2024年北京市各区中考模拟卷-A4-无答案版

2024年北京市东城区数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是()A、150°B、60°C、90°D、120°2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为CD边中点,BC=6cm,则OE的长为()A、B、3cmC、2cmD、3、顺次连接等腰梯形四边中点，所组成的四边形是()A、梯形B、.矩形；C、正方形；D、菱形；4、如图，已知△ABC，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD、CD.则有()A、∠ADC与∠BAD相等B、∠ADC与∠ABC互补C、∠ADC与∠ABC互余D、∠ADC与∠BAD互补5、下列各点中，在函数图象上的是()A、.(-6,1)B、C、(-2,-4)D、.(2,3)6、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A、①B、⑤C、②D、⑥二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中的变量是()，常量是()。8、若二次根式有意义，则x的取值范围是().9、已知函数y=2x+4，当x()时，y<010、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为().11、已知关于x的方程的一个根是5，那么m=()12、平面上有四点,过其中每两点画一条直线,可以画()条.13、一个等腰三角形的一个内角为，它一腰上的高与底边所夹角的度数为()14、一个锐角是38度，则它的余角是()度.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：().16、当x=m或时，代数式的值相等，则时，代数式的值为()17、分解因式：().18、先化简，再求值：，其中19、已知a(a+1)-(a²+b)=3,a(a+b)+b(b-a)=13，求代数式ab的值.20、先化简式子，然后从中选择一个合适的整数x代入求值四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE=12米，那么A，B间的距离是()22、为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下图.试根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；

(2)若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)？

图1

图223、已知y-2与x成正比例，当x=2时，y=6(1)求y与x之间的函数解析式(2)在所给直角坐标系中画出函数图象(3)由函数图象直接写出当时，自变量x的取值范围24、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，AO=3，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，联接PD，如果PO=PD，么AP的长是()25、已知一次函数的图象与么比例函数的图象交于A、B两点，.已知当(1)求一次函数的解析式；(2)已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.26、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD，连接并延长AC交BD于点E(1)求证:(2)在平面直角坐标系xOy中,是否存在一点F,使得以O,A,B,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)设点P为线段AB中点，点Q为y轴上一动点，连接PQ，以PQ为边向PQ右侧作以Q为直角顶点的等腰直角三角形PQR，在Q点运动过程中，当点R落在直线BD上时，求点R的坐标27、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则()

2024年北京市西城区数学中考模拟卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是()

图A、B、C、D、2、现有A、B两枚均匀的小立方体.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为()A、B、C、D、3、如图，直线，，，则等于A、65^{\circ}B、C、D、4、已知,那么的值是()A、1B、±1C、4D、-15、要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是()A、在某校九年级选取50名女生B、在某校九年级选取50名学生C、在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生D、在某校九年级选取50名男生6、如图所示的几何体的正视图是()

图A、B、C、D、7、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是()A、第一象限B、第四象限C、第二象限D、第三象限8、已知二次函数的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A、有最小值-1，有最大值0B、有最小值0，有最大值3C、有最小值-1，无最大值D、有最小值-1，有最大值3二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知a//b//c，a、b之间的距离是3cm，b、c之间的距离是5cm，则a、c之间的距离是()cm10、写出一个比-4大的负无理数()11、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()12、若点M,N分别是边BC,CD上的动点,AB=1,其他条件不变,则MN的最小值为().13、已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是()14、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：()15、已知x-1=，求代数式(x+1)²-4(x+1)+4的值().16、已知x，y为实数，且满足，那么x²⁰¹⁰-y²⁰¹¹=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数.18、计算：19、化简：(a-b)²+b(2a+b)20、请写出一个二元一次方程组()，使它的解是21、计算：已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，试求这个多项式.22、某风景区集体门票的收费标准是20人(含20人)以内,每人25元,若超过20人,超出的门票费按八折计算.

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系;

(2)某班52名同学去该风景区游览时,购门票花了多少元?四、解答题（共7道小题，总分54分）23、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为(),最少为().24、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距()m.25、如图，在3×3方格内已填好了两个数19和95，可以在其余的方格中填上适当的数，使每一行、每一列、以及每一条对角线上的三个数的和都相等，

(1)求x；

(2)在题设的基础上,如果中间的空格上是100,请完成填图。x199526、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b+c|-|a-b|-|c-b|的值是().27、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖，请你算算小亮答对了几道题？28、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=()。

图29、在一条长600米的小路的一边，原计划每隔15米种一棵树，两端各植一棵树。后来发现树苗不够，要改成25米栽一棵树。(1)原计划要挖多少个坑?(2)这样改动后有几个挖好的坑要填掉?(3)还要再挖几个坑?

