找出已知条件和问题。学生：志杰单独完成工作需要6小时，爸爸单独完成需要3小时，要求两人一起做需要的时间。教师：那我们要想知道两人一起做的时间，需要知道哪些量呢？学生：需要知道工作总量和两人一起的工作效率。教师：可是题目中没有直接给出工作总量，我们可以怎么办呢？学生：可以把工作总量看成单位“1”。教师：非常好，那志杰的工作效率是多少呢？学生：志杰每小时完成总工作量的。教师：爸爸的工作效率呢？学生：爸爸每小时完成总工作量的。教师：那两人一起做的工作效率是多少呢？学生：两人每小时完成的工作量之和，即+=。教师：那两人一起做的工作时间是多少呢？学生：根据工作时间=工作总量÷工作效率，工作总量是单位“1”，工作效率是，所以工作时间=1÷=2（时）。教师：所以，志杰和爸爸一起做，2小时可以完成。课堂小结：

教师：用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。三、当堂训练1.课件出示教科书P23“练一练”。教师：同学们，这道题和刚才的例题有什么不同呢？学生：这道题给出了具体的工作总量720米，而例题是把工作总量看成单位“1”。教师：那我们可以怎么解决这道题呢？大家先自己尝试做一做。学生自主完成后，教师提问。学生1：先求出甲、乙的工作效率，甲的工作效率是720÷12=60（米/天），乙的工作效率是720÷18=40（米/天），两人一起的工作效率是60+40=100（米/天），工作时间=720÷100=7.2（天）。学生2：把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人一起的工作效率是+=，工作时间=1÷=7.2（天）。教师：同学们做得都非常好，这两种方法都可以解决问题，大家可以根据实际情况选择合适的方法。2.课件出示教科书P24“练习五”第1题。学生独立完成，指名学生汇报。3.课件出示教科书P24“练习五”第2题。（1）学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第24页“练习五”第3题、4题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。引导学生理解假设工作总量为单位“1”的便利性，以及如何根据工作效率和工作时间的关系解决问题。让学生掌握多种解决实际问题的方法，提高学生解决问题的能力。板书设计用分数解决工程问题用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。教后反思本节课例题的呈现顺应学生的思维过程，引导学生在利用已有经验解题时发现问题，经历一个完整的发现问题、提出问题、通过假设解决问题的猜想、尝试的过程，同时鼓励学生的不同假设，体现解决问题方法的开放性和多样化。在教学中，要为学生提供充分的探究时间和空间，注意避免对工程问题深挖掘，尤其注意不要加深难度。并通过练习，使学生发现并不是解决形形色色的“工程问