2026届七年级数学七年级下册期末模拟试卷听力原文升级版（江西专用版含答案详解、评分标准与讲评脚本）

2026届七年级数学七年级下册期末模拟试卷听力原文升级版（江西专用版，含答案详解、评分标准与讲评脚本）2026届七年级数学七年级下册期末模拟试卷（江西专用版）学校：____________________班级：__________姓名：__________考号：____________________考试时间：120分钟满分：120分适用：七年级下册期末阶段测评、课堂讲评、家庭复盘项目内容题型结构选择题1-10题，共30分；填空题11-16题，共18分；解答题17-26题，共72分。材料结构学生卷可独立打印作答；教师版包含参考答案与解析、评分标准、教师读题与听力原文、讲评脚本、错因诊断清单和考点映射表。答题要求选择题用2B铅笔或黑色笔在答题栏内填写选项；填空题只写最终结果；解答题须写出关键步骤、依据和结论。使用说明1.本卷按江西七年级下册期末复习范围组织，覆盖相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、一元一次不等式与不等式组、数据的收集整理与描述等核心内容。2.学生卷只保留题目与作答空间，便于课堂测评或家庭限时训练；教师版用于讲评核分与错因复盘。3.教师读题与听力原文用于课堂口述、讲评导入和读题训练，不单独计分；使用时应避免提示答案。4.评分时先按参考答案核对结果，再按评分标准核查过程。对计算题、证明题和应用题，关键步骤正确但最终结果有轻微计算失误时，可依据采分点给分。学生卷注意事项：全卷共26题。请保持卷面整洁，作图题需用铅笔和直尺，计算题应写出必要过程。不得把答案写在密封线外。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项填入下方答题栏。题号12345678910答案1.16的算术平方根是（）A.2B.4C.-4D.±42.下列各数中，属于无理数的是（）A.-3/5B.0.7C.√2D.∛83.直线a∥b，直线c分别与a、b相交。若一对同位角中较小的角为68°，则与它相等的同位角度数是（）A.22°B.68°C.112°D.136°4.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.方程组{x+y=5，x-y=1}的解是（）A.x=2，y=3B.x=3，y=2C.x=4，y=1D.x=1，y=46.要了解本班50名同学本学期数学作业完成情况，最合适的调查方式是（）A.全面调查B.只调查成绩最高的同学C.只调查第一排同学D.随意询问2名同学7.将点A(1，-2)向左平移3个单位、再向上平移4个单位，得到点A′的坐标是（）A.(4，2)B.(-2，2)C.(-2，-6)D.(1，2)8.不等式2x-3<5的最大整数解是（）A.2B.3C.4D.59.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组10.已知A(-1，2)、B(3，2)、C(3，-1)，则三角形ABC的面积是（）A.5B.6C.7D.12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.∛(-64)=____________。12.若点M(a-1，2a+3)在y轴上，则a=____________。13.若不等式组{x>2，x≤m}的整数解恰有3个，则m的取值范围是____________。14.方程组{x+2y=7，2x-y=4}的解满足x+y=____________。15.某组数据共有40个，若某一小组的频数为8，则该小组的频率为____________。16.面积为13cm²的正方形，其边长在相邻两个整数____________与____________之间。

三、解答题（本大题共10小题，共72分）17.（6分）计算与求值。（1）计算：√49-∛27+|2-5|；（2）已知(x-2)²=25，求x的值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