2024年北京市朝阳区数学中考模拟卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列四个二次根式中，最简二次根式是()A、B、C、D、2、函数中，自变量x的取值范围是()A、x>2B、x<2C、D、3、已知函数的图像经过(1，-1)，则的图像是()A、B、C、D、4、下列说法错误的是()A、中,若有,则是直角三角形B、中,若有,则是直角三角形C、在一个直角三角形中,有两边的长度分别是3和5,则第三边的长度是4D、的三边长分别为:,且,则是直角三角形5、如图，直线与的交点坐标为(1,2)，则使的x的取值范围为()A、x>2B、x>1C、x<1D、x<26、下列运算正确的是()A、2(2a-b)=4a-bB、4a-a=3C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知实数a,b满足a²+b²=3+ab,则(2a-3b)²+(a+2b)(a-2b)的最大值为().8、已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是()cm.9、一组数据3,5,a,4,3的平均数是4,这组数据的方差为()10、将直线y=-2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()11、直线AB、CD交于点O，度，则直线AB、CD的夹角是()度12、将直线y=2x+1向上平移2个单位长度,平移后与x轴的交点坐标是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、分解因式：3x²-6x+3=().15、计算：1-2+3-4+5-6+......+2003-200416、当k()时，关于x的一元二次方程x²+6kx+3k³+6=0有两个相等的实数根。17、关于x的代数式y=ax²+bx+c，当x分别取1,2,-1时，y的值分别是4，7，10，求a,b,c的值。18、分解因式：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图所示，已知A(-6,0)，B(0,8)，以OB为直径的与AB的另一交点为C，(1)求P到AB的距离；(2)C点坐标20、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出菱形ABEF,点均在小正方形的顶点上,且菱形的面积为20;(2)在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角,点G在正方形的顶点上;(3)在(1)(2)条件下,连接EG,请直接写出EG的长21、如图，AB是点O的直径，C是点O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.

(1)求证：AC平分BAD；

(2)若AC=2，CD=2，求点O的直径.22、元旦节期间,某商场对顾客实行这样的优惠政策:若一次购物不超过200元,则不予折扣;若一次购物超过200元不超过500元,则按标价给予八折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述八折优惠外,超过500元的部分给予七折优惠.小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元,如果她合起来一次性购买同样多的商品,那么她可以节约()元.23、如图,将△ABC沿DE,DF翻折,使顶点B,C都落于点G处,且线段BD,CD翻折后重合于DG.若∠AEG+∠AFG=54°,则∠A=()°.24、△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点(1)若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；(2)若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF25、如图，已知半径为2的点O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与点O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2<x<4)

(1)当时，求弦PA、PB的长度；

(2)当x为何值时，PD·CD的值最大？最大值是多少？

2024年北京市丰台区数学中考模拟卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)的两个实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=4和x₁·x₂=3，那么二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象有可能是。()A、B、C、D、2、如图，等于()A、B、C、D、3、在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积.当a为定长时,在此式中()A、S是变量,,a,h是常量B、a,h是变量,是常量C、S,h,a是变量,是常量D、S,h是变量,,a是常量4、如图，点O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于()

图A、60°B、40°C、30°D、50°5、如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几体的三视图之一的是()

图A、B、C、D、6、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系对应的图象大致为()A、B、C、D、7、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为()A、0.5B、0.1C、0.9D、0.48、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是()A、14分钟B、20分钟C、18分钟D、7分钟二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、地面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于()10、关于x的方程(x²+x)²+2x²+2x-3=0，则x²+x的值是().11、已知关于x的一元二次方程，p为实数(1)求证：方程有两个不相等的实数根(2)p为何值时，方程有整数解(直接写出三个，不需说明理由)12、两条直线相交，构成()对邻补角13、根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是()。14、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为()cm²。(结果保留π)15、一个楼梯的面与地面所成的坡角是，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是()米(，精确到01米)16、近似数20万精确到()位,有()个有效数字三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：(x⁴-x³y+xy³+2y⁴)(x²+xy+y²).18、分解因式：().19、分解因式:m²-n²=().20、计算：21、计算：22、解方程：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西()度。24、(1)如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，求过B、C两点直线的解析式(2)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书。经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等。今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？25、如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC于点D,点E在线段BD上,且EA=EB.已知BD=16,AD=12,AC=15.

