2026苏教版六年级数学上册期末复习第3课时《图形的认识与测量》教案

第3课时图形的认识与测量课题图形的认识与测量课型复习课教学内容教科书第113页“图形的认识与测量”内容教学目标1.系统梳理圆的特征、圆周率、圆周长与面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。2.熟练掌握圆的作图、半径直径周长面积互算、圆相关实际应用题的解题方法，提升空间想象与计算能力。3.在小组讨论、动手画图、习题演练中，感受圆在生活中的广泛应用，培养严谨审题、规范作图的学习习惯。教学重点巩固圆的特征，熟练运用周长、面积公式解决计算与实际问题。教学难点理解圆面积公式的转化推导思想，灵活解决组合图形、变式圆类应用题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：前面我们完成了数与代数板块的复习，今天进入图形板块，复习大家本册重点学习的圆的认识与测量。接下来我们以小组为单位，围绕屏幕上的3个问题展开讨论，之后每组派代表分享交流。小组讨论问题（1）：圆的主要特征是什么？你对圆周率有哪些认识？学生小组交流结束后举手发言。学生1：圆是由一条曲线围成的封闭图形，同一个圆里，有无数条半径，无数条直径；所有半径长度相等，所有直径长度相等，直径长度是半径的2倍，公式d=2r。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。学生2：圆周率π是圆的周长和它直径的比值，它是一个无限不循环小数，平时计算我们一般取近似值3.14。教师补充：我国古代数学家祖冲之，是世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人。小组讨论问题（2）：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？和多边形的面积计算公式的推导过程有什么相同之处？学生3：我们把一个圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半πr，宽相当于圆的半径r，长方形面积=长×宽，所以圆的面积S=πr²。学生4：平行四边形、三角形、梯形面积推导，都是把陌生图形转化成已经学过的熟悉图形，圆的推导也是用了转化思想，这是它们的共同点。教师小结：转化思想是图形学习里非常重要的数学方法，化曲为直、化未知为已知。小组讨论问题（3）：用圆的知识可以解决哪些实际问题？举例说一说。学生5：可以计算车轮滚动一圈走多长的距离，也就是求圆的周长。学生6：计算圆形花坛、圆形羊圈的占地面积，需要用到圆的面积公式。学生7：还有在正方形里剪最大的圆、扇形面积计算、图形放大缩小都要用到圆的知识。教师：大家举例非常全面，接下来我们通过一道道练习题，巩固圆的作图、计算、实际应用知识。二、习题讲解1.课件出示教科书P115第15题。教师：谁来说一说作图的两个要求，第一步要确定什么？学生1：第一小问，圆心在数对(4,3)，也就是横轴4，纵轴3的交点位置，半径2格，用圆规两脚张开2格长度画圆。教师：第二小问，怎样画扇形，面积才刚好是圆的？学生2：圆的圆心角是360°，对应的圆心角就是90°，以圆心为顶点，画两条互相垂直的半径，围成的扇形面积就是圆的四分之一。教师巡视，纠正学生圆心找错、半径长度不标准的问题。2.课件出示教科书P116第16题。学生独立计算填写后，指名学生回答。教师总结：r、d、C、S四个量，只要知道任意一个，就能求出另外三个。3.课件出示教科书P116第17题。教师：车轮滚动1圈走过的长度，对应圆的什么量？学生1：滚动1圈的路程就是车轮的周长，先算周长3.14×45=141.3（厘米）。学生2：滚动40圈，总长度141.3×40=5652（厘米），最后换算单位，5652厘米=56.52米。教师提醒：题目最后单位要求是米，千万不要忘记单位换算。4.课件出示教科书P116第18题。教师：已知周长求面积，解题顺序是什么？学生1：先通过周长算出半径，94.2÷3.14÷2=15（米）。学生2：再代入面积公式，3.14×15²=706.5（平方米）。教师小结：已知周长求面积，必须先求出半径，半径是计算面积的必备条件。5.课件出示教科书P116第19题。教师：三块正方形铁皮边长都是12厘米，剩下的铁皮面积是否相等？我们一步步分析。指名学生分别计算三个图形的面积。引导学生发现规律：相同正方形内，均分剪出的所有小圆面积之和始终相等。6.课件出示教科书P116第20题。教师：大家先思考，把3个扇形拼在一起，能拼成什么图形？学生1：三角形内角和是180°，三个扇形半径都是5cm，拼在一起刚好是一个半圆。学生2：直接计算半圆面积，3.14×5²÷2=39.25（平方厘米）。教师提问：如果三角形不是直角三角形，这个结论还成立吗？学生：依然成立，任意三角形内角和都是180°，都能拼成半圆。三、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了图形的认识与测量，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业（教师根据本班实际情况布置）鼓励学生全员参与小组交流，把零散知识点整合梳理，渗透数学文化。易错点放在单位换算，培养学生审题看单位的好习惯。板书设计图形的认识与测量1.圆特征：圆心定位置，半径定大小，d=2r。2.圆周率：周长÷直径=π，取3.14。3.公式：C=πd=2πrS=πr²。教后反思本节课严格按照教材的三个讨论问题梳理圆的核心知识点，