2026年河北高考数学(真题)试卷及答案

-2026年河北高考数学(真题)试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A∩B表示两个集合的交集，即同时属于A和B的元素，故(2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=x3是奇函数且在其定义域内单调递增，而y=1(3)若a>1，则函数A.单调递增B.单调递减C.增减性不确定D.恒定答案：A解析：当a>1时，指数函数(4)下列哪个是真命题？A.若x>0B.若x2>C.若x>0D.若x2<答案：A解析：任意非零实数的平方都大于零，所以命题A是真命题。(5)函数y=A.πB.πC.2D.4答案：C解析：正弦函数y=sinx(6)若cosx=1A.πB.2C.5D.π答案：A解析：cosx=12的解为x=π3(7)已知向量a=(3,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法(3(8)若an=A.9B.8C.7D.10答案：A解析：将n=5代入公式an(9)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.增减性不确定D.恒定答案：B解析：当a在0到1之间时，指数函数f((10)下列关系中，哪一项不是集合之间的关系？A.子集B.并集C.相等D.充分条件答案：D解析：充分条件是逻辑关系，不是集合之间的关系。(11)三角恒等变换中，sinA.0B.1C.2D.-答案：B解析：三角恒等式sin2(12)下列关于向量的陈述，正确的有A.向量可以表示为有向线段B.向量有大小和方向C.向量可以与标量相乘D.向量之间不能比较大小答案：ABD解析：向量可以表示为有向线段，有大小和方向，可以与标量相乘，但不能直接比较大小。(13)若f(xA.2B.3C.4D.5答案：A解析：log3(14)以下哪个选项是命题“x2A.xB.xC.xD.x答案：D解析：若x2>0，则x(15)下列不等式中，哪个是恒成立的？A.xB.xC.xyD.x答案：A解析：无论y是正还是负，x+y大于或等于(16)若a=2，bA.5B.6C.8D.9答案：D解析：23=8，但该题考查的是a(17)若函数f(xA.-B.0C.4D.8答案：D解析：将x=-1代入公式f(18)等差数列anA.2B.3C.5D.7答案：D解析：当n=1时，(19)若x∈R，则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：对于任意x∈R，(20)若f(xA.0B.1C.xD.-答案：A解析：f(-x二、多项选择题（20题）(21)若函数f(x)A.函数是增函数B.函数的最大值是-C.函数在x=2D.函数是线性函数答案：ACD解析：f(x)=4x-5(22)下列关于集合的陈述中，正确的有A.空集是任何非空集合的子集B.两个集合的并集是它们的全部元素C.两个集合的交集是它们的共同元素D.全集可以包含所有元素答案：ABD解析：空集是任何集合的子集；并集是所有元素的集合；交集是共同元素的集合；全集概念中可以包含所有元素。(23)若f(A.函数的最小值是-B.函数的最小值是0C.图像开口向上D.图像与x轴有两个交点答案：ACD解析：x=0时，f((24)若tanx=3A.πB.2C.4D.5答案：ABD解析：tanx=3在x的周期内解为π3、4π3、7π(25)若A是B的子集，B是C的子集，则A.A是C的子集B.C是A的子集C.A是B的子集D.B是A的子集答案：ACD解析：若A⊆B，B⊆C，则可以推出A⊆C；同时(26)下列关于不等式的陈述中，正确的有A.若a>bB.若a>bC.若a>bD.若a>b，b答案：ACD解析：不等式的性质中，若a>b，则a+c>b+c与a>b>(27)若向量a=(1,A.0B.-C.2D.-答案：A解析：向量点积a·(28)下列三角函数中，周期为2πA.sinB.cosC.tanD.cot答案：AB解析：sinx和cosx的周期都是2π，而tanx和(29)若a=1，b=A.aB.aC.bD.a答案：ABD解析：a+b=1+0=(30)若f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：f(x)=3x(31)若集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∪B是所有x∈A或(32)若不等式x2-5xA.xB.2C.xD.x<3答案：B解析：方程x2-5x+6=0(33)若f(xA.1B.0C.2D.-答案：A解析：sin0=0，cos(34)若a=2，bA.-B.-C.2D.0答案：A解析：2-4=-1(35)下列是充要条件的有A.三角形是等边三角形\iff三个角相等B.x>0\iffC.x是偶数\iffx能被2整除D.函数是偶函数\ifff答案：ACD解析：三个角相等是等边三角形的充要条件；x>0\iffx2(36)若a=3，b=4，A.aB.aC.aD.b答案：A解析：若a2(37)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：分母x+1不能为零，因此x≠(38)若f(x)=A.1B.2C.0D.-答案：A解析：解-2x+3(39)若x=πA.0B.1C.-D.3答案：B解析：tanπ(40)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：A解析：cosπ三、填空题（20题）(41)若f(x答案：9解析：x=3代入得(42)若A={1,答案：{解析：并集包含所有属于A或B的元素。(43)若f(x答案：2解析：log2(44)若a=2，b答案：5解析：2+(45)若x2-答案：2或3解析：因式分解得(x-2)((46)若向量a=(2,答案：(解析：(2(47)若集合A={x|x答案：{解析：整数集中所有小于等于3的整数。(48)若a=2，b答案：8解析：2×(49)若函数f(x答案：1解析：sinπ(50)若f(x答案：5解析：2×(51)若x=π答案：3解析：cosπ(52)若f(x答案：4解析：16=(53)若x=1答案：2解析：12(54)若f(x答案：1解析：e0(55)若x=3，y答案：-解析：3×(56)若x>0，则答案：充分不必要条件解析：x2>0(57)若f(答案：(解析：对数函数f(x)(58)若A={1,答案：{解析：集合A和B的交集为{2(59)若x=0答案：0解析：02(60)若f(x答案：-解析：(-四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：1解析：函数f(x)=3x(62)若函数f(x)=sin答案：最大值点解析：在区间[0,π]内，sinx的最小值为0（在x=0和(63)求函数f(答案：x解析：x+1>(64)已知集合A={1,2,3答案：{解析：A∪B={1(65)若f(x)答案：1解析：sin2(66)若f(x)=2x答案：5解析：g(1)=1(67)已知向量a=(3,4答案：2解析：向量点积a·(68)求不等式x>3且答案：(解析：不等