2027届陕西省西安市数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届陕西省西安市数学六年级第一学期期末学业水平测试试题一、仔细填空。1．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．2．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数组成的假分数是（_______）。3．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进________个文具盒．4．一个圆的半径是20厘米，则它的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。5．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作________，读作________．6．用3、4、5、0四个数字可以组成（______）个不同的四位数，其中最大的是（______）。7．填上适当的数。8．用乘法算式表示4个9相加的和是________或________9．3÷（）=0.75==（）:24=（）%=（）折10．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（_____）天。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．4个减去3个，剩下1个，就是．_____12．因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，0的倒数是0。（______）13．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（________）14．正方体是特殊的长方体。（______）15．数轴上0右边的数都比左边的大。（______）16．某校六年级有200人，有2人请假，出勤率是98%。（_____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．小圆的面积是大圆面积的，大、小圆的半径比是()。A．16：1B．1：4C．4：118．如果甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。A．甲数 B．乙数 C．丙数19．下面问题中能用解决的是（）。①李叔叔小时走了千米，李叔叔1小时行多少千米？②一堆苹果重千克，一堆梨的重量是这堆苹果的，梨有多少千克？③一批零件，工人用小时加工完成了，完成这批零件需要多少小时？A．①② B．①③ C．③20．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）A． B． C． D．21．闰年的上半年有（）天A．181 B．182 C．183 D．184四、细想快算。22．直接写出计算结果。23．递等式计算.（用你喜欢的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.524．解方程．（1）（2）25．计算阴影部分的面积．五、能写会画。26．小红家在学校的北偏西30°方向2千米处;小丽家在学校的西南方向3千米处;小华家在小丽家的正东方向4千米处．你能在下图中标出他们三家的位置吗?27．一小区西边30米是一所幼儿园，东边80米是一医院，北面50米的地方一个超市，南面40米的地方是一家银行，标出小区、幼儿、医院、超市、银行的位置．28．体育场在教育中心西偏北30º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。六、解决问题29．王叔叔和李叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。30分钟后，王叔叔行了全程的，李叔叔行了全程的。请你根据所给出的信息提出一个数学问题并解答。30．锦绣小区的维修队要在小区广场修建一个周长为62.8米的圆形喷水池，绕着这个喷水池再修一条宽2米的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？31．一块圆环形的铝片，外半径是4分米，内半径是3分米．如果每平方分米的铝重20千克，这块铝片重多少？32．已知等量关系式：柳树的棵树×（1+）=松树的棵树（1）以下哪些说法是正确的？A．柳树棵树的是松树的棵树B．松树棵树的是柳树的棵树C．松树的棵树是柳树的125%D．松树的棵树比柳树棵树多E.柳树和松树的棵树比是4:5（2）松树有300棵，，柳树有多少棵？先从第（1）题选一条正确的信息填在横线上（写序号），再用方程解答。33．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等．原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？（用算术法求解）

参考答案一、仔细填空。1、101【解析】求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．【详解】A=2×2×5，B=2×3×5，所以A和B的最大公约数为2×5=10；A和B的最小公倍数为2×2×3×5=1；故答案为10，1．【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：几个数的公有质因数连乘积是这几个数的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．2、【解析】两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72说明两个数是互质数，符合条件的是：8×9、1×72，但是能组成最简假分数的只有8、9两个数可以。故这个假分数是3、1【解析】在1个抽屉里放入15个文具盒，15÷1=3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=1个文具盒．【详解】15÷1=3（个）…3（个）3+1=1（个）答：至少有一个抽屉里要放进1个文具盒．故答案为：1．4、12.5612.56【分析】先将半径20厘米化成分米，之后根据圆的周长和面积公式将周长和面积分别求出来。