2024年北京市各区中考真题卷-A4-无答案版

2024年北京市东城区数学中考真题卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、梯形ABCD中AB//CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S₁、S₂、S₃,且S₁+S₃=4S₂,则A、3ABB、4ABC、2.5ABD、3.5AB2、-2的相反数是A、B、C、2D、-23、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为()

图A、16B、C、4

3d54c0521cfd28dd0f902c99d077ff063a7418975d93c6a11a4eb4dcfb9d153b.jpgD、.84、如图，函数和的图象相交于(-1,1)，(2,2)两点.当y₁>y₂时，x的取值范围是()A、x<-1或x>2B、x>2C、x<-1D、-1<x<25、按一定规律排列的一组数:(其中a,b为整数),则a+b的值为()A、200B、172C、242D、1826、下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中,速度与时间之间的关系在不同状态下的情况.请把图象的序号填在相应语句后的横线上.(每一种状态都在某段时间里)

(1)汽车起动速度越来越快.

(2)汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来,越过坑地后,速度加大.

(3)行驶过程中速度保持不变.

(4)汽车到达目的地,速度逐步减小,最后停下来.A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若，则BC=()。8、已知方程(a-6)x|a|⁻⁵+15=a-11是关于x的一元一次方程，则a=().9、一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边长为().10、在平面直角坐标系中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数是常数,a≠0)的图象上有且只有一个完美点,且当0≤slantx≤slantm时,函数y₂=ax²+bx-3的最小值为-3,最大值为1,则m的取值范围是().11、若点(n,n-3)在函数y=-x+3的图像上，则n=()12、当x=-2时，代数式的值是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、把下列二次根式化简成最简二次根式:15、计算：16、计算：已知2x+3y-1=0，求16x·64y的值.17、解方程：18、已知△ABC的三边长分别为m²-n²,2mn,m²+n²(m,n为正整数,且m>n),判断△ABC是不是直角三角形.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置。

要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹。20、如图,正五边形的五个顶点上分别标有数字1,2,3,4,5.一只青蛙在五个顶点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若它停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从标有数字5的顶点开始跳,第一次跳后落在标有数字2的顶点上,第二次跳后落在标有数字1的顶点上,……,则第2022次跳后所停的顶点对应的数字为().21、在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i≥j时，ai,j=1；当i<j时，ai,j=0。例如：

当i=2,j=1时，ai,j=a₂,₁=1.按此规定，a₁,₃=()；表中的25个数中，共有()个1；计算a₁,₁·ai,₁+a₁,₂·ai,₂+a₁,₃·ai,₃+a₁,₄·ai,₄+a₁,₅·ai,₅的值为().a₁,₁a₁,₂a₁,₃a₁,₄a₁,₅a₂,₁a₂,₂a₂,₃a₂,₄a₂,₅a₃,₁a₃,₂a₃,₃a₃,₄a₃,₅a₄,₁a₄,₂a₄,₃a₄,₄a₄,₅a₅,₁a₅,₂a₅,₃a₅,₄a₅,₅22、现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体,图中自上而下分别叫第一层、第二层、第三层……其中第一层摆放1个小立方体,第二层摆放3个小立方体,第三层摆放6个小立方体……那么搭建第1个几何体需要1个小立方体,搭建第2个几何体需要4个小立方体,搭建第3个几何体需要10个小立方体……按此规律继续摆放.

(1)搭建第4个几何体需要小立方体的个数为()个.

(2)为了美观,需将几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,且喷涂1\cm²需用油漆0.3克.

①喷涂第4个几何体需要油漆多少克?

②如果要求从第1个几何体开始,依次对第1个几何体、第2个几何体、第3个几何体、……、第n个几何体(其中n为正整数)进行喷涂油漆,那么当喷涂完第20个几何体时,共用掉油漆多少克?