(1)求DE的长；

(2)求证:∠BAC=90°.26、已知直线交x轴于A，交y轴于B，求的正弦值27、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，BE//AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为()。28、(1)如图1,利用平行线的性质定理证明：∠GOB=∠GPB+∠B.

(2)如图2,已知AB//CD,∠ABP=30°,G是CD上的一个动点,PQ平分∠BPG,GM平分∠CGP,GN//PQ.下列结论：①∠CGP-∠MGN的值不变;②∠MGN的度数不变.可以证明只有一个结论是正确的,请你作出正确的选择,并求出这个不变的值.29、如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则下列结论:①y随x的增大而减小;②关于x的方程kx+b=0的解为x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.正确的结论有()(填序号).

2024年北京市石景山区数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在中，的平分线交AD于E，，则的大小为()A、B、C、D、2、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点。若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A、5B、3C、6D、43、如图，在ABC中，AB>AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等()A、B、BF=CFC、D、DFAC4、如果a的相反数是2，那么a等于()A、-B、-2C、2D、5、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()

图2A、1225B、15C、55D、256、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A、2sB、6sC、3sD、4s二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、函数y=kx的图象经过点P(3,-1)，则k的值为()8、对于正整数n，定义，例如：，，，…，则f(1)+f(2)+f(3)+·s+f(2019)+f(2020)的值为().9、正比例函数y=(m+1)x，y随x增大而减小，则m的取值范围是()10、如果与是同类项,那么m=().11、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2,1)，且经过点B(1,0)，则抛物线的函数关系式为().12、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()13、方程的解为().14、已知关于x的方程有一根是1，一个根为-1，则()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：.16、因式分解：m³n-9mn.17、化简：18、分解因式：19、已知△ABC三边长都是整数且互不相等,它的周长为12,当BC为最长边时,求△ABC的三边长.20、若方程(m²-1)x²-(m-1)x-8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的矩形,俯视图是直径等于2的圆,若矩形的长为3,宽为2,则这个几何体的体积为().22、周末,小明坐公交车到文化公园游玩,他从家出发0.8h后到达书店,停留一段时间后继续坐公交车到达文化公园.在小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往文化公园.他们离家的距离s(单位:km)与小明离开家的时间t(单位:h)之间的关系如图所示.

请根据图象,回答下列问题:

(1)小明家到文化公园的距离为()km;

(2)小明在书店停留的时间为()h;

(3)小明从家出发到达书店的平均速度为km/h;

(4)爸爸驾车经过多久追上小明?23、脐橙热销全国各地.刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖,他原计划每天卖100~kg脐橙,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:kg).(1)根据记录的数据可知,前三天共卖出kg;

(2)根据记录的数据可知,销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg;

(3)若脐橙按4.5元/千克出售,且小明需为买家支付运费(平均0.5元/千克),则小明本周一共赚了多少元?星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-624、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么(用，表示).25、据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x之间的关系如图8所示，根据图象所示信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒

开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为.27、(1)如下左图，如果，那么AB、CD有怎样的位置关系？为什么？(2)如下左图,当、、、满足条件()时,有AB//CD(3)如下右图，当、、满足条件()时，有AB//CD28、如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F.(1)求证：;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90^{\circ}得到△DAE'，判断四边形E'BGD是什么特殊四边形？并说明理由.

2024年北京市海淀区数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是()A、你和平面镜中的像B、用放大镜看文字C、拉开抽屉D、时钟上分针的运动2、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是()

