2007年浙江省绍兴市诸暨市提前招生中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page99页，总=sectionpages1010页2007年浙江省绍兴市诸暨市提前招生中考试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.下列计算正确的是（）A.2a2⋅a3＝2a6 B.(3a2)32.抛物线y=-(x-8)2+2A.(2, 8) B.(8, 2) C.(-8, 2) D.(-8, -2)3.已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为（）A.270πcm2 B.360πcm2 C.4.如图，已知AB // CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有(

)A.1对 B.2对 C.3对 D.4对5.现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（）A.110 B.310 C.146.如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图象是（）A. B.C. D.7.如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出(

)A.2个 B.4个 C.6个 D.8个8.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙9.如图，∠ACB＝60∘，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A.2π B.4π C.23 D.410.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边(X>Y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A.X2+Y2＝49 B.X-Y＝2 C.2XY+4＝49 D.11.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A. B.C. D.12.先作半径为22的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（）A.(22)6 B.(22)二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)13.我们知道，1纳米＝10-9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为________米．14.如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20∘，则∠BAO的度数为________度．15.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为________．16.如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．在第n个图中，共有________块白块瓷砖．（用含n的代数式表示）17.如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A(4, 0)与B(0, -3)，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过________秒后动圆与直线AB相切．18.如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝ax2(a>0)上向右跳动，得到点P2、P3三、解答题（共6小题，满分60分）)19.（1）计算(12)（2）化简3x-4-20.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光1跳楼价占原价的百分比是多少？2该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22（2）以（1）中的AB为底的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．22.正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为22和2，对角线BD和FH都在直线l上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距，当中心O（1）当中心________​2＝________（2）设计表格完成问题：随着中心O2在直线l23.据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示．过线段OC上一点T(t, 0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s(km)．（1）当t＝4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城？如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．24.如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝OB＝1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x＝1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；（3）①设点P的坐标为(1, b)，试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

参考答案与试题解析2007年浙江省绍兴市诸暨市提前招生中考试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.D11.B12.A二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.3.5×14.7015.(6, 2)16.n(n+1)17.73或18.a三、解答题（共6小题，满分60分）19.原式＝8+1+9＝18；原式===3故答案为18、3x+420.解：1设原价为1，则跳楼价为2.5×1×(1-30%)×(1-30%)×(1-30%)=2.5×0.7所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%2原价出售：销售金额＝100×1＝100，新价出售：销售金额＝2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.7＝109.375，∵109.375>100，∴新方案销售更盈利．21.2分；2分，只需画出图1中的一个三角形即可；4分，只需画出图2中不全等的两个四边形即可．22.O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O大于3等于31<等于10≤公共点的个数012无数个023.由图象知，点A的坐标为(10, 30)，故直线OA的解析式为v＝3t，当t＝4时，D点坐标为(4, 12)，∴OT＝4，TD＝12，∴S=12×4×12当0≤t≤10时，此时OT＝t，TD＝3t（如图1）∴S=当10<t≤20时，此时OT＝t，AD＝ET＝t-10，TD＝30（如图2）∴S＝S△AOE+当20<t≤35时，∵B，C的坐标分别为(20, 30)，(35, 0)∴直线BC的解析式为v＝-2t+70∴D点坐标为(t, -2t+70)∴TC＝35-t，TD＝-2t+70（如图3）∴S＝S梯形OABC-∵当t＝20时，S＝30×20-150＝450(km)，当t＝35时，S＝-(35-35)2+675＝675(km)所以N城会受到侵袭，且侵袭时间t应在20h至35由-(35-t)2+675＝650，解得t＝30或t所以在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N24.△AOC和△BCP全等，则AO＝BC＝1，又AB=2所以t＝AB-BC=2OC＝CP．证明：过点C作x轴的平行线，交OA与直线BP于点T、H．∵PC⊥OC，∴∠OCP＝90∘∵OA＝OB＝1，∴∠OBA＝45∘∵TH // OB，∴∠BCH＝45∘，又∠CHB＝90∴△CHB为等腰直角三角形，∴CH＝BH，∵∠AOB＝∠OBH＝∠BHT＝90∘∴四边形OBHT为矩形，∴OT＝BH，∴OT＝CH，∵∠TCO+∠PCH＝90∘∠CPH+∠PCH＝90∘∴∠TCO＝∠CPH，∵HB⊥x轴，TH // OB，∴∠CTO＝∠THB＝90∘，TO＝HC，∠TCO＝∠CPH∴△OTC≅△C