【参考公式：①;②1²+，其中n为正整数】23、如图(1)，在中，AB=AC，AD平分，O是AC的中点，连接DO，过点C作，交DO的延长线于点E，连接AE：(1)求证:四边形ADCE是矩形:(2)如图2,若F是CE上一动点(点F不与C、E重合),连接AF、DF、BE,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有三角形和四边形(四边形ABDF除外)24、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E求证：

2024年北京市西城区数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在平面中，下列命题为真命题的是()。A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是矩形C、对角线相等的四边形是菱形D、对角线互相垂直的四边形是平行四边形2、如果二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是()A、B、,且C、D、,且m<03、如图所示的几何体的俯视图是()

图A、B、C、D、4、计算的结果为()A、3B、4C、6D、55、下列命题中，正确的是()A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B、对角线相等且垂直的四边形是正方形C、矩形的对角线互相垂直D、平行四边形的对角线相等6、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是()A、B、C、D、7、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：这个四边形是等腰梯形.下列推断正确的是()A、事件M发生的概率为B、事件M是不可能事件C、事件M发生的概率为D、事件M是必然事件8、如图,△ABC中,AB=4,BC=6,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AF⊥BC于点F,若DE=2,则AF的长为()A、6B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、关于x的两个方程与有一个解相同,则a=()10、已知函数，当x()时，y随x的增大而增大11、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()12、若x²-3x+1=0，则的值为().13、抛物线的顶点坐标为()，在y轴上的截距是()14、“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是()事件(选填“随机”或“必然”).三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：16、计算：(a+1)(a²+1)(a⁴+1)·s(a¹²⁸+1)，其中a≠1.17、分解因式().18、解方程：19、已知线段AB=40~cm,在直线AB上的一条线段BC=10~cm,D是线段AC的中点,求CD的长度.20、计算:.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、将△ABC如图折叠,使B点落在AC边上E处,折痕为AD,已知∠B=2∠C,则AB,BD,AC三者之间的数量关系是().

(图)22、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h=-(t-19)²+8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？23、如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的与BC边相切于点E,则的半径为()24、如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是()(多填或错填得0分,少填酌情给分)25、已知四边形ABCD是平行四边形.

(1)如图1,若AB=5,BC=3,则四边形ABCD的周长为();若∠A=70°,则∠B的度数是(),∠C的度数是();

(2)如图2,点E是□ABCD外一点,连接DB并延长交CE于点F,且CF=FE.求证:DF//AE.26、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93\%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？27、公司推出两种手机付费方式:甲种方式不交月租费,每通话1分钟付费0.15元;乙种方式需交18元的月租费,每通话1分钟再付费0.10元.两种方式不足1分钟均按1分钟计算.

(1)如果一个月的通话时间为100分钟,按甲种方式应付话费多少元?按乙种方式应付话费多少元?

(2)若某月两种方式付费相同,求该月的通话时长.

(3)如果某人一个月的通话时间在300分钟到400分钟之间,此人如何选择更合算的付费方式?请直接给出合理化的建议.28、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是()

2024年北京市朝阳区数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、方程的根是()A、0B、C、无解D、或无解2、“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为()A、B、C、D、3、《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A、B、C、D、4、在-1、0、1、-2这四个数中，最小的数是()A、1B、-2C、0D、-15、据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为()A、5.464×10¹⁰吨B、5.464×10⁹吨C、5.464×10⁷吨D、5.464×10⁸吨6、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()

(图)A、85°B、95°C、75°D、35°7、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是()A、B、当x>1时，y随x的增大而增大C、3是方程的一个根D、8、如图，小球从点A运动到点B，速度V(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是V=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是()A、3秒B、4秒C、1秒D、2秒二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若,则x=()10、把96拆成4个数的和,使得第一个数加3,第二个数减3,第三个数乘3,第四个数除以3,得到的结果都相等,那么拆成的这四个数中最大的数是().11、已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是()12、的倒数是()13、[a，b]为一次函数(，a，b为实数)的“关联数”。若“关联数"[1,m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为()。14、若，则a-b+c等于().15、分式方程的解为()16、将二次三项式进行配方,其结果为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：().18、计算：19、在实数范围内因式分解：()20、解方程：21、先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0.22、因式分解：xy-x=().四、解答题（共6道小题，总分54分）23、义洁中学计划从荣威公司购买A，B两种型号小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A，B两种型号小黑板总数量的，请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？24、如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是()cm.