图A、B、C、D、3、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于().A、3B、C、5D、4、下列说法中正确的个数是()①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的四边形是菱形A、2个B、1个C、4个D、3个5、如图，△ABC中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线、、上，且、之间的距离为，、之间的距离为，则AC的长是()A、10B、5C、D、46、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额。结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的()A、中位数B、众数C、方差D、平均数二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球6元，则代数式500-3a-2b表示的数为().8、对于正整数n，定义，例如：，，，…，则f(1)+f(2)+f(3)+·s+f(2019)+f(2020)的值为().9、不等式的解集是().10、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄、\ldots、an，则an=().11、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是()。12、(南开区)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则这个三角形的周长是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、分解因式：(x+y)²-(x-y)²14、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1).15、计算：().16、分解因式:()17、求下列二次根式中自变量的取值范围.;18、计算：.四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为()度.20、如图，AB=AD，，请你添加一个适当的条件，使得，则需添加的条件是()(只要写出一个即可)21、某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？22、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=15m,CD=8m,则树高AB=()m23、如图，已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，(1)求A,B两点的坐标;(2)已知点C是线段AB上的一点，当时，求直线OC的解析式24、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为cm，正六边形的边长为cm(其中x>0)求这两段铁丝的总长25、如图，已知函数y=与的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程的解为()。26、已知，如图，，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG//BC(请将证明补充完整)证明becauseCF⊥AB,DE⊥AB(已知),又∵∠1=∠2(已知)，(等量代换)，

2024年北京市门头沟区数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为A、B、C、D、2、如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',则下列结论中不正确的是()A、∠2=45°B、∠1的余角等于74°30'C、∠DOF=135°D、∠{AOD}与∠1互为补角3、如果四边形×3ab=3a²b，则□内应填的代数式是()A、.abB、.3aC、.aD、3a⁶4、已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0的一个根，则m的值是()A、0B、1C、-1D、无法确定5、-2，0，2，-3这四个数中最大的是()A、2B、0C、-3D、-26、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A、第15秒B、第8秒C、第12秒D、第10秒二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、当x()时，分式有意义8、在，和中，与能合并的有().9、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()10、下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：他们的平均年龄是()。年龄13141516人数155111、若AB=5,BM=2，△MCN的周长为();12、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为().(注：π取3)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、因式分解：xy-x=()14、分解因式：x³-2x²y+xy²=().15、解方程：16、计算：(x-y)²·(y-x)·(x-y)³.17、因式分解：a²-2a=().18、解方程：四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结AG(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;(2)若正方形ABCD的边长为1,，求线段BG的长20、如图,P是∠MON内部一点,过点P分别作PA//ON交OM于点A,PB//OM交ON于点B(PA≥slantPB),在线段OB上取一点C,连接AC,将△AOC沿直线AC翻折,得到△ADC,延长AD交PB于点E,延长CD交PB于点F.

(1)如图1,当四边形AOBP是正方形时,求证：DF=PF.

(2)如图2,当C为OB的中点时,试探究线段AE,AO,BE之间满足的数量关系,并说明理由.

(3)如图3,在(2)的条件下,连接CE,∠ACE的平分线CH交AE于点H,设OA=a,BE=b.若∠CAO=∠CEB,求△CDH的面积.(用含a,b的代数式表示)【图异常:346db06965c98ac803b67891dbf80a2da7e9bb9ab4b5f1dec638a63e7a9eb845.jpg】21、如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(单位:元)与通话时间t(单位:分钟)之间的函数关系的图象.

(1)直接写出y与t之间的函数关系式；

(2)通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？22、如图，已知点D在ABC的BC边上，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F(1)证明:AE=DF;(2)若AD平分，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由23、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°。已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度。(取，结果精确到1m)24、如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与()个砝码C的质量相等.

图①

图②25、已知x为实数，且，求x的值26、科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(°C)有关,当气温是0\;°C时,音速是331米/秒;当气温是5\;°C时,音速是334米/秒;当气温是10\;°C时,音速是337米/秒;当气温是15\;°C时,音速是340米/秒;当气温是20\;°C时,音速是343米/秒;当气温是25\;°C时,音速是346米/秒;当气温是30\;°C时,音速是349米/秒.

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系.

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪一个是自变量？哪一个是因变量？

(3)当气温是35°C时,估计音速y可能是多少.

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?

