2026年河南高考(数学)真题试卷附答案

-2026年河南高考(数学)真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x|xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A中的元素是小于2的实数，集合B中的元素是大于-1的实数，所以它们的交集是介于-1和2之间的实数。(2)若命题“对于所有x∈R，A.“存在x∈R，B.“存在x∈R，C.“对于所有x∈R，D.“对于所有x∈R，答案：B解析：原命题为全称命题，其否定为存在命题，即“存在x∈R，(3)函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，即x-1>(4)若f(x)A.[0B.(C.(D.[2答案：A解析：根号下的表达式x-2非负，因此f((5)若函数f(x)是奇函数，且fA.-B.2C.0D.无法确定答案：A解析：奇函数满足f(-x(6)若函数f(x)A.3xB.3xC.xD.x答案：A解析：求导后得f'((7)已知命题“若x>0，则A.一定为真B.一定为假C.无法确定真假D.与逆命题互为充要条件答案：C解析：原命题的逆命题为“若x2>0，则x(8)当0<a<A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：当0<a<(9)若函数f(x)在x0处可导，且A.极大值点B.极小值点C.极值点或驻点D.导数不存在的点答案：C解析：f'(x0(10)某学校共有200名学生，若60%喜欢数学，其余学生喜欢物理，则喜欢物理的学生有A.120B.80C.60D.40答案：B解析：喜欢物理的学生人数为200×(11)等差数列anA.16B.15C.14D.17答案：A解析：当n=5时，(12)等比数列a1=2A.54B.18C.6D.2答案：A解析：第4项为a4(13)若x>A.xB.xC.1D.x答案：D解析：若x>y>0，则x2>y2不一定成立（例如x=3，y=(14)若函数f(x)=sinA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cosx，在区间[0,(15)若x为一个向量，y=2x，则y与A.y是x的模的两倍B.y与x方向相同，模为2C.y与x方向相反，模为2D.y是x的两倍答案：B解析：向量y=2x的方向与x相同，模为(16)若a≡bmodm，则A.aB.a-b是C.a-b是D.a答案：B解析：同余关系定义为a与b之差是m的倍数。(17)若|a|=3，|A.12B.0C.-D.6答案：B解析：垂直向量的点积为0。(18)若a<A.a+c<B.a·c<C.a·c>D.a+c=答案：D解析：若c=0，则a+(19)若f(x)A.0B.1C.-D.2答案：B解析：cos(0)(20)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含所有元素，即A∪二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.有界性D.周期性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、有界性和周期性。(22)若A⊆B且A.AB.AC.AD.C答案：AC解析：若A⊆B且B⊆C，则(23)若f(A.fB.fC.fD.f(x)答案：ABD解析：偶函数满足f(x)=f(24)若集合A={x|1A.{B.{C.{D.{答案：A解析：两集合的交集是1<(25)若函数f(A.f(xB.f(xC.f(D.f(答案：A解析：增函数的定义是x1(26)若f(x)A.是周期函数B.一定是偶函数C.是单调函数D.不一定具有周期性答案：D解析：周期函数的导数不一定具有周期性。(27)若a>A.定义域为(B.值域为RC.图像经过(D.单调递增答案：ABCD解析：以a>0为底的对数函数定义域为(0,+(28)若三角形三边长分别为3、4、5，则其形状是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：3、4、5满足勾股定理，因此是直角三角形。(29)若f(x)A.3B.6C.4D.2答案：A解析：f((30)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(x)(31)若f(A.(B.(C.RD.(答案：C解析：正切函数在π2(32)若f(x)和gA.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.可能为奇函数答案：A解析：偶函数的和仍为偶函数。(33)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的性质是f(-x(34)若f(x)A.fB.fC.f(xD.f(x)答案：AB解析：奇函数在x=0处有f((35)若集合A={1A.∅B.{C.AD.{答案：ABD解析：集合的子集包括空集、任意元素组成的子集和它本身。(36)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：C解析：cosx在[0,π(37)若f(x)A.fB.fC.fD.无法确定答案：B解析：减函数的性质是x1<x(38)若函数f(A.图像不与x轴相交B.图像不会出现水平渐近线C.图像不会出现垂直渐近线D.图像单调递增或单调递减答案：D解析：单调函数仅在定义域内单调递增或递减。(39)若函数f(x)A.f'B.f''(C.f(D.f'答案：A解析：极值点必为导数为0的点。(40)若集合A的子集个数为8，则集合A的元素个数为A.2B.3C.4D.5答案：C解析：若集合A有3个元素，则其子集个数为23三、填空题（20题）(41)若f(x答案：6解析：f((42)若f(x答案：9解析：f((43)若f(x)答案：0解析：sinx在x=0(44)若f(x)答案：-解析：f'(x)(45)若f(x答案：4解析：16=(46)若函数f(x)在x答案：存在极限解析：函数在某点连续的定义是该点处极限存在且等于函数值。(47)若三角形边长为a=5，b=4答案：3解析：应用勾股定理c2=a(48)若f(x)的导数为3，且答案：3x解析：积分f(x)=∫(49)若函数f(x)是奇函数，且答案：-解析：奇函数满足f(-x(50)若集合A和B的并集为A∪B，则B与答案：B是A∪解析：并集包含所有元素，所以B是其子集。(51)若f(x)的导数为答案：x解析：积分f((52)若f(x答案：e解析：指数函数的导数为自身。(53)若f(答案：最小值为f解析：若函数单调递增，则最小值在定义域最小处取得。(54)若f(答案：y轴对称解析：偶函数满足f((55)若f(x答案：2解析：log3(56)若f(x答案：0解析：cos((57)若f(x答案：5解析：25=(58)若f(x答案：0解析：sin0(59)若f(x答案：5解析：f((60)若f(x)答案：关于原点对称解析：奇函数图像满足f(四、解答题（12题）(61)若函数f(答案：极值点为x=-解析：f(x)=x2+2x，导数为(62)已知集合A={x|x<0答案：A∩B解析：A与B没有交集，A∪(63)若方程sin2x+答案：单调递增解析：sinx在[0,π(64)若函数f(x)答案：f'解析：f(x)(65)已知三角形ABC中，边长为AB=5，AC=4，答案：BC解析：应用勾股定理BC2=AB(66)若角x的余弦值为12，求x答案：x=60解析：cosx=12，主值范围在[0°(67)某射手射击10次，命中8次，求其命中率。答案：80解析：命中率为810(68)已知函数f(答案：f'解析：用链式法则，f'((69)