18.（8分）解方程组，并写出检验过程。3x+2y=16，x-2y=0。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，同时写出它的整数解。2x-1≥3，3(x-1)<x+5。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20.（8分）如图形关系用文字描述如下：AB∥CD，点P在两条平行线之间，射线PE交AB于E，射线PF交CD于F。已知∠AEP=42°，∠CFP=68°。（1）求∠EPF的度数；（2）请说明你的求角依据，可作辅助线。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点为A(-3，1)、B(1，1)、C(-1，4)。（1）把三角形ABC向右平移5个单位、再向下平移2个单位，写出A′、B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）若点D(m，0)按同样方式平移后得到D′(4，n)，求m、n。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

22.（8分）某校抽取七年级60名学生进行“一分钟跳绳”测试，成绩x（单位：个）整理如下表。请根据表中数据完成问题。成绩范围80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180频数61220166（1）本次调查的样本容量是多少？（2）成绩在120≤x<140这一组的频率是多少？若画扇形统计图，该组圆心角是多少度？（3）若成绩不少于140个记为“优秀”，估计该校七年级480名学生中达到优秀的人数；（4）说明本次调查属于哪种调查方式，并写出一个让样本更有代表性的做法。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

23.（8分）学校劳动实践园有一块正方形菜地，面积为50m²。（1）求这块菜地的边长a，并用根式表示；（2）判断a在相邻两个整数之间，并说明理由；（3）若在菜地四周安装护栏，每米12元，费用按整元向上取整，至少需要多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（10分）七年级准备购买签字笔和几何绘图尺作为数学活动奖品，共购买120套。签字笔每套3元，几何绘图尺每套5元，总费用为460元。（1）签字笔和几何绘图尺各购买多少套？（2）若下次按同样数量购买，签字笔9折、几何绘图尺8折，需支付多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

25.（10分）某班准备用班费购买同款笔记本作为小组奖励。笔记本原价8元/本，商店优惠规则为：一次购买满30本且不足50本，每本减1元；一次购买不少于50本，每本减2元。班费不超过360元，且至少购买42本。（1）若按“满30本且不足50本”的优惠规则购买，最多可以买多少本？（2）若想购买50本及以上，是否可行？若可行，最多可以买多少本？（3）若每个小组分得6本，购买数量必须是6的倍数，并且希望购买50本及以上，在预算内最少应购买多少本？需花多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

26.（12分）如图形关系用文字描述如下：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点为A(0，0)、B(8，0)、C(8，4)、D(0，4)。点P从A出发，沿A→B方向运动，速度为2个单位/分钟；点Q从D出发，沿D→C方向运动，速度为1个单位/分钟。设运动时间为t分钟，0≤t≤4。（1）用含t的式子表示P、Q的坐标；（2）求四边形APQD的面积S与t的关系式，并求S=18时t的值；（3）当t=3时，点R在BC上，且三角形PQR的面积为6，求点R的坐标。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析本部分覆盖1-26题。客观题给出结论与辨析，解答题给出关键步骤、采分点和常见失误提醒。题号12345678910答案BCBBBABBCB1.B。16的算术平方根是非负数4。