2024年北京市房山区数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是()A、1B、C、D、2、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为()A、96B、108C、129D、1203、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=60°,∠ADC=30°,AB=BC,若AD=7,CD=5,则BD=()A、5B、7C、D、4、红细胞的平均直径约是00000072米，其中00000072用科学记数法可表示为()A、B、C、D、5、下列图案中，轴对称图形是()A、B、C、D、6、如图，的对角线AC与BD相交于点O，且。若E是BC边的中点，BD=26，AC=10，则OE的长为()A、6B、5.5C、3D、127、如图，在∠AOB的两边上截取OA=OB，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有()

(图图)A、4对B、3对C、5对D、2对8、小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶,一段时间后在距家门不远的地方开始减速,而最后停下.下面可以近似地刻画出以上情况的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、两条直线平行，一组同位角的平分线互相()10、一个n边形的内角和为，则n=()11、若ab>0，则的值为().12、数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是()13、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是()14、已知关于x的多项式-2x⁵-ax⁴+3x⁴-bx³+2x³+5x²+1合并同类项后缺少四次项和三次项,且y<-2,则|y-a|-|y+b|-|a-2b|=().15、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可).16、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：(6m²n-6m²n²-3m²)÷(-3m²).18、解方程：19、计算()20、计算:21、在1,2,3,4,5这五个数中，先任意取出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a,b)，求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.22、计算:四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2)求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？24、如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知反比例函数的图像经过点C。(1).求点C的坐标及反比例函数的解析式。(2).将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度，使得点B恰好落于双曲线上，求m的值。25、如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.

(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；

(2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：△ABN≌△CDM.26、如图，在△ABC中，∠B=60接圆，过点A作点O的切线，交CO的延长线于点P，CP交点O于点D.

(1)求证：AP₁=AC；

(2)若AC=3，求PC的长。

图27、某超市用4900元购进甲、乙两种商品,且购买乙种商品的数量比购买甲种商品的数量的2倍还多10件.甲、乙两种商品的进价和标价如下表:(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若甲商品打9折销售,乙商品打8折销售,这批商品全部售完可获利多少元?甲乙进价(元/件)3422标价(元/件)503528、在图中，分别画三条线段AB、CD、EF，使、、。

2024年北京市通州区数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有()A、96B、12C、48D、722、若二次函数y=(x-m)²-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A、m≥1B、m>1C、m=1D、m≤13、一次函数y=-2x+3的图象经过()A、一、三、四象限B、一、二、四象限C、一、二、三象限D、二、三、四象限4、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A、a<2且a≠1B、a>2C、a<2D、a<-25、我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3(条);若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6(条);若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10(条);……请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州—宁波)上有萧山、绍兴、上虞、余姚4个中途站,则车站需要印的不同种类的火车票为()A、6种B、30种C、15种D、20种6、如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为()A、B、C、D、7、若AB=5,BM=2，则线段NC的长为()A、3B、C、2D、8、若分式有意义,则a的取值范围是().A、a≠0B、a=1C、a=0D、a≠-1二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知数据2,4,3,x,7,8,10的众数为3则这组数据的中位数是多少()10、有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为().11、小明某学期的数学平时成绩78分,期中考试75分,期末考试86分,计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期终=3:3:4,则小明总评成绩是()12、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是()13、已知一次函数与的图象的交点坐标为(-1,3)，则二元一次方程组的解是().14、圆是轴对称图形，它的对称轴是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知25x=2000,80y=2000,求的值.16、先化简，再计算：，其中x是一元二次方程的正数根17、已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设x₁,x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值.18、如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标即为方程ax²+bx+c=0的解；19、解方程组：20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图所示,线段AB=16~cm,E为线段AB的中点,C为线段EB上的一点,且EC=3~cm,D为线段AC的中点,求线段DE的长度.22、如图，抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)。与y轴交于点C.(1)求点AB的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ABC的面积时，求点D的坐标；(3)若直线经过点，M为直线上的动点，当以为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线的解析式。23、如图,A、B是点O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧的中点.

(1)求证：四边形AOBD是菱形；

(2)延长线段BO至点P，交点O于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是点O的切线。24、神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行1155小时，绕地球77圈，行程325万千米(1)求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米(精确到个位)(2)已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数。(3)已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米。(精确到个位)25、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形26、如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B.

(1)写出点B的坐标()；

(2)已知点P是二次函数y=-x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为()。27、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E，设.(1)当时，求CE的长。(2)当时，①是否存在正整数k，使得?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。②连接CF，当取最大值时，求的值。

2024年北京市顺义区数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、顺次连接等腰梯形四边中点，所组成的四边形是()A、.矩形；B、菱形；C、梯形D、正方形；2、化简的结果是()A、x+1B、x-1C、D、3、不等式2x+1>-3的解集在数轴上表示正确的是()A、【图异常】B、【图异常】C、【图异常】D、【图异常】4、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A、118元B、100元C、105元D、108元5、某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩。某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为()A、88B、92C、95D、906、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()A、AD=BC,AB//CDB、C、AB=BC,AD=DCD、AB//CD,CD=AB7、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF的面积为()A、18B、9C、D、8、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为().A、-B、-C、-D、-