图25、多解法如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,点D是AC的中点,点E在边BC上,且∠DEC=45°,则DE的长为().26、如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是若矩形的面积为,则AB的长度是()(可利用的围墙长度超过)27、如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为().28、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在的角平分线上，并说明理由

2024年北京市丰台区数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片.若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？()A、7B、3C、10D、02、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，，则∠C的度数为()A、B、C、D、3、下列计算正确的是A、B、C、D、4、如果不等式组的解集是x<2，那么m的取值范围是()A、m=2B、m≥2C、m<2D、m>25、某中学初三(1)班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为s甲²=0.002、s乙²=0.03，则下列判断正确的是()A、乙比甲的成绩稳定B、无法确定哪一名同学的成绩更稳定C、甲、乙的成绩一样稳定D、甲比乙的成绩稳定6、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为28km，则M，C两点间的距离为()A、1.9kmB、1.5kmC、1.4kmD、2.8km7、下列根式是最简二次根式的是()A、B、C、D、8、不等式组的解集在数轴上表示为().A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是()边形10、当a≤0,b<0时，().11、若关于x的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是()12、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.13、若，则().14、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；……；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、解方程：ax=3(3-x)17、计算：18、计算的结果是()19、已知a为非正整数，且方程组的解为正数，求a的值20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,在矩形ABCD中,将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE.已知∠CFG=40°,则∠DEF=().22、某新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召,各校给学生提供了丰富多彩的课后活动.其中,某校开展了以下体育项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球.学生都选择参加了其中一项活动.某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答以下各题.

(1)这次活动一共调查了()名学生；

(2)补全条形统计图,并求出选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数;

(3)若学校有900人,请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人.23、一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发,相向而行.两车到目的地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.

(1)快车的速度为()km/h,慢车的速度为()km/h;

(2)经过多久两车第一次相遇？

(3)当快车到达目的地时,慢车距离目的地多远?24、联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？25、补全“求作∠AOB的角平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以D、E为圆心，以()为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；③画射线OC即为∠AOB的平分线.26、按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是()

2024年北京市石景山区数学中考真题卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(0,6),(8,0),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交y轴负半轴于点C,则点C的坐标为()A、(-10,0)B、(0,-10)C、(0,-2)D、(0,-4)2、如图所示,已知P,R分别是四边形ABCD的边BC,CD上的点,E,F分别是PA,PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么EF的长()A、逐渐增大B、不变C、先增大,后变小D、逐渐变小3、下列调查中，适宜采用抽样方式的是()A、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间C、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况4、解分式方程时，去分母后变形正确的为()A、B、C、D、5、在△ABC中，∠A=12.0°，AB=4，AC=2，则sinB的值是()A、B、C、D、6、如图,等边△ABC的边长为1,AF为BC边上的高,点D,E分别为AC,AF上的两个动点,且满足CD=AE,则BD+CE的最小值为()A、1B、C、D、7、李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度。在登山过程中，他行走的路程S随时间的变化规律的大致图象是()A、B、C、D、8、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为()

图A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、正比例函数y=(m+1)x，y随x增大而减小，则m的取值范围是()10、若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是.11、()%12、赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值,从而解决问题的一种方法.已知(3x-1)⁶=ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g,给x赋值使x=0,得到(-1)⁶=g,则g=();尝试给x赋不同的值,则可得a+c+e=().13、一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是()。成绩(环)78910次数144114、()的相反数是它本身，()的绝对值是它本身，()的倒数是它本身，()的绝对值是它的相反数.15、若，、则△DEF别中最小角的度数是()16、已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是()cm.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：(m-n)⁸÷(n-m)⁵.18、分解因式：4x⁴-13x²y²+9y⁴.19、已知实数a,b满足(a+b)²=1,(a-b)²=9，求a²+b²-ab的值.20、计算:;21、解方程：x²-4x+2=022、把下列二次根式化简成最简二次根式:;四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为()cm24、已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E.