A把“4的算术平方根”误当成题意；C、D含负值，不符合算术平方根的非负性。2.C。√2不能表示成两个整数之比，是无理数。A、B是有理数，D中∛8=2，也是有理数。3.B。两直线平行，同位角相等，所以与68°同位的角仍为68°。C常来自把同旁内角互补误用于同位角。4.B。横坐标为负、纵坐标为正，点位于第二象限。A、C、D分别对应不同符号组合。5.B。两式相加得2x=6，所以x=3，代入x+y=5得y=2。6.A。本班50名同学人数有限且对象明确，了解全班情况宜用全面调查。只调查少数同学会造成偏差。7.B。向左3个单位，横坐标1-3=-2；向上4个单位，纵坐标-2+4=2，所以A′(-2，2)。8.B。2x-3<5，得2x<8，x<4。小于4的最大整数是3。9.C。由3x+2y=12得y=(12-3x)/2。x为非负整数且y为非负整数时，x可取0、2、4，对应y=6、3、0，共3组。10.B。AB与x轴平行，AB=4；BC与y轴平行，BC=3，且∠ABC=90°，面积为1/2×4×3=6。11.-4。因为(-4)³=-64，所以∛(-64)=-4。12.1。点在y轴上时横坐标为0，所以a-1=0，得a=1。13.5≤m<6。由x>2得整数从3开始；恰有3个整数解为3、4、5，因此m需大于或等于5且小于6。14.5。解方程组得x=3，y=2，所以x+y=5。15.0.20。频率=频数÷总数=8÷40=0.20。16.3与4。因为3²=9，4²=16，且9<13<16，所以√13在3与4之间。17.（1）√49=7，∛27=3，|2-5|=3，所以原式=7-3+3=7。（2）由(x-2)²=25，得x-2=5或x-2=-5，所以x=7或x=-3。易错提醒：算术平方根必须取非负值；绝对值先判断符号，再去绝对值。18.原方程组为3x+2y=16，x-2y=0。由第二个方程得x=2y。代入第一个方程：3×2y+2y=16，8y=16，y=2。于是x=4。检验：3×4+2×2=16，4-2×2=0，均成立。所以方程组的解为x=4，y=2。关键点：用代入法时要把x=2y整体代入，不能把符号和系数分开处理。19.由2x-1≥3，得2x≥4，x≥2。由3(x-1)<x+5，得3x-3<x+5，2x<8，x<4。所以不等式组的解集为2≤x<4。数轴表示时，2处为实心点，4处为空心点，中间部分加粗或描线。整数解为2，3。易错提醒：含“≥”的端点要取到，含“<”的端点不能取到。20.过点P作直线l∥AB。因为AB∥CD，所以l∥CD。由两直线平行，内错角相等或同位角相等，可得∠EPl=∠AEP=42°，∠lPF=∠CFP=68°。点P在两条平行线之间，∠EPF=∠EPl+∠lPF=42°+68°=110°。说明：辅助线应与已知平行线平行，这样可把两个给定角转移到点P附近。21.（1）向右平移5个单位，横坐标都加5；向下平移2个单位，纵坐标都减2。A′(2，-1)，B′(6，-1)，C′(4，2)。（2）AB水平，AB=1-(-3)=4；点C到AB所在直线y=1的距离为4-1=3。面积=1/2×4×3=6。（3）D(m，0)平移后为D′(m+5，-2)。由D′(4，n)得m+5=4，n=-2，所以m=-1，n=-2。易错提醒：平移只改变坐标，不改变图形形状和面积。22.（1）样本容量为60。（2）120≤x<140这一组的频率为20÷60=1/3。扇形圆心角为360°×1/3=120°。（3）优秀人数的样本比例为(16+6)÷60=22/60=11/30。估计全校七年级480名学生中优秀人数为480×11/30=176人。（4）本次为抽样调查。为了更有代表性，可从不同班级、不同运动水平的学生中随机抽取，避免集中在某一个班或某一类学生。易错提醒：样本容量指调查对象个数，不是分组数；估计总体时要先求样本比例。23.（1）设正方形边长为am，则a²=50，a=√50=5√2。（2）因为7²=49，8²=64，且49<50<64，所以7<√50<8，即a在7与8之间。（3）周长为4√50m，约为4×7.07=28.28m。费用约为28.28×12=339.36元，按整元向上取整，至少需要340元。易错提醒：边长不是面积的一半，正方形边长要用平方根；金额向上取整时不能四舍五入到339元。24.设签字笔购买x套，几何绘图尺购买y套。