四年级数学上册 运算定律-交换律教案 沪教版

四年级数学上册运算定律—交换律教案沪教版一、教学内容沪教版四年级数学上册运算定律—交换律（包括加法交换律和乘法交换律）二、教学目标1.知识与技能：使学生经历观察、比较、举例、验证、概括等数学活动过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律的意义，能运用字母表示加法交换律和乘法交换律。2.过程与方法：引导学生在探究活动中，体验从具体实例中抽象概括数学规律的过程，初步培养学生的归纳推理能力和符号意识。3.情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的学习态度和合作交流的意识。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的含义，能用字母表示。2.教学难点：引导学生自主探究，发现并概括出交换律，理解交换律的价值。四、教学准备多媒体课件、板书用卡片（或白板）、练习纸五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.谈话导入：师：同学们，我们每天上学、放学都会排队，是吗？如果我们班第一排站的是小明和小红，交换一下他们的位置，这一排的总人数会变吗？（生：不变）师：生活中这样交换位置但总量不变的现象还有很多。在我们的数学学习中，也有类似的现象，今天我们就一起来研究一下。2.口算激趣：师：请看屏幕上的两道口算题，谁能很快说出结果？（课件出示：3+5=？5+3=？）生：都是8！师：观察这两个算式，你发现了什么？（引导学生说出：两个加数交换了位置，和不变。）师：是不是所有的加法算式都有这样的特点呢？我们今天就来深入研究一下加法中的这个小秘密，以及乘法中是否也存在类似的规律。（二）自主探究，发现规律1.探究加法交换律（1）观察比较，初步发现：师：请大家再看几组算式（课件出示）：①8+12=？12+8=？②25+75=？75+25=？③0+99=？99+0=？师：请同学们算一算，每组算式的结果相等吗？（学生计算后回答）师：每组算式中，什么变了？什么没变？（引导学生明确：两个加数的位置变了，它们的和不变。）（2）举例验证，丰富感知：师：通过这几组例子，我们感觉好像两个数相加，交换加数的位置，和不变。但仅凭这几个例子就能确定这是一个普遍的规律吗？（生：不能）师：那我们该怎么办呢？（生：再举一些例子试试）师：对，数学需要严谨的态度。请每位同学在练习本上写出几个这样的加法算式，交换加数的位置，算一算和是不是真的不变。（学生独立举例，教师巡视，选取不同类型的例子请学生板书到黑板上，如一位数加一位数、两位数加两位数、一位数加两位数、含0的加法等。）师：请大家观察黑板上的这些例子，是不是都符合“交换加数的位置，和不变”这个特点？有没有同学举出的例子不符合这个特点？（若有学生出错，引导其检查计算过程；若无，则进一步确认。）（3）概括总结，提炼定律：师：通过大量的举例验证，我们发现：“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。”这是加法运算中的一个重要规律，我们把它叫做“加法交换律”。（板书：加法交换律）师：谁能试着用自己的话再说说什么是加法交换律？（请几位学生复述）（4）符号表达，提升抽象：师：加法交换律我们能用文字描述了，那能不能用更简洁的方式来表示呢？（引导学生思考：可以用图形、字母等表示。）师：如果我们用两个不同的字母，比如a和b，分别表示两个加数，那么加法交换律可以怎么表示？（学生尝试书写，教师引导规范：a+b=b+a）师：这里的a和b可以表示哪些数呢？（生：任意数）师：说得非常好，a和b可以表示我们学过的任何数。用字母表示运算定律，简洁又明了。2.探究乘法交换律（1）迁移猜想，激发探究：师：我们一起发现了加法交换律。那请大家大胆猜想一下，在我们学过的其他运算中，比如乘法，是否也存在类似的交换律呢？（板书：乘法？）师：你的猜想是什么？（引导学生说出：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。）（2）自主验证，合作交流：师：这个猜想是否成立呢？我们也需要像研究加法交换律那样去验证。请同学们小组合作，仿照研究加法交换律的方法，通过举例来验证一下乘法是否也有交换律。（学生小组活动，教师巡视指导，提示学生可以举不同类型的乘法算式。）（3）汇报交流，归纳定律：师：哪个小组愿意分享你们的研究成果？你们举了哪些例子？发现了什么？（各小组代表汇报，教师选取典型例子板书。）师：通过同学们的大量举例和验证，我们发现“两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。”这就是乘法交换律。（板书：乘法交换律）（4）字母表示，深化理解：师：那乘法交换律用字母怎么表示呢？（引导学生写出：a×b=b×a，教师强调“×”可以写作“·”或省略，但在小学阶段，我们通常写作a×b=b×a）师：这里的a和b又可以表示哪些数呢？（生：任意数）3.对比辨析，深化理解师：我们今天学习了加法交换律和乘法交换律。（板书课题：运算定律——交换律）师：它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同点：都交换了位置，结果不变；不同点：一个是加法，一个是乘法。）师：那减法和除法有没有交换律呢？（引导学生思考，可以举例说明，如5-3≠3-5，6÷2≠2÷6，从而得出结论：减法和除法没有交换律。）师：所以，我们在运用交换律时，要注意它只适用于加法和乘法。（三）巩固应用，拓展延伸1.基础练习，巩固新知：（1）根据运算定律，在（）里填上合适的数或字母。①28+35=35+()②()×47=()×53③a+200=()+()④12×()=7×()（2）判断下面各题是否运用了交换律，运用了什么交换律。①65+72=72+65（）②25×10=10×25（）③28+36+64=28+(36+64)（）(此题为后续结合律铺垫，此处主要让学生辨析是否为交换律)④15×2×5=15×5×2（）2.联系生活，感受价值：师：学习了交换律，对我们的数学学习有什么帮助呢？（引导学生思考：验算加法和乘法。例如，加法可以交换加数再算一遍，乘法可以交换因数再算一遍，来检验计算是否正确。）师：请看这道题：计算25+48，并进行验算。谁来说说你怎么验算？（生：用48+25再算一遍。）这就是运用了什么定律？（加法交换律）师：乘法也一样，计算16×3，验算时可以用3×16。3.拓展思考，灵活运用：师：我们还可以利用交换律使一些计算更简便。例如：计算127+305+73，观察一下，哪两个数相加可以凑成整百数？（127和73）我们可以利用加法交换律，先算127+73，再加上305，这样就简便多了。（简单介绍，为后续学习简便计算做伏笔）师：乘法中也有类似的简便计算，比如25×13×4，想想怎么算更简便？（引导学生发现25×4=100，可先算25×4）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，今天这节课我们一起探索了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言，教师引导梳理：加法交换律a+b=b+a，乘法交换律a×b=b×a，以及它们的探究过程和应用。）师：我们通过观察、猜想、举例验证、概括总结的方法，发现了数学中的交换律。这种探究数学规律的方法非常重要，希望同学们在以后的学习中也能大胆猜想，小心求证。（五）布置作业，巩固深化1.基础作业：完成教材对应练习，用简便方法验算几道加法和乘法算式。2.拓展作业：（1）你能举出生活中应用交换律的例子吗？（2）思考：三个数相加或相乘，交换它们的位置，结果会变吗？（为后续学习多个数的交换律做铺垫）六、板书设计运算定律——交换律加法交换律3+5=5+38+12=12+825+75=75+250+99=99+0...两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。字母表示：a+b=b+a乘法交换律猜想：？2×