2026年河北省衡水市初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年河北省衡水市初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列哪组线段长度可以组成三角形？

A.3cm，4cm，5cm

B.1cm，2cm，3cm

C.2cm，3cm，6cm

D.4cm，5cm，10cm2、在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5cm，AC=7cm，则BD与DC的关系是？

A.BD>DC

B.BD<DC

C.BD=DC

D.无法确定3、在△ABC中，若∠A=30°，∠B=70°，则∠C是？

A.60°

B.70°

C.80°

D.100°4、下列说法正确的是？

A.全等三角形的对应角不一定相等

B.全等三角形的对应边不一定相等

C.全等三角形的面积和周长都相等

D.全等三角形的高线不一定相等5、以下哪种方法不能判定两个三角形全等？

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA6、等腰三角形的两个底角为40°，则顶角为？

A.40°

B.80°

C.100°

D.110°7、若一个三角形的三边分别为3，4，5，则这个三角形是？

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形8、若点A(2,3)在一次函数y=kx+b的图象上，且该函数过点B(0,1)，则k=?

A.1

B.2

C.3

D.-19、下列说法正确的是？

A.矩形的对角线相等且互相垂直

B.菱形的对角线互相平分且相等

C.正方形既是矩形又是菱形

D.平行四边形的对角线互相垂直10、已知一组数据1，2，3，4，5的平均数为？

A.2

B.3

C.4

D.5二、填空题（每题3分，共30分）

11、若三角形的两边分别为5和8，则第三边长度的取值范围是________。12、在△ABC中，若D是AB边的中点，DE是中线，则DE与AC的关系是________。13、若一个三角形的三个角之比为1:2:3，则最大角是________度。14、已知点A(-1,2)和点B(3,-2)，线段AB的中点坐标为________。15、已知函数y=2x+3，当x=0时，y=________。16、若一个分式2x+17、若抛物线y=1218、数据：5，8，6，4，7的中位数是________。19、若√(x+3)=5，则x=________。20、若分数34三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)13+25

(2)222、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+x323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。

求证：AD⊥BC，并且AD平分∠BAC。24、函数题（10分）

已知函数y=-2x+4，求：

(1)当x=1时，y的值；

(2)该函数图象与x轴的交点坐标；

(3)该函数的自变量x的取值范围。25、应用题（15分）

某水果店以每千克10元的价格购进苹果，以每千克15元的价格卖出。若卖出x千克苹果，利润为y元，求y与x的函数关系式，并求当利润为30元时，卖出多少千克苹果？答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B解析：

1.根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，3+4>5，3+5>4，4+5>3，故可构成三角形。

2.中线将边分成相等的两段，所以BD=DC。

3.三角形内角和为180°，∠C=180°-30°-70°=80°。

4.全等三角形的对应角和对应边都相等，面积和周长也都相等。

5.AAA是不足够的判定条件，不能判定全等。

6.等腰三角形底角相等，顶角=180°-2×40°=100°。

7.3，4，5是一组勾股数，可构成直角三角形。

8.将x=0代入函数得y=2×0+3=3。

9.分式值为0时，分子为0，2x+4=0，解得x=-2。

10.分母扩大3倍，分母变为4×3=12，分数值变为312二、填空题答案：

11.3<x<13

12.等于

13.90

14.(1,0)

15.3

16.-2

17.±4

18.6

19.22

20.1解析：

11.根据三角形三边关系：5+8>x，5+x>8，8+x>5，解得3<x<13。

12.中线的中点连线与对应边平行，且长度是对应边的一半。

13.三个角的和为180°，最大角占31+2+3=36=12，最大角为90°。

14.中点公式：横坐标为−1+32=1，纵坐标为2−22=0，中点为(1,0)。

15.当x=0时，y=2×0+3=3。

16.分子2x+4=0，解得x=-2。

17.三、解答题答案：

21.(1)1115(2)32(3)2aa2−b2

22.(1)x=6(2)x=3

23.证明略，结论为AD⊥BC且AD平分∠BAC。

24.(1)y=2(2)(2,0)(3)所有实数

解析：

21.(1)13+25=5+615=11x2+x3=5，通分得32x+3x−1=3，两边乘以x证明：

由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D为BC中点，

所以△ABD≌△ACD（SSS），故∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC。

又因为AB=AC，对称轴为AD，故AD平分∠BAC。当x=1时，y=-2×1+4=