由题意得x+y=120，3x+5y=460。由x+y=120得3x+3y=360。用3x+5y=460减去3x+3y=360，得2y=100，y=50。于是x=70。答：签字笔购买70套，几何绘图尺购买50套。（2）签字笔9折后每套2.7元，几何绘图尺8折后每套4元。费用为70×2.7+50×4=189+200=389元。易错提醒：折扣后的单价要先求出，再乘数量；不能直接把总价统一打同一个折扣。25.（1）按满30本且不足50本的规则，单价为7元。预算条件为7x≤360，得x≤360/7≈51.4。但该规则要求x<50，所以最多可以买49本。（2）购买50本及以上时，单价为6元。预算条件为6x≤360，得x≤60；同时x≥50，因此可行，最多可以买60本。（3）要求购买50本及以上且为6的倍数，在50至60之间的6的倍数有54、60。为在预算内最少购买，应选54本，费用为54×6=324元。易错提醒：优惠档位是分段条件，不能用满50本的单价去计算不足50本的数量。26.（1）0≤t≤4时，点P在AB上，P(2t，0)；点Q在DC上，Q(t，4)。（2）四边形APQD为梯形，上底DQ=t，下底AP=2t，高为4，所以S=(t+2t)×4÷2=6t。当S=18时，6t=18，得t=3。（3）当t=3时，P(6，0)，Q(3，4)。设R(8，r)，其中0≤r≤4。三角形PQR面积为1/2×|(-3)(r-0)-4(8-6)|=1/2×(3r+8)。令(3r+8)/2=6，得3r+8=12，r=4/3。所以R(8，4/3)。易错提醒：点Q的横坐标是t而不是2t；用坐标求面积时要先确认点R在BC上，横坐标固定为8。评分标准客观题按答案给分。选择题每题3分，填空题每题3分，结果完全正确给满分；若填空题出现等价正确表达，可按正确处理。解答题按下列采分点给分。题号分值评分细则176分（1）正确求出√49、∛27、绝对值各1分，合并结果1分；（2）写出x-2=±5给1分，求出两个解给1分。188分列出或抄准方程组1分；选用代入或加减消元2分；求出y=2给2分；求出x=4给2分；检验或写出完整结论1分。198分分别解出x≥2、x<4各2分；写出解集2≤x<4给2分；数轴端点表示正确1分；整数解2、3给1分。208分作辅助线l∥AB给2分；说明l∥CD给1分；转化两个角各1.5分；求得110°给1分；表述平行线性质清楚给1分。218分三点平移坐标各1分共3分；求AB=4与高3共2分；面积6给1分；由D′建立m+5=4、n=-2并求出m、n共2分。228分样本容量60给1分；频率1/3给2分；圆心角120°给1分；估计176人给2分；说明抽样调查与改进做法各1分。238分写出a²=50给1分；边长5√2给2分；用49<50<64判断区间给2分；周长与费用计算共2分；向上取整为340元给1分。2410分设未知数1分；列方程组3分；消元求y=50给2分；求x=70并作答1分；折扣单价正确1分；费用389元2分。2510分第（1）问列7x≤360并结合x<50给3分；第（2）问列6x≤360并给出50≤x≤60给3分；第（3）问找出54、60并确定54本给2分，费用324元给2分。2612分写出P、Q坐标各2分；建立梯形面积公式S=6t给3分；求t=3给1分；设R(8，r)给1分；建立面积方程给2分；求R(8，4/3)给1分。过程给分说明：同一题中若前一步错误但后续方法与错误结果保持一致，可按后续方法酌情给过程分；若关键等量关系、平行线依据、数据比例关系完全缺失，则该部分不得给方法分。教师读题与听力原文（课堂口述版）使用方式：教师可在开考前或讲评前口述以下内容，帮助学生稳定读题节奏。口述时只提示条件和作答要求，不提示答案。开考前口述原文：同学们，本卷为2026届七年级数学七年级下册期末模拟训练卷，考试时间120分钟，满分120分。请先填写学校、班级、姓名和考号。选择题只有一个正确选项，填空题只写结果，解答题要写清主要步骤。遇到含图形关系的题目，应把文字条件转化为图形关系；遇到统计表，应先确认样本容量、频数与频率；遇到应用题，应先设未知数，再列式求解。题号听力原文口述要点读题提醒1请听第1题，题目问16的算术平方根，请注意“算术”二字。结果应为非负数。2请听第2题，判断四个数中哪一个是无理数。先把能化简的根式化简。