2026年河北(高考)数学考试题库及参考答案

-2026年河北(高考)数学考试题库及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个选项是集合A=A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合的子集是指所有元素都属于原集合的集合，A选项中的元素1和2都在集合A中，故是其子集。(2)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A和B的交集是两个集合中都有的元素，即{2(3)若a>0且a≠A.在定义域内总是递增B.在定义域内总是递减C.当a>1时递增，当D.当a<1时递增，当答案：C解析：根据指数函数的性质，当a>1时函数递增，当(4)下列命题中是真命题的是？A.若x是实数，则xB.两个奇数的和是偶数C.两个偶数的积是奇数D.所有质数都是奇数答案：A解析：任何实数的平方都是非负的，这是实数的基本性质，故选A。(5)已知f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：将x=3代入函数f((6)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：f'(x)=3x2-3，令(7)若f(x)是奇函数，且fA.-B.-C.-D.-答案：A解析：奇函数满足f(-x(8)若f(x)是偶函数，且fA.4B.3C.2D.1答案：A解析：偶函数满足f(-x(9)若f(A.(B.(C.[1D.(答案：B解析：对数函数定义域要求真数大于0，即x-1>0，解得(10)函数f(x)A.1B.0C.-D.-答案：A解析：函数f(x)=sin(11)函数f(x)A.1B.0C.-D.-答案：C解析：函数f(x)=cos(12)若f(x)A.1B.1C.3D.3答案：D解析：sin(π6)=(13)已知f(x)A.0B.1C.1D.3答案：C解析：tan((14)若f(x)A.0B.1C.2D.-答案：B解析：sin(π2)=(15)若向量a=(3,4A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法即对应分量相加，(3(16)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：B解析：2a=(4,(17)若等差数列的首项为a1=2，公差dA.11B.12C.13D.14答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a1+(18)若等比数列的首项为a1=3，公比rA.24B.12C.18D.9答案：A解析：等比数列第n项公式为an=a(19)若等差数列的第3项为7，第5项为13，则公差d是？A.3B.6C.9D.12答案：A解析：由a3=a1+(20)若等差数列的第2项为5，第7项为20，则第1项是？A.0B.1C.2D.3答案：D解析：设首项为a1，则a2=a1+d二、多项选择题（20题）(21)下列关于命题逻辑的说法正确的是？A.若p→q为假，则p为假且B.若p→q为真，则p为真且C.若p↔q为真，则p与D.若p为真，q为假，则p∧答案：AC解析：A合理，C合理，D不合理，p为真时q若为假则合取命题为假。(22)下列关于不等式的说法正确的是？A.若a>b且bB.若a>b，则a+C.若a>b，则ac>D.若a>b，则a2答案：AB解析：A和B正确，C不正确（若c<0，则不等式方向改变），D只有当(23)下列关于集合运算的说法正确的是？A.交集的元素是两个集合中都有的元素B.并集的元素是至少属于其中一个集合的元素C.补集的元素是不属于原集合的元素D.空集是任何集合的子集答案：ABCD解析：A、B、C、D说法均正确。(24)下列关于函数性质的说法正确的是？A.奇函数满足fB.偶函数满足fC.单调递增函数在其定义域内满足f(xD.单调递减函数在其定义域内满足f(x答案：ABCD解析：A、B、C、D的说法均符合函数的基本性质。(25)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2(x(26)下列关于三角函数图像的说法正确的是？A.sin(xB.cos(x)C.tan(x)D.sin(x)答案：ABC解析：D错误，sin(x)和cos(x(27)下列关于向量的说法正确的是？A.向量的模是其长度B.向量a与b垂直的条件是aC.向量加法不满足交换律D.向量a与b的数量积是标量答案：ABD解析：A和B正确，C错误，向量加法满足交换律，D正确。(28)下列关于等差数列的说法正确的是？A.等差数列的通项公式为aB.等差数列的求和公式为SC.等差数列的公差可以为0D.等差数列的项数越多，其和越大答案：ABC解析：D错误，项数越多并不一定其和越大，还取决于公差和项值。(29)下列关于等比数列的说法正确的是？A.等比数列的通项公式为aB.等比数列的求和公式为Sn=aC.等比数列的公比可以为0D.等比数列的和随着项数增加而趋于正无穷答案：AB解析：C错误，公比若为0，则数列为常数列；D错误，当公比介于-1和1(30)若a<0，则函数A.向上B.向下C.向右D.向左答案：B解析：开口方向由二次项系数决定，若a<(31)若a>0，则函数A.向上B.向下C.向右D.向左答案：A解析：开口方向由二次项系数决定，若a>(32)若0<a<1且A.递增B.递减C.不确定D.非单调答案：B解析：一次函数的单调性由系数决定，若0<a<(33)若a>0且b>A.递增B.递减C.不确定D.非单调答案：A解析：若a>(34)若a<0且b<A.递增B.递减C.不确定D.非单调答案：B解析：若a<(35)若a≠0，则函数A.抛物线B.直线C.双曲线D.正弦曲线答案：A解析：二次函数图像为抛物线，故选A。(36)若a>0，则函数A.aB.aC.aD.a答案：C解析：a=(37)若函数f(A.RB.[0C.(D.(答案：C解析：对数函数的定义域是x>(38)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集是两个集合中所有元素组成的集合，A∪(39)若f(x)A.πB.2C.πD.2答案：B解析：正弦函数的周期为2π(40)若f(x)A.1B.0C.-D.-答案：C解析：cos(x)的最小值为-三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：-解析：(-(42)若f(x)答案：4解析：log2(43)若f(x)答案：4解析：16=(44)若f(x)答案：1解析：sin((45)若f(x)答案：1解析：cos((46)若a=2，b=答案：5解析：2+(47)若a=3，b=答案：6解析：3×(48)若a=4，b=答案：-解析：4÷(49)若a=12，b答案：5解析：12(50)若a=12，b答案：1解析：12(51)若a=34，b答案：5解析：34(52)若a=34，b答案：3解析：34(53)若f(x)答案：4解析：22(54)若f(x)答案：3解析：9=(55)若f(x)答案：1解析：sin((56)若f(x)答案：1解析：log3(57)若f(x)答案：4解析：16=(58)若f(x)答案：-解析：(-(59)若f(x)答案：2解析：log10(60)若f(x)答案：0解析：sin(四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项a1=3，第10答案：解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d(62)若等比数列的第3项为12，第4项为24，求公比r和首项a1答案：解析：第3项为a1·r2=12，第4项为a1(63)已知函数f(x)答案：解析：cos((64)若函数f(x)答案：解析：f((65)若集合A={1,2,3答案：解析：A∩B=(66)设f(x)答案：解析：f((67)已知