6778d34aeb07823fbe7cba88b39d8a3c8f41816dcdf387c6b73808e9864227ed.jpg二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线长为()cm10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为().11、若点都在正比例函数y=-2009x的图象上,则k与b的数量关系是().12、关于x的方程5m+3x=1+x的解比方程2x=6的解小2，则m=().13、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=().14、已知m-n=-1,mn=5,则(3-m)(3+n)的值为().15、已知a,b,c是△ABC的三边长，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=().16、如果a+3b=4，求3a×27b的值()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、在实数范围内分解因式：()18、计算：()19、先化简，再求代数式的值。20、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.21、已知关于x的方程9x-3=kx+4有整数解，求满足条件的所有整数k.22、已知a(a+1)-(a²+b)=3,a(a+b)+b(b-a)=13，求代数式ab的值.四、解答题（共6道小题，总分54分）23、某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为X(米)，与桌面的高度为Y(米)，运行时间为t(秒)，经多次测试后，得到如下部分数据：(1)当t为何值时，乒乓球达到最大高度？(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?(3)乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足①用含a的代数式表示k;②球网高度为014米，球桌长(14×2)米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值。24、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：25、如图,在正方形ABCD中,AB=3,G为边AD上一点,且,连接CG交对角线BD于点E,将△CDE绕点C逆时针旋转90°得到△CBF,连接EF交BC于点N,则EF的长为().26、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像(分别为正比例函数和一次函数)。两地间的距离是80千米。请你根据图像回答或解决下面的问题：(1)谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面。27、如图,在△ABC中,∠1=∠2,G是AD的中点,延长BG交AC于点E,F为AB上一点,CF⊥AD交AD于点H.有以下判断：①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;③CH为△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高线.其中判断正确的有().(填序号)28、老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量。(注：同种类的每枚硬币质量相同)

聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克。记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币和一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币和一个10克的砝码平衡

2024年北京市昌平区数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是()A、150°B、180°C、{270}°D、{360}°2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，，则BC的长为()A、B、C、D、43、如图，数轴上的点C所表示的数为a，则a的值为()A、-1.414B、C、D、4、在下列运算中，计算正确的是().A、B、C、D、5、计算：的结果是()A、B、C、3abD、6、下列式子中：，二次根式的个数是()A、4B、5C、2D、37、如图所示的图案中是轴对称图形的是()A、B、C、D、8、如图，圆柱的底面周长为6~cm，AC是底面圆的直径，高BC=6~cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、7cmB、3cmC、5cmD、(4+)cm二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、当x=-7时，代数式(2xn+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为().10、直线I与相交，若的半径为4cm，则圆心O到直线I的距离d()4cm，(填：“<”、“>”、“=”)11、双曲线的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点，试比较b与2的大小：b()2.12、一个整式A减去x²-y²，小张误当成了加法计算,结果得到一个整式x²+y²，那么原来的整式A是().13、已知a-b=5,ab=-2，则代数式a²+b²-1的值是().14、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、若x≠y,且x²-4x+y=0,y²-4y+x=0,求x³+2xy+y³的值.17、已知抛物线y₁=2x²-8x+k+8和直线y₂=mx+1相交于点P(3,4m).

(1)求这两个函数的关系式；

(2)求抛物线与直线的另一交点坐标.18、因式分解:3m-3n19、先化简,再求值:20、先化简，再求代数式的值。四、解答题（共7道小题，总分60分）21、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b+c|-|a-b|-|c-b|的值是().22、已知函数，其中表示当时对应的函数值，即.(1)求;(2)计算.....的值；(3)如果，试求a的值。23、如图，将沿直线BC平移到，使点和C重合，连结AC'交A'C于点D，若的面积是36，则的面积是()。24、如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的与BC边相切于点E,则的半径为()25、在新区的建设中,现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:(1)这两种货车各要用多少辆?