3请听第3题，直线a与直线b平行，比较同位角的度数。抓住平行线性质。4请听第4题，点P的横坐标为负，纵坐标为正。按象限符号判断。5请听第5题，解由两个一次方程组成的方程组。可用加减消元。6请听第6题，调查对象是本班50名同学。判断全面调查还是抽样调查。7请听第7题，点先向左平移，再向上平移。横纵坐标分别变化。8请听第8题，先解不等式，再找最大整数解。严格不等号不取端点。9请听第9题，找非负整数解的组数。注意x、y都不能为负。10请听第10题，三个点中两条边分别平行于坐标轴。用直角三角形面积公式。11请听第11题，求负数的立方根。立方根可为负数。12请听第12题，点在y轴上。y轴上点的横坐标为0。13请听第13题，不等式组的整数解恰有三个。先列出可能整数解。14请听第14题，先解方程组，再求x+y。不要只求其中一个未知数。15请听第15题，频数为8，总数为40。频率等于频数除以总数。16请听第16题，正方形面积为13平方厘米。边长是面积的算术平方根。17请听第17题，第一问计算根式和绝对值，第二问由平方方程求x。第二问有两个可能值。18请听第18题，解方程组并写出检验过程。答案后要代回检验。19请听第19题，分别解两个不等式，取公共部分。数轴端点要区分实心和空心。20请听第20题，两条直线平行，点P在它们之间。可过P作平行辅助线。21请听第21题，三角形整体平移，求坐标、面积和点D参数。平移不改变面积。22请听第22题，根据跳绳统计表求样本容量、频率、圆心角和总体估计。先读表头和频数。23请听第23题，正方形菜地面积为50平方米，求边长、估算和费用。护栏费用与周长有关。24请听第24题，购买两种奖品，总数量和总费用已知。设两个未知数列方程组。25请听第25题，笔记本优惠规则分两档，预算不超过360元。先判断所用单价档位。26请听第26题，长方形中两个动点同时运动，时间范围为0到4分钟。坐标、面积、方程要依次建立。教师讲评脚本一、课前2分钟：请学生只看卷头和题型结构，确认120分钟、120分和26道题。提醒学生先做基础题，遇到综合题先写已知条件和可建立的关系式。二、选择题讲评8分钟：按“概念辨析—方法选择—干扰项排除”推进。第1、2题强调平方根和无理数；第3题强调同位角；第7题强调平移方向；第8、9题强调整数条件。三、填空题讲评7分钟：让学生口述第11、12、15题的计算依据；第13题请学生先列整数解3、4、5，再反推m范围；第16题用平方数夹逼。四、解答题基础段15分钟：第17、18、19题板书完整步骤。追问：为什么第17题第二问有两个解？为什么第19题4处是空心点？为什么方程组答案要检验？五、解答题应用段18分钟：第22题围绕“样本—频率—总体估计”讲；第24、25题围绕“设未知数—列关系—检查限制条件”讲。提醒学生应用题最后必须回到实际语境作答。六、综合题12分钟：第26题先画坐标示意，再写P、Q坐标，随后用梯形面积建立S=6t。追问：若速度改变，哪个坐标表达式会改变？点R在BC上意味着哪个坐标固定？板块讲评重点追问建议易错提醒实数与运算算术平方根、立方根、绝对值、估算为什么算术平方根不能取负？√50为何在7和8之间？把面积直接当边长；把绝对值符号直接删去。平行线与角平行线性质、辅助线转化角过P作平行线后，哪些角能直接相等？把同位角、内错角、同旁内角混用。坐标与平移横纵坐标变化、面积不变向右和向左分别对哪个坐标产生什么影响？只改横坐标或把上下方向弄反。方程与不等式消元、公共解集、分段优惠为什么优惠档位会限制x的范围？只列一个条件，不检查整数、预算和档位。数据统计频数、频率、圆心角、样本估计总体样本容量和分组数有什么区别？把频数当频率；总体估计忘记乘总人数。综合建模动点坐标、面积关系、方程求参点R在BC上说明什么？S=6t从哪里来？时间范围不检查，面积公式套用对象不清。错因诊断清单错因编号表现涉及题号诊断与补救C1概念词未读准，如把“算术平方根”当作平方根。1、11、16、23读题时圈出“算术”“立方”“面积”等关键词；复盘时用一个正例和一个反例说明。C2平行线角关系混淆。3、20画出截线位置，标明同位角、内错角、同旁内角，再写性质或判定。C3坐标平移方向错误。7、21、26建立“右加左减、上加下减”的坐标变化卡片，每次只改对应坐标。C4方程组消元时符号出错。5、14、18、24消元前先对齐