(1)如图(1)，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为()。

(2)如图(2)，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE；

(3)如图(3)，在(2.)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延长DK交AB于点H.若BH=10，求CE的长.

(1)

(2)

(3)

图25、在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是()26、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校()米.27、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为m,m，点B的坐标为n,-n，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程的两根.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连结OD、BD.①当△OPC面积的最大值，并写出此时点D的坐标.28、观察下列图形及图形所对应的等式,探究图形中阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律,并解答下列问题:

2²-1²=2×1+1×1;3²-2²=3×1+2×1;4²-3²=4×1+3×1;5²-4²=

(1)补全第四个等式,并直接写出第n个图对应的等式;

(2)计算:1²-2²+3²-4²+5²-6²+·s+99²-100²;

(3)若x是正整数,且(3x+2)²-2025=(3x+1)²,求x的值.29、如图，在△ABC中，，，，BD平分，则点D到AB的距离为()

2024年北京市海淀区数学中考真题卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在下列各式中，二次根式的有理化因式()A、平行四边形；相切；B、C、等腰三角形内含D、2、一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是()A、10,10B、11,10C、11,12.5D、10,12.53、等于A、-8B、8C、6D、-64、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为()A、B、C、D、5、如图,长方形ABCD中,,,将此长方形折叠,使点B与点D重合,则折痕为EF的长为()A、B、C、D、6、下列事件为确定事件的是()A、从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃；B、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；C、掷一枚六个面分别标有1\~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；D、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天7、如图，下列条件中，不能推断AB//CD的是()A、B、$\angleB=\angle5C、D、8、标价为28元，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为()A、22.4元B、21元C、25.2元D、19.8元二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若方程有增根,则m的值为().10、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为().11、写出一个比4小的正无理数：()。12、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()13、平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若平面内不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值为().14、[2024沈阳和平区月考]在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，连接BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，那么BC的长等于().15、不等式组的所有正整数解的和为()16、已知关于x的方程x²-mx+n=0的两个根是0和-3，则m=()，n=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、分解因式：x²-4=().19、设S₁=1++,S₂=1++,S₃=1++,...,Sn=1++.设S=++\dots+,求S的值(用含n的代数式表示,其中n为正整数).20、计算：21、计算：的结果为()22、已知1-(3m-5)²有最大值,则方程5m-4=3x+2的解是四、解答题（共7道小题，总分54分）23、已知x-y=6,xy=-8.

(1)求x²+y²的值；

(2)求代数式的值.24、为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。25、在中，AB=AC=10，点D在BC上，AD=8，BD=6，求证：点D是线段BC的中点26、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了40只灯泡,它们的使用寿命如表所示,则这批灯泡的平均使用寿命是()h.使用寿命x/h600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<2200灯泡只数510151027、如图是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图,则堆成这个物体的小正方体的个数是().28、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H(1)求证:AE=CF;(2)若AC平分，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论29、已知，如图，直线MN交点O于A,B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交点O于D，过D作DE⊥MN于E。

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若DE=6cm,AE=3cm,求点O的半径.