(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,运往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的关系式;

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为100吨,请求出安排前往甲地的大货车有多少辆,并求出总运费.车型\运往地甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车640680小货车50056026、观察下列各式：;;;;;你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：27、已知：y关于x的函数的图象与x轴有交点.(1)求k的取值范围；(2)若,是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足.①求k的值；②当时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值。

2024年北京市大兴区数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，△ABC是等边三角形，P是的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为()A、2B、C、3D、2、由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是()A、B、C、D、3、现有A、B两枚均匀的小立方体.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P(x,y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为()A、B、C、D、4、我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位：元)()A、4.50×10¹⁰B、0.45×10³C、0.45×10¹¹D、4.50×10²5、下列命题是假命题的是A、矩形的两条对角线互相垂直B、四条边都相等的四边形是菱形C、等腰梯形的两条对角线相等D、平行四边形的对边相等6、若点A(a,b)在反比例函数的图象上，则代数式ab-4的值为()A、2B、-6C、0D、-27、下列各式从左到右的变形中,属于分解因式的是()A、B、C、D、8、若一个三角形三个内角度数的比为2:7:6，那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知2a-3b²=5，则10-2a+3b²的值是().10、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB//CD或AD=BC，，等。(只要填写一种情况)11、在△ABC中，，则BC=()AB12、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()13、若，由下列表格的信息：可知y与x之间的函数关系式是()14、点(1，2)在反比例函数的图象上，则k的值是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、先化简，再求值：，其中x满足方程：

x²+x-6=017、先化简，再求值：已知x=2+,y=2-，计算代数式(-)·(-)的值。18、计算：.19、计算：()20、先化简，再计算：，其中x是一元二次方程的正数根四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,在△ABC中,,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为圆心的半圆与AB切于D点,设OD=x,OC=y(1)求y与x的函数关系式并写出定义域；(2)当x为何值时，半圆与AC相切22、学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：(1)在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角;(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C,D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角;(3)测得测倾器的高度CF=DG=15米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭的高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB(取1732，结果保留整数)23、(1)怎样平移二次函数的图像，可使它与x轴只有一个交点？(2)已知长方形的长为,宽为如果长、宽各增加,那么新的长方形面积增加,求y关于x的函数解析式24、用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数(1)16和20(2)23和9225、卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效。为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整。请你根据统计图解答下列问题：(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？(2)请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数26、已知动点P以每秒2~cm的速度沿如图甲所示的边框按从B\RightarrowC\RightarrowD\RightarrowE\RightarrowF\RightarrowA的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示.若AB=6~cm,试回答下列问题：

(1)动点P在线段()上运动的过程中△ABP的面积S保持不变.

(2)BC=cm;CD=cm;DE=cm;EF=cm.

(3)求出图乙中的a与b的值.

(4)在上述运动过程中,求出△ABP面积的最大值.27、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE,BE,延长AE交BC的延长线于点F.

(1)△DAE和△CFE全等吗？说明理由；

(2)若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF;

(3)在(2)的条件下,若{EF}=6,{CE}=5,∠D={90}°,求点E到{AB}的距离.28、如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,4)，B(-3,0)(1)求点D的坐标；(2)求经过点C的反比例函数解析式

2024年北京市怀柔区数学中考模拟卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF//BC交AB于点E,交AC于点F,过点G作GD⊥AC于点D,下列四个结论：①EF=BE+CF;②;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.其中正确的结论有()A、①②④B、①②③④C、①②③D、①③④2、不等式组，()

(图)A、B、C、D、3、当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是A、B、C、D、4、下列算式中表示整除的算式是()A、B、C、D、.....15、如图,在△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点.设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是()A、m+n<b+cB、无法确定C、m+n>b+cD、m+n=b+c6、在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.在“自由平等民主敬业友善”这五个词中,可以看作轴对称图形的汉字有()A、5个B、4个C、3个D、2个7、若x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为()A、-6B、8C、-3D、68、上半年，全市旅游发展状况良好，全区住宿业收入约为95200000元，将95200000用科学记数法表示为()A、9.52×10⁷B、952×10⁵C、95.2×10⁶D、0.952×10⁸二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是()事件(选填“随机”或“必然”).10、如果多项式2a²-6ab与-a²-2mab+b²的差不含ab项,则m的值为().11、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是().12、在初三基础测试中，从化某中学的小明的6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为()分.13、在中，弦，弦心距，则该圆的半径为()cm14、定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的“差倒数”,例如:2的“差倒数”是的“差倒数”是.已知是a₁的“差倒数”,a₃是a₂的“差倒数”,a₄是a₃的“差倒数”,·s,以此类推,则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₁的值为().15、若，那么当x=()