【详解】20厘米＝2分米，周长：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（分米）面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）所以，它的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟练运用公式是解题的关键。5、8006000八百万六千【详解】略6、185430【分析】以3为最高位，其他数字互换位置，可得到6种不同四位数；以4为最高位，其他数字互换位置，可得到6种不同四位数；以5为最高位，其他数字互换位置，可得到6种不同四位数；0不能作为最高位。将所有数字按大小，从最高位排到最低位为即可解答。【详解】根据分析，这四位数可以分别以5、3、4开头，5、4、3开头的四位数各6个，6×3＝18个，所以可以组成18个不同的四位数，其中最大的是5430。【点睛】分别求出以5、4、3开头的四位数各有多少个是解答本题的关键。7、16【详解】略8、9×4=364×9=36【解析】乘法是求几个相同加数和的简便运算，由此列式并根据9的乘法口诀计算即可。9、4161875七五【详解】略10、48【解析】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【解析】﹣＝．故原题说法正确12、×【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，一个大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母，1作分子的真分数。由此解答。13、√【详解】两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。原题说法正确。如：故答案为：√。14、√【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。15、√【解析】首先判断出数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，然后根据正数＞0＞负数判断即可。此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征。【详解】数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数；因为正数＞0＞负数，所以数轴上0右边的数都比左边的大；因此题中说法正确。16、×【解析】（200﹣2）÷200×100%＝198÷200×100%＝99%答：出勤率是99%．原题说法错误．故答案为：×．三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【解析】小圆的面积是大圆面积的，大圆的面积：小圆的面积=16：1，圆的面积之比等于半径的平方的比，所以大圆的半径：小圆的半径=4：1，【详解】大、小圆的半径的比是4：1。故答案为：C。18、C【解析】略19、B【分析】①李叔叔小时走了千米，可以知道时间是小时，路程是千米，求速度即：÷；②求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可，苹果有千克，苹果的是梨的，即梨有：×；③工人小时加工完成了，可以知道这批零件是单位“1”，即完成总量的时间：÷；【详解】①的式子：÷；②的式子：×；③的式子：÷故答案为：B。【点睛】解答本题需要注意，速度＝路程÷时间；同时求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可；熟练掌握各个知识点。20、C【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。故选：C．21、B【详解】闰年的2月有29天，则上半年1月有31天，2月有29天，3月有31天，4月有30天，5月有31天，6月有30天，则上半年有31+29+31+30+31+30=182天．四、细想快算。22、1.8；；；28；【详解】略23、17.50.62.46935.5【详解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.524、（1）x=（2）x=【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值．【详解】（1）解：x=x=（2）解：x=x=25、71.5平方厘米【详解】20÷2＝10（厘米）（10+20）×10÷2﹣3.14×102÷4＝150﹣78.5＝71.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是71.5平方厘米．五、能写会画。26、【解析】首先以学校为观测点,给出了小红家、小丽家与观测点之间的方向和距离;然后又以小丽家为观测点,给出了小华家与观测点之间的方向和距离,要求根据已知数据在图中表示出这三家的位置．如表示小红家的位置时,先以学校为观测点,沿北偏西30°的方向画一条射线,然后由比例尺可知,图上1厘米表示实际距离2千米．故以学校为起点,在画出的射线上量出1厘米长的线段,线段终点即为小红家的位置．同理,可确定出其他两家的位置,还要注意观测点的变化．27、【解析】略28、【解析】略六、解决问题29、两人一共行了全程的几分之几？【分析】根据题意可知王叔叔和李叔叔分别在30分钟内行驶的路程占全程的几分之几；所以提出的数学问题可以是：两人一起共行驶了全程的几分之几；将两人行驶的路程加起来即可；据此解答。【详解】问题：两人共行了全程的几分之几解答：＝＝答：两人共行了全程的。【点睛】本题考查了“提问题”的解答题以及分数的加减，关键是要仔细分析题意，根据题意提出适当的问题进行解答。30、平方米【分析】根据圆的周长公式，先求出喷水池的半径，再用喷水池半径＋水泥路的宽，求出大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。【详解】（米）10＋2＝12（米）（平方米）答：这条水泥路的面积是平方米。【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。31、439.6千克．【解析】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据求出圆环形的铝片的面积，再乘以20，列式计算即可解决问题．【详解】3.14×（42﹣32）×20