1998年浙江省绍兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page55页，总=sectionpages66页1998年浙江省绍兴市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.计算：-2-|-3|=________．2.计算：a2⋅a33.方程x+2=0的根是________．4.已知样本数据：-3，-2，0，3，7，则它们的平均数是________．5.函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是________．6.半径为1cm的圆的内接正六边形周长是________cm．7.分解因式：a2-2b-b28.已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为2和3，则p+q=________．9.已知：如图，面积为2的四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=45∘，CD=2，则AB的长等于________．10.销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少23k(1成=10%)，要使销售所得的总金额最大，则k=________二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.化简213的结果是（A.23 B.163 C.612.如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是（）A.3 B.7.5 C.5 D.5.513.抛物线y=(x-3)2+1的顶点坐标是（A.(-3, 1) B.(3, 1) C.(-3, -1) D.(3, -1)14.已知：如图，平行四边形ABCD面积为12，AB边上的高DE=3，则DC的长是（）A.8 B.6 C.4 D.315.关于x的一元二次方程3x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是（A.13 B.-13 C.116.长方体的高为a，底面长为b、宽为c，那么这个长方体的表面积是（）A.abc B.2(ab+ac) C.2(ab+ac+bc) D.ab+ac+bc17.把0.0314用科学记数法表示成3.14×10n，则n等于（A.-1 B.-2 C.1 D.218.如图，将腰长为1cm的等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，使A、B、C'三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长是（）A.34π B.342π19.已知直线y=3x+k(k≠0)不过第二象限，双曲线y=kx上有两点A(x1, y1)、B(x2A.y1>y2 B.y120.如图，在△ABC中，∠A=90∘，P是BC上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD:DB=1:3，BC=46，则PE+PFA.46 B.6 C.42 D.26三、解答题（共8小题，满分60分）)21.计算：(-2)2-(-22.当a=3，b=2，求ab+ba23.求不等式组2(x-3)≤0x+44>124.已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE // BC，过A、D、C点的圆交DE的延长线于F．求证：△FCE∽△ABC．25.已知Q是∠CAB的边AC上一点（如图），画一个圆，使它过点A、Q，且圆心在AB上（画图工具不限，保留画图痕迹，不要求写画法）26.甲、乙两人分别从A、B两地到C地，甲从A地到C地需3小时，乙从B地至C地需2小时40分，已知A、C两地间的距离比B、C两地间的距离远10千米，每行1千米甲比乙少花10分．（1）求A、C两地间的距离；（2）假设AC、BC、AB这三条道路均为直的，试判定A、B两地之间距离d的取值范围．27.已知：梯形ABCD中，AD // BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．（1）用含字母h的代数式表示a；（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x2-3(m+2)x+10m=0的两根，求28.已知：抛物线y=-x2+(m+2)x+m-1与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右两侧），以OA、OB为直径作⊙O（1）请问：⊙O1和（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O1、⊙O2的面积分别成为S1（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O1和⊙O2的一条外公切线MN分别交x轴和y轴于点P、Q（M、N

参考答案与试题解析1998年浙江省绍兴市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.-52.a3.x=-24.15.x≠-16.67.(a+b)(a-b)8.19.610.-二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.D12.B13.B14.C15.A16.C17.B18.B19.A20.C三、解答题（共8小题，满分60分）21.解：原式=2-9+1+3=-3．22.解：原式=ab当a=3，b=2时，原式=623.解：化简不等式组得x≤3x>0，解得0<x≤3，所以整数解为1，2，324.证明：∵DE // BC，∴∠FDA=∠B．而∠A=∠F，∠FCE=∠FDA，∴∠FCE=∠B．∴△FCE∽△ABC．25.解：26.AC两地之间的距离为18千米．（2）当A、B、C三点在同一直线时，AB之间的距离最短为18-8=10千米；最长距离是8+18=26千米．因此d的取值范围是10≤d≤26．27.解：（1）根据题意，AD // BC，且AF=EF；易得Rt△AFD≅Rt△EFB，故BF=FD，BE=1；且EF=h由勾股定理可得：BF=1+又可得AD=2AF；Rt△BEF与Rt△BDC中，有∠BEF=∠BDC=90∘，故Rt△BEF∽Rt△BDC，进而可得BEBF化简可得：a=2(1+h24)（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x则a+h=m+2，ah=10m又有a=2+h解得a=10，h=4；DC=B易得sin∠DBC=28.解：（1）不能为等圆；设A、B两点的坐标分别为(x1⋅∴x即x1∴A、B两点到原点距离不能相等即⊙O1和（2）抛物线向上平移4个单位，解析式为y=-令y=0，x1=-1∴⊙O1，⊙O2的半径分别为