2026年河南高考数学真题带答案

-2026年河南高考数学真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A和B的交集指两集合共同的元素，即{2(2)已知全称命题为“所有的正数都大于零”，它的否定形式是A.所有正数都不大于零B.存在一个正数不大于零C.没有正数都大于零D.存在某个数不大于零答案：B解析：全称命题“所有的P都Q”的否定形式是“存在某个P不Q”，故选B。(3)设函数f(xA.0B.1C.-D.-答案：D解析：f((4)已知函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：对数函数y=loga(5)若a=2，bA.4B.5C.6D.7答案：B解析：2+(6)若命题“若a>b，则A.若a2≤B.若a2>C.若a≤bD.若a>b答案：A解析：原命题的逆否命题是“若a2≤b(7)函数f(A.RB.NC.(D.(答案：A解析：函数f((8)若角α的终边在第一象限，且sinα=A.4B.3C.-D.-答案：A解析：由sinα=35，可知邻边为(9)设函数f(xA.3xB.3xC.3xD.3x答案：B解析：f'((10)若∠A=30A.πB.πC.πD.π答案：A解析：30°(11)已知向量a=(2,A.12B.24C.18D.30答案：B解析：a·(12)若数列an=A.5B.6C.7D.8答案：C解析：a3(13)已知a=5，bA.16B.25C.18D.20答案：A解析：a2(14)若∠A=A.3B.1C.3D.0答案：A解析：tan60(15)设f(A.[1B.(C.[0D.(答案：A解析：根号下表达式需非负，故x-1≥0，即(16)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数1x在x(17)若a与b是等差数列的相邻项，且a=2，A.3B.1C.5D.2答案：A解析：等差数列公差d=(18)若6x=A.2B.3C.4D.5答案：A解析：由6x=3(19)已知a=4，bA.25B.24C.16D.18答案：A解析：a2(20)若sinθ=12A.3B.1C.-D.-答案：A解析：sinθ=1二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合A=A.∅B.{C.{D.{答案：ABC解析：∅、{1}和{2,3}是集合(22)函数y=A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.一条直线D.不确定答案：AB解析：当a>0时开口向上，当(23)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sin30(24)下列哪些是线性规划问题的约束条件A.≤B.≥C.≡D.=答案：ABD解析：线性规划的约束条件通常用≤、≥或=表示，故选ABD。(25)若a与b是互为倒数关系，则下列哪些成立A.abB.aC.aD.a答案：AB解析：若a与b是互为倒数，那么ab=1且(26)三角恒等变换中，下列哪些公式是正确的A.sinB.cosC.sinD.tan答案：BCD解析：选项A是错误的，其余为正确公式，故选BCD。(27)向量a=(2A.aB.aC.|D.a答案：ABD解析：a·b=2×1+(28)若log2A.xB.yC.xD.y答案：AB解析：对数运算要求x>0且(29)已知∠A=45°，A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形答案：ABD解析：三角形中两个角为45°，说明为等腰三角形；有一个角为90(30)若f(A.周期为2B.图象关于原点对称C.在区间(0D.在区间(0答案：ABD解析：f(x)=sin(31)若∠θ=A.2B.-C.1D.-答案：B解析：∠135°=(32)若a=2是函数f(A.2B.4C.0D.1答案：B解析：化简原式为x+2，在x=(33)若a>b，且A.aB.aC.logD.a答案：AC解析：a>b>0时，(34)设n是等差数列的第k项，下列哪些是可能的A.nB.nC.nD.n答案：ABC解析：等差数列通项形式为n=(35)若∠αA.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：三角函数值正确，故选ABCD。(36)下列哪些是34A.3B.3C.3D.3答案：ABCD解析：各运算均正确，选ABCD。(37)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x要求x≥(38)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x>(39)若a=3，A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：a+b=(40)若∠A=90°A.60B.90C.30D.45答案：A解析：三角形内角和为180°，故∠三、填空题（20题）(41)若log2x=答案：8解析：由log2x=(42)若sinθ=12，则θ=______°答案：30°或解析：在0°到360°范围内，sinθ=1(43)若∠A=60答案：3解析：sin60(44)若a2+b2=答案：4或-解析：由a2+b2=(45)若23答案：1解析：23(46)若sinθ=12，且答案：-解析：在第二象限cosθ为负值，故cos(47)若函数f(x)答案：0解析：f((48)若∠A=30°，∠B答案：60解析：三角形内角和180°，故∠(49)若ab=34，且答案：8解析：由ab=3(50)若a+b=5，答案：4解析：联立解得a=(51)若log2x=答案：16解析：x=(52)若a=4，b=答案：8解析：4×(53)若a=3，b=答案：8解析：a2(54)若∠A=45答案：1解析：tan45(55)若f(x)答案：1解析：sinπ(56)若∠A=30答案：3解析：cos30(57)若a=3，则答案：27解析：33(58)若log5x=答案：25解析：x=(59)若a=2，b=答案：2解析：2÷(60)若f(x)=1答案：1解析：f(四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：对称轴为x=3解析：函数f(x)=x2-(62)设等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。答案：14解析：等差数列第n项公式为an=a(63)设x满足方程x2答案：x解析：移项得x2-x4=(64)若a=1，b=2，答案：7解析：按运算顺序先算乘法，b×c=(65)已知f(答案：定义域为x>1解析：log2(x-1(66)若∠A=60答案：∠解析：三角形角度和为180°，x(67)解方程sinx=12，其中答案：x=30解析：sinx=12的解为(68)求函数f(答案：简化为x+1解析：分解分子得(x-1