2024年北京市门头沟区数学中考真题卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、()已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()A、(-1,-)B、.(-,-1)C、.(-,-1)D、(-1,)2、李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟,列出的方程组是A、B、C、D、3、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△OAB放大或缩小,则点A的对应点A'的坐标是()A、(-4,-8)B、(1,2)C、(8,2)或(1,2)D、(1,2)或(4,8)4、若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标,则k的值为()A、0B、±1C、1D、-15、某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是A、球B、正方体C、圆柱D、圆锥6、如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于点F,∠B=∠D=25°,∠ACB=∠AED=105°,∠DAC=10°,则∠DFB为()A、50°B、40°C、55°D、60°7、以下图形中对称轴的数量小于3的是()A、B、C、D、8、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A、(2a²+5a)cm²B、(6a+15)cm²C、(3a+15)cm²D、(6a+9)cm²二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP=cm10、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.11、关于x的方程的解是x_1=-2,x_2=1(a,m,b均为常数，，则方程的解是()。12、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线13、若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)²(a²+b²-c²)=0，则这个三角形是()三角形.14、等腰三角形周长为20cm，腰长为x(cm)，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式为()，定义域为()15、从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是()。16、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简()(m+1)的结果是().18、比较大小：(填“<”或“=”或“>”).19、计算：1-2+3-4+5-6+......+2003-200420、解下列方程：21、已知m²-mn=21,mn-n²=-12，求下列代数式的值：

(1)m²-n²;

(2)m²-2mn+n².22、解关于x的方程(a+2)x=a-3四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，长方体的底面边长分别为2~cm和4~cm，高为5~cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？24、如图1,在△ABC中,∠BAC=75°,∠ACB=35°,∠ABC的平分线BD交边AC于点D.

(1)求证：△BCD为等腰三角形;

(2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E,如图2,求证：BD+AD=AB+BE;

(3)若∠BAC外角的平分线AE交CB的延长线于点E,请你探究(2)中的结论是否仍然成立?直接写出正确的结论.25、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是().26、如图，经过点A(0,-4)的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于点B(-0,0)和C,O为坐标原点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)将抛物线y=x²+bx+c向上平移个单位长度、再向左平移m(m>0)个单位长度，得到新抛物线。若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

(3)设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长。27、如图，在梯形ABCD中，A()D||BC，对角线AC⊥BD.若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值为()

图28、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为()。

(1)

(2)

(3)29、如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°.

(1)求∠{EDC}的度数；

(2)若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.

2024年北京市房山区数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、小红向东走5米后,沿另一方向又走了12米,再沿着第三个方向走13米回到原地,那么小红向东走5米后所走的方向是()A、向南或向北B、向北C、向西D、向南2、如图，AB是点O的直径，点C在点O上，CD⊥AB，DE//BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为()A、1个B、4个C、2个D、3个3、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是()A、7B、8C、9D、104、方程的解是()A、B、C、D、5、若点A(a,b)在反比例函数的图象上，则代数式ab-4的值为()A、-2B、2C、0D、-66、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于()A、40°B、20°C、50°D、80°7、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则点A到边BC的距离为()A、B、C、D、8、若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A、B、且C、且D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、的立方根是().10、一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:m=n=0.我们称使得成立的一对数m,n为“神奇数对”,记为(m,n).若(8,n)是“神奇数对”,且关于x的方程3x-6=n与2x-1=3k的解相等,则k的值为().11、若m=，则的值是()12、长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有()种选法.13、在新学期开学时，某班的一位学生对班中的部分学生在大年初一这一天的活动作了调查，发现走亲访友共有12位同学，它的频率为04，则这位学生共调查了()位学生14、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是()；中位数是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算:3(x²+2)-3(x+1)(x-1)16、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a、b，则的值是17、-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率().18、计算：19、分解因式：5a²b²+23ab-10;20、先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45°-3.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、在数1,2,3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？22、如图,∠DCE=∠ECB=α,∠DAE=∠EAB=β,∠D=30°,∠B=40°.

①用α或β表示∠CNA,∠MPA，那么∠CNA=()，∠MPA=()；

②求∠E的大小.23、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=()度.24、如图,已知直线a//b,直线c与直线a,b分别相交于C,D两点,直线d与直线a,b分别相交于A,B两点,点P在直线AB上运动(不与A,B两点重合).

(1)如图1,当点P在线段AB上运动时,总有∠CPD=∠PCA+∠PDB,请说明理由.

