2026年河南高考数学真题试卷含答案

-2026年河南高考数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集合N中没有小于0的数，因此{x(2)若p是q的必要不充分条件，那么p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D解析：若p是q的必要不充分条件，说明q是p的充分不必要条件，因此p不是q的充分也不必要条件。(3)函数f(A.(B.(C.(D.[0答案：A解析：对数函数要求真数大于0，即x+1>0，解得(4)下列说法正确的是A.对数函数y=logB.三角函数y=C.平面向量a与b的模长相等则aD.2log答案：B解析：三角函数y=sinx(5)若f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((6)若p是真命题，q是假命题，则下列命题中为真命题的是A.pB.pC.lnD.ln答案：D解析：lnotp是假，lnot(7)若a=(2,-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法的坐标运算为：(2(8)若x>A.logB.logC.logD.log答案：A解析：由于x>y>(9)下列关于等差数列的说法正确的是A.若d=B.若d<C.等差数列的通项公式为aD.等差数列的前n项和公式为S答案：A解析：若公差d=(10)若a>A.aB.aC.aD.ab答案：A解析：a>b>(11)若x是第二象限角，则sinx和cosA.正，正B.正，负C.负，正D.负，负答案：B解析：第二象限角sinx>0(12)下列函数中，是奇函数且定义域为R的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：y=x3(13)若a=2，b=A.2B.3C.6D.1答案：A解析：ab(14)下列说法中，正确的是A.若a>bB.若a>0，bC.若a<0，则D.若a>b答案：C解析：sin函数对于负数也是定义的，所以sina(15)若log3x=A.3B.6C.9D.2答案：C解析：由log3x=(16)若点M在平面直角坐标系中，点M与原点O的距离是5，则点M的坐标可能是A.(B.(C.(D.(答案：A解析：(3,4(17)若点A(1,2)A.共线B.不共线C.无意义D.不确定答案：B解析：三点不共线。(18)以下关于等差数列的通项公式正确的是A.aB.aC.aD.a答案：C解析：等差数列通项公式为an(19)若函数f(x)A.πB.2C.4D.π答案：B解析：已知周期是2π(20)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：A解析：sin0二、多项选择题（20题）(21)若点A(2,A.向量ABB.向量BAC.点A到点B的距离是5D.向量AB与BA方向相反答案：ABD解析：AB=(4-2(22)下列函数中，是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：y=x2(23)若x>A.log2xB.log2xC.若x=1D.当x>1答案：ABCD解析：所有选项都正确。(24)若函数f(x)满足fA.f(B.f(C.f(xD.f(答案：ABC解析：f(x)满足f(x+y)=(25)若向量a=(1A.aB.aC.a与b方向相同D.a与b无法判断方向关系答案：ABD解析：a+b=(4,6(26)若函数f(x)A.f'B.f''C.f''D.f''答案：AB解析：极小值点处导数为0，二阶导数大于0。(27)若向量a=(2A.aB.aC.aD.a与b方向垂直答案：ABD解析：a+b=(28)若x与y互为相反数，下列说法正确的是A.sinB.cosC.xD.tan答案：ACD解析：若x=-y，则sinx=(29)若x是实数，且logx有意义，那么xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数要求真数大于0。(30)若函数f(A.aB.aC.0D.a答案：A解析：只有当a>1时，(31)若三角形的三边分别为3，4，5，则下列说法正确的是A.是直角三角形B.是锐角三角形C.是等腰三角形D.是等边三角形答案：AC解析：32(32)若sinx=1A.πB.5C.7D.11答案：ABD解析：在0到2π的范围内，满足sinx=12(33)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：偶函数的图像关于y轴对称，所以(-(34)若函数f(A.是一次函数B.是二次函数C.其图像是一条直线D.其图像是抛物线答案：AC解析：一次函数的图像是一条直线。(35)若a=(1A.a与b方向相同B.aC.a与b不垂直D.|答案：BCD解析：a·(36)若a>0，则函数A.单调递增B.图像经过点(C.当a=D.图像不经过点(答案：ABCD解析：a>0使得函数单调递增；a0=1；a(37)若函数f(A.关于原点对称B.关于y轴对称C.始终过点(D.始终过点(答案：AC解析：奇函数的图像关于原点对称，且f((38)若函数f(x)A.f'B.f'C.f''D.f''答案：AD解析：极值点处导数为0，且二阶导数为0。(39)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号下不能为负，定义域为x≥(40)若点M到点O(0,0)A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：32+12=三、填空题（20题）(41)若sinx=12，则x的值为__答案：π解析：sinx=12在0到2π范围内，解得x(42)若x=3，则答案：1解析：log3(43)若a=2，b=答案：2解析：直接计算ab(44)若点A(2,3)答案：(解析：向量AB=(45)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为__答案：14解析：等差数列通项公式为an=a(46)若函数f(x)=log2x答案：0解析：log21=(47)若函数f(x)在x答案：0解析：极值点处导数为0。(48)若a=(3,4答案：24解析：a·(49)若三角形的三边分别为5、12、13，则它的面积为__答案：30解析：该三角形是直角三角形，面积为5×(50)若f(x)答案：1和3解析：令f(x)=0(51)若a=(1,2答案：4解析：a·(52)若x2=4，则x答案：2和-解析：解方程得x=(53)若函数f(x)=sin答案：1解析：sinπ(54)若函数f(x)答案：x解析：自然对数函数要求真数大于0。(55)若三角形的边长为3和4，夹角为90°，那么第三边长为_答案：5解析：由勾股定理c=(56)若函数f(x)=log答案：1解析：log31=(57)若a=3，b=答案：3解析：ab(58)若a=(2,-答案：(解析：(2(59)若sinx=-12答案：7解析：sin7(60)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项为__答案：18解析：等比数列通项公式为an=a四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：-解析：代入x=1得(62)已知角θ的sinθ=35，求答案：cosθ=解析：根据sinθ的值，构造直角三角形，勾股定理可得cosθ=(63)把2x答案：log解析：由指数与对数互为逆运算得：log2(64)等差数列的首项为1，第5项为9，求公差d。答案：2解析：由公式a5=a1+(65)若函数f(答案：x解析：定义域要求分母不为0，即x-1≠(66)若等比数列的第3项为8，第5项为32，求首项和公比。答案：2和2解析：由a3=a1r2=8，和a5(67)已知sinθ=12，答案：π6或解析：sinθ=12和cosθ(68)若函数y=log2(x