2026年河南高考数学考试(真题)带答案

-2026年河南高考数学考试(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集N中不包含负数，因此{x(2)若p⇒q为假命题，则命题p和A.p真，q假B.p假，q真C.p假，q假D.p真，q真答案：A解析：命题p⇒q为假当且仅当p为真且(3)函数f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：函数f(x)=1(4)已知函数f(x)A.-B.1C.-D.5答案：C解析：f((5)若f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数定义为f((6)已知函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(7)已知sinα=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：在第二象限，cosα为负，且cos2α(8)函数y=A.πB.πC.2D.4答案：A解析：sin(kx+b)的最小正周期为2(9)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：a+(10)已知等差数列的通项公式为anA.9B.11C.10D.8答案：B解析：当n=5时，(11)若a>0，则不等式A.∅B.(C.(D.R答案：A解析：因式分解得(a(12)若x满足不等式1<A.xB.xC.xD.x答案：C解析：当1<x<2时，x2(13)已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，则体积是？A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm3答案：B解析：体积=3(14)若直线y=kx+b与A.1B.2C.-D.0答案：B解析：两条直线平行则斜率相等，因此k=(15)已知点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：中点坐标公式为x1+x(16)下列哪项是古典概型？A.掷一枚硬币正面朝上的概率B.坐标系中随机点落在圆内的概率C.抛一枚骰子点数为5的概率D.随机抽取球的大小答案：A解析：古典概型要求所有结果等可能，掷一枚硬币、抛一枚骰子均符合要求。(17)若A是一个随机事件，且P(A)A.0B.0C.1D.0答案：A解析：事件A'是事件A的补集，P((18)已知a=3，b=A.7B.6C.8D.9答案：A解析：a+(19)若a1=2A.6B.9C.12D.18答案：D解析：等比数列第n项公式为an=a(20)若函数f(x)A.原点B.y轴C.x轴D.不存在对称性答案：D解析：两个函数的图像不存在对称关系。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.乘积答案：ABC解析：并集、交集、补集是集合的基本运算，而乘积属于集合的其他操作。(22)哪些情况可以表示为命题？A.今天是星期一B.2C.学好数学D.x答案：ABD解析：陈述句可以表示为命题，而“学好数学”是建议性语句，不是命题。(23)已知sinα=4A.cosB.tanC.sinD.cos答案：AB解析：在第三象限，sin和cos都为负，且tanα(24)以下哪些是指数函数的性质？A.图像一定经过点(B.函数值始终为正数C.为增函数D.在x=答案：ABD解析：指数函数y=ax的性质包括：图像经过(0,(25)哪些数是(-A.-B.4C.-D.5答案：AB解析：区间(-2,4]包含4但不包含(26)下列哪些可以作为定义域？A.RB.ZC.{D.{答案：ABCD解析：所有选项都可以表示某个函数的定义域。(27)下列哪几项是等差数列的特征？A.公差相同B.公比相同C.可以表示为aD.通项公式是线性函数答案：ACD解析：等差数列的公差相同，其通项公式是线性函数。(28)下列哪几项是线性规划的约束条件？A.xB.yC.xD.x答案：ABC解析：线性规划的约束条件为线性不等式，而x×(29)下列哪些函数是增函数？A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：增函数要求导数始终为正，f(x)(30)若A∩A.AB.BC.AD.A答案：AC解析：A∩B=A表示A⊆(31)下列哪些是一元二次方程的性质？A.定义为axB.解的个数不超过两个C.判别式为ΔD.图像一定为抛物线答案：ABCD解析：一元二次方程的定义、解的个数、判别式和图像均为其性质。(32)下列哪几项是三角函数的基本恒等式？A.sinB.1C.sinD.tan答案：ABCD解析：所有列出的均为三角函数的基本恒等式。(33)若事件A与事件B相互独立，则下列哪几项正确？A.PB.PC.PD.P答案：AC解析：事件独立时P(A∩(34)下列哪些变量是离散型随机变量？A.投掷一枚硬币出现正面的次数B.投掷一枚骰子的点数C.某人跳高的高度D.某人身高答案：AB解析：离散型随机变量的取值是有限个或可数个，而高度和身高为连续型。(35)若一个函数在某区间内满足f(A.f(xB.可能存在极值点C.导数始终为正D.图像必为曲线答案：AC解析：当f((36)已知半径为2的圆，下列哪些说法正确？A.面积为4B.周长为4C.圆心角60°的弧长为D.圆心角90°的弧长为答案：ACD解析：圆的面积=πr2=4π，圆心角60°(37)下列哪几项是不等式的基本性质？A.若a<b且cB.若a<b且cC.若a<b且cD.若a<b答案：ABD解析：不等式的基本性质包括：若a<(38)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：交集、并集、差集均符合集合运算的定义。(39)若a>A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：a>(40)已知a={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合a和b的交集是{1三、填空题（20题）(41)函数f(答案：R解析：函数在x=2时无定义，因此定义域为(42)若f(x)答案：1解析：cos((43)若向量a=(2,-答案：-解析：向量点积公式为a1b1+(44)若an=2n答案：9解析：代入n=4得(45)函数f(答案：(解析：log51=(46)若|a|=3，|b|=答案：7解析：向量同向则|a(47)若a1=1答案：9解析：前五项分别为1,(48)若x是2x-3=答案：4解析：解方程得2x=(49)若离散型随机变量X的期望为3，方差为2，则E(答案：7解析：E((50)若f(答案：(解析：x2-4(51)已知圆的方程为x2答案：5解析：圆的方程x2+y2=(52)若a1=5答案：20解析：第三项为a1(53)若直线与圆相切，则距离为______。答案：半径解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。(54)若A={1,2答案：{解析：交集为两个集合的共同元素。(55)若f(x)答案：0解析：ln1(56)若两圆x2+y答案：1解析：半径分别为1和2，故差为1。(57)若sinα=12，且答案：30解析：sin30(58)已知x=3，则答案：18解析：2x2(59)若a+b=5，且答案：2或3解析：由方程可解得a=2、b=3或(60)若a=1，b=2，答案：6解析：1+四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为a1=3答案：19解析：设等差数列公差为d，由a5=a1+(62)已知函数f(x)答案：7解析：f'(x)=4x(63)若函数f(x)答案：2解析：sin((64)已知等比数列的首项为a1=4答案：-解析：前3项分别为4，-8，16，其和为4(65)已知函数f(x)答案：y解析：先求导f'(x)=1x+(66)若一元二次方程x2-5x+6答案：{解析：方程2x2-10x(67)已知点A(1,2)答案：8解析：向