(2)如图2,当点P在线段AB的延长线上运动时,∠CPD,∠PCA,∠PDB之间有怎样的数量关系?并说明理由.

(3)如图3,当点P在线段BA的延长线上运动时,∠CPD,∠PCA,∠PDB之间又有怎样的数量关系?(只需直接给出结论)25、如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知反比例函数的图像经过点C。(1).求点C的坐标及反比例函数的解析式。(2).将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度，使得点B恰好落于双曲线上，求m的值。26、请将下列事件发生的概率标在下图中(1)太阳4月20日从西边升起；(2)在10瓶饮料中,有2瓶已过保质期,从中任取一瓶,恰好是已过保质期的饮料;(3)一个三角形的三条中线交于一点；(4)在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性27、有下列说法：其中正确的是().(填序号)

①-a一定是负数；

②一定是正数；

③倒数等于它本身的数是\pm1；

④一个数的平方等于它本身的数是1；

⑤零是整数中最小的数；

⑥有理数中没有最大的数.28、“速叠杯”是深受学生喜爱的一项运动,杯子的叠放方式如图①所示:每层都是杯口朝下排成一行,自下向上逐层递减一个杯子,直至顶层只有一个杯子.爱思考的小丽发现叠放所需杯子的总数随着第一层(最底层)杯子的个数变化而变化.

叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？

小丽结合实际操作和计算得到下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中,描出上面表格中各对数值所对应的点,得到图②,小丽根据图②中点的分布情况,猜想其图象是二次函数图象的一部分.

为了验证自己的猜想,小丽从“形”的角度出发,将要计算总数的杯子用黑色圆表示(如图③),再借助“补”的思想,补充相同数量的白色圆,使每层圆的数量相同,进而求出y与x的关系式.

(1)直接写出y与x的关系式；

(2)现有36个杯子,按【发现问题】中的方式叠放,求第一层杯子的个数;

(3)杯子的侧面展开图如图④所示,ND,MA分别为上、下底面圆的半径,\widehat{AB}所对的圆心角∠AOB=60°,OA=24~cm,OD=15~cm.将这样足够数量的杯子按【发现问题】中的方式叠放,但受桌面长度限制,第一层摆放杯子的总长度不超过80~cm,求杯子叠放达到的最大高度和此时杯子的总数.(提示:杯子下底面圆周长与\widehat{AB}的长度相等)第一层杯子的个数x12345...杯子的总数y1361015...

2024年北京市通州区数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A、B、C、y=3x-1D、2、(2010·嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A、1.2元/支，2.6元/本B、0.8元/支，2.6元/本C、0.8元/支，3.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本3、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=()A、B、C、D、4、在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C=()A、50°B、40°C、45°D、35°5、六边形的内角和是()A、540°B、900°C、1080D、720°6、若分式有意义,则x的取值范围为()A、x<-3B、x>-3C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、|x+1|+|x-2|+|x-2020|的最小值为().8、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。9、某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的()面()公里10、已知，则xy=()11、已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若，则BC=()。12、倒数是()13、方程的解为().14、抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1,2,3,4,5,6,的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：(x⁴-x³y+xy³+2y⁴)(x²+xy+y²).16、计算:;17、先化简，再求值：(a+b)²+(a-b)(2a+b)-3a²，其中a=-2-，b=-2.18、计算：19、计算：().20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着展开式中的系数等等(1)根据上面的规律，写出的展开式；(2)利用上面的规律计算：22、如图，将的边DC延长到点E，使，连接AE，交BC于点F(1)求证：；(2)若，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,5)，B(-4,3)，C(-1,1).作出△ABC向右平移5个单位的△A₁B₁C；并写出点C₁的坐标.24、根据图示的规律填空:图①中有1个正方形,图②中有5个正方形,图③中有14个正方形,……,按此规律,图⑥中有()个正方形.25、修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为32万元(1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米;(2)为在35天内完成修建任务,应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少?并说明理由26、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是().

