2026年河北省廊坊市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年河北省廊坊市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2−4x+4=0的解是

A.x=2

B.x=−答案：A

解析：将方程整理为(x−2)2、方程x2+6x+9=0的解是

A.x=3

B.x=答案：B

解析：方程可化为(x+3)3、若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式Δ的值是

A.Δ>0答案：C

解析：当Δ=b4、下列函数中，是二次函数的是

A.y=3x+2

B.y=x2答案：B

解析：形如y=ax25、已知点A(2,3)关于原点对称的点A′坐标是

A.(−2,3)

答案：C

解析：关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数，即(−6、已知反比例函数y=kx的图象经过点(−2,3)，则k的值为

A.6

B.−答案：B

解析：将x=−2，y=3代入得7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB=10，直角边BC=8，则cos∠A的值是

A.45

B.35

答案：B

解析：由勾股定理可得AC=6，cos∠A=AC8、已知圆O的半径为5，弦AB的长为8，则圆心到弦AB的距离是

A.3

B.4

C.5

D.6答案：A

解析：由垂径定理，弦长的一半为4，利用勾股定理可得距离为529、一个扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是

A.12πcm²

B.18πcm²

C.24πcm²

D.答案：A

解析：扇形面积公式为θ36010、某商品原价为100元，连续两次降价10%，现价为

A.81元

B.90元

C.91元

D.92元答案：A

解析：第一次降价后为100×0.9=90元，第二次降价后为二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一元二次方程x2−2x+1=0的根为答案：2

解析：根据韦达定理，根的和为−b12、二次函数y=−2答案：(1,1)

解析：顶点式可通过配方得出，即y13、若x2−6x+9答案：9

解析：方程可化为(x−3)14、点P(−3答案：(3,15、若AB是直径，且∠ACB=90°答案：圆上

解析：直径所对的圆周角为直角，点C在圆上。16、若$A=60°，AB=4，AC=6$，则BC的长为答案：23

解析：在Rt△A17、若y=2x，则k答案：双曲线与坐标轴围成的面积

解析：反比例函数y=kx中，18、一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是______答案：15π

解析：圆锥侧面积公式为π19、若AB和CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，则圆心角∠A答案：相等

解析：在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等。20、若反比例函数y=kx的图象在第二、四象限，则k答案：k<0

解析：反比例函数图象在第二、四象限说明三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)化简：35+23答案：(1)1930；(2)−x+6

解析：(1)留意通分，最小公倍数为30，计算得1930；

(2)展开后得x2−x−6−x2+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)2x2−5答案：(1)x1=2，x2=12；(2)x=2

解析：(1)用因式分解法，原方程可分解为(2x−1)(x−23、几何证明与计算（10分）

在⊙O中，AB是直径，CD是弦，点E在AB的延长线上，∠ECD=30°，CD=23，求⊙O的半径。答案：2

解析：因为AB是直径，所以∠ACD=90°，在Rt△ACD中，CD=23，∠ECD=30°，故AD=2，半径为2。24、函数综合题（15分）

已知一个反比例函数y=kx的图象经过点(−3,2)，点A是该图象上一点，点B是该图象上另一点，AB垂直于答案：−6

解析：点A和点B的横坐标相同，设为x，纵坐标分别为y1=kx和y2=kx25、实际应用题（15分）

某商场新年促销，商品原价800元，第一次降价10%，第二次再降价10%，降价后的价格为多少？如果将两