图27、在新区的建设中,现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:(1)这两种货车各要用多少辆?

(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,运往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的关系式;

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为100吨,请求出安排前往甲地的大货车有多少辆,并求出总运费.车型\运往地甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车640680小货车500560

2024年北京市顺义区数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则下列五个结论：①AD上任意一点到AB,AC两边的距离相等;②AD上任意一点到B,C两点的距离相等;③AD⊥BC,且BD=CD;④∠BDE=∠CDF;⑤AE=AF.其中正确的有()A、3个B、2个C、5个D、4个2、⊙O的半径为4，圆心O到直线I的距离为3，则直线I与⊙O的位置关系是()A、相切B、无法确定C、相离D、相交3、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是()A、B、C、D、4、下列说法中,正确的有()

①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间,直线最短;

③同角(或等角)的余角相等;

④若AB=BC，则点B是线段AC的中点.A、2个B、3个C、4个D、1个5、如图,AB为的直径,已知,则为()A、B、C、D、6、如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6,DE=2,则BC的长度是()A、10B、8C、6D、97、小明在选举班委时得了28票,下列说法中错误的是()A、不管小明所在的班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频率不变B、小明所在班级的学生人数不少于28人C、不管小明所在的班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频数不变D、小明的选票的频率不能大于18、如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是()A、1:4B、1:2C、1:3D、1:1二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一个等腰三角形的一个内角为，它一腰上的高与底边所夹角的度数为()10、一组数据3,5,a,4,3的平均数是4,这组数据的方差为()11、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是()12、一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边长为().13、一个楼梯的面与地面所成的坡角是，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是()米(，精确到01米)14、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有()和()两种三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：()16、计算:;17、已知a为非正整数，且方程组的解为正数，求a的值18、已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x₁,x₂.

(1)求k的取值范围；

(2)若，求k的值.19、已知△ABC的三边长分别为m²-n²,2mn,m²+n²(m,n为正整数,且m>n),判断△ABC是不是直角三角形.20、解方程：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N。(1)当F为BE中点时，求证：AM=CE；(2)若，求的值；(3)若，当为何值时，MN？22、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3)

(1)在如图所示的网格平面内作出符合要求的平面直角坐标系；

(2)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';

(3)写出点B'的坐标.

(图)23、如图，在△ABC中，AB=AC，，以点A为圆心，以3cm为半径作，当AB=()cm时，BC与相切24、长为1，宽为a的矩形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)，如此反复操作下去.若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止，当n=3时，a的值为().

图25、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是().26、已知OC是∠AOB内部的一条射线,M,N分别为OA,OC上的点,线段OM,ON同时分别以30°/s,10°/s的速度绕点O逆时针旋转,设旋转时间为ts.

(1)如图,若∠AOB=120°,当OM,ON逆时针旋转到OM',ON'处时,

①若OM,ON旋转时间t=2时,则∠BON'+∠COM'=();

②若{OM}\prime平分∠{AOC},{ON}\prime平分∠{BOC},求∠{M}\prime{ON}\prime的度数.

(2)如图,若∠AOB=4∠BOC,OM,ON分别在∠AOC,∠BOC内部旋转时,请猜想∠COM与∠BON之间的数量关系,并说明理由.

(3)若∠AOC=80°,则OM,ON在旋转的过程中,当∠MON=20°时,t=().27、如图，在\angleC=90^{\circ}\angleCABCD=15,BD=25$，求AC的长

2024年北京市昌平区数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则()A、50°B、70°C、60°D、80°2、计算的结果为()A、3B、4C、5D、63、如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,AH⊥BC于点H,HA的延长线交DE于点G.给出下列结论:①DG=EG;②BC=2AG;③AH=AG;④S△ABC=S△ADE.其中正确的结论为()A、①②④B、①②③C、②③④D、①②③④4、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是()A、当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形B、当时，四边形EFGH是菱形C、当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形D、当AC=BD时，四边形EFGH是矩形5、如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12，则四边形ABCD的面积为()A、48B、60C、24D、306、四个数-5，-0.1，，中为无理数的是()A、-0.1B、C、D、-57、如图,在△ABC中,∠A=15°,AB=10,P为AC边上的一个动点(不与A,C重合),连接BP,则的最小值是()A、B、C、8D、8、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的A、点MB、点QC、点ND、点P二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若二次根式有意义，则x的取值范围是().10、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().11、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线12、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。13、将1个1,2个,3个,·s,n个(n为正整数)顺次排成一列:,,记,记S₁=a₁,S₂=a₁+a₂,S₃=a₁+a₂+a₃,·s,Sn=a₁+a₂+a₃+·s+an,则S₂₀₂₂-S₂₀₂₁=().14、化为最简整数比：()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：，其中16、分解因式：17、计算：(x⁴-x³y+xy³+2y⁴)(x²+xy+y²).18、求满足不等式组的整数解.19、若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是(-2,4).

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、已知A,B两地相距10千米,上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地,9：10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为().22、已知，。试求代数式的值。23、如图在△ABC中，，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E。已知AC=15，(1)求线段CD的长；(2)求的值24、已知：与相交于A、B两点，公共弦，若两圆半径分别为和，求两圆的圆心距25、如图，抛物线y=ax²+c(a<0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧。BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C。四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为().26、已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，求的顶点坐标，并在图中画出的图象.27、如图，点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)都在双曲线y=(x>0)上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为()。28、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨.(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式。(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)Ax14-xB15-xx-1

2024年北京市大兴区数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,CE⊥AC,垂足为C,且CE=AC,连接BE,若BC=8,则△BCE的面积为()A、8B、24C、32D、162、如图,在四边形ABCD中,∠DAB=130°,∠D=∠B=90°,M,N分别是CD,BC上的动点.当△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为()A、140°B、130°C、90°D、100°3、已知，则等于()A、3B、2C、D、14、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A、B、C、D、5、一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为()A、出现反面的频率是6B、出现反面的频率是60%C、出现正面的频率是4D、出现正面的频数是40%6、有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次1234第一次月考班级名次2468A、甲B、乙C、丁D、丙7、全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，再解决60000000农村人口的安全饮水问题。将60000000用科学记数法表示应为()A、60×10⁶B、6×10⁸C、$6\times10^{6}\mathrm{~D、}6\times10^{7}$8、一次函数y=kx+k的大致图象是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知函数y=2x+4，当x()时，y<010、如果点M(3,x)在第一象限，则x的取值范围是()11、有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1，2，3，4，5，6，掷一次朝上的数不大于3的概率是()12、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()13、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：()14、方程的解是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、求下列二次根式中自变量的取值范围.;17、因式分解：18、先化简,再求值：,其中x=2,y=-3.19、先化简式子，然后从中选择一个合适的整数x代入求值20、已知实数a,b满足(a+b)²=1,(a-b)²=9，求a²+b²-ab的值.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、(1)怎样平移二次函数的图像，可使它与x轴只有一个交点？(2)已知长方形的长为,宽为如果长、宽各增加,那么新的长方形面积增加,求y关于x的函数解析式22、如图，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：(1)AD是的平分线；(2)AB=AC23、若a、b、c满足，求的值。24、红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示。(1)请填出三人的民主评议得分:甲得()分,乙得()分,丙得分;(2)根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么()将被录用，他的成绩为()分25、如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为().26、修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为32万元(1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米;(2)为在35天内完成修建任务,应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少?并说明理由27、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粮各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粮的概率.

2024年北京市怀柔区数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是()A、B、0或8C、8D、02、如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③，其中正确结论有()A、3个B、0个C、1个D、2个3、小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去

姥姥家.在同一平面直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是()A、9:30妈妈追上小亮B、小亮骑自行车的平均速度是12\,km/hC、妈妈在距家12~km处追上小亮