小学六年级数学毕业总复习知识点概括归纳

小学六年级数学毕业总复习知识点概括归纳亲爱的同学们，小学六年的数学学习旅程即将画上一个阶段性的句号。总复习不仅是对过往知识的回顾与梳理，更是查漏补缺、巩固提升、为初中学习奠定坚实基础的关键时期。这份知识点概括归纳，希望能帮助大家系统地回顾所学，清晰思路，自信迎接挑战。一、数与代数数与代数是数学的基础，贯穿于整个小学数学学习的始终。（一）数的认识1.整数：*意义：像...-3,-2,-1,0,1,2,3...这样的数统称整数。整数的个数是无限的。*读写：掌握多位数的读写方法，特别是中间有0的数的读写。*大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。*改写与省略：会将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，能根据要求用“四舍五入”法省略尾数求近似数。*因数与倍数：理解因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数。掌握2、3、5的倍数的特征。*奇数与偶数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。*最大公因数与最小公倍数：会求两个数（或几个数）的最大公因数和最小公倍数，能运用其解决实际问题，如约分、通分。2.小数：*意义：分母是10、100、1000...的分数可以用小数表示。*读写：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律：向右移动一位、两位、三位...，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍...；向左移动则缩小。*小数的分类：有限小数和无限小数（无限循环小数、无限不循环小数）。3.分数与百分数：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）、带分数（假分数的另一种形式）。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*分数、小数、百分数的互化：掌握三者之间相互转化的方法和技巧，并能比较它们的大小。*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。*分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几...）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*运算顺序：同级运算从左往右；不同级运算先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。2.运算定律与简便运算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*能运用这些定律和性质进行简便计算。3.估算：在解决实际问题时，能根据需要进行合理估算。（三）量的计量1.常用的计量单位及其进率：*长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。*面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。*体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。*质量单位：吨、千克、克。*时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。了解平年、闰年、大月、小月。*人民币单位：元、角、分。2.名数的改写：单名数与单名数、单名数与复名数之间的相互改写。（四）代数初步1.用字母表示数：能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。会解简易方程。*列方程解决问题：能找出题中的等量关系，设未知数，列方程并求解。3.比和比例：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质求比例中的未知项。*比、分数、除法的联系与区别。*按比例分配：能运用比的知识解决按比例分配的实际问题。4.正比例和反比例：*正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定)*反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k(一定)*能判断两种量是否成正比例或反比例关系，并能运用正反比例知识解决实际问题。二、图形与几何（一）图形的认识1.平面图形：*直线、射线、线段：区别与联系。*角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。认识角的各部分名称、角的度量、角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）。*相交与平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；相交成直角的两条直线叫做互相垂直。*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。三角形的内角和是180度。三角形任意两边之和大于第三边。按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。*长方形：有一个角是直角的平行四边形（特殊的平行四边形）。*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形（特殊的长方形）。*梯形：只有一组对边平行的四边形。（等腰梯形、直角梯形）。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。圆心、半径、直径。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。*圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分。2.立体图形：*长方体和正方体：认识长方体和正方体的顶点、棱、面。正方体是特殊的长方体。*圆柱：由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。*圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体。认识圆锥的顶点、底面、侧面、高。（二）图形的测量1.周长：封闭图形一周的长度叫做周长。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或2×π×半径(C=πd或C=2πr)2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=π×半径×半径(S=πr²)*圆环面积=π(R²-r²)(R为外圆半径，r为内圆半径)3.体积（容积）：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。*长方体体积=长×宽×高或底面积×高(V=abh或V=Sh)*正方体体积=棱长×棱长×棱长或底面积×高(V=a³或V=Sh)*圆柱体积=底面积×高(V=Sh)*圆锥体积=1/3×底面积×高(V=1/3Sh)4.表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*圆柱侧面积=底面周长×高(S侧=Ch)*圆柱表面积=侧面积+底面积×2(S表=S侧+2S底)（三）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能找出常见平面图形的对称轴。（四）图形与位置1.方向与位置：能根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。2.数对：在方格纸上，用数对（列数，行数）来确定物体的位置。三、统计与概率1.数据的收集与整理：会用适当的方法收集数据，并对数据进行分类、整理，填写简单的统计表。2.统计图表：*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出各种数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。能根据需要选择合适的统计图表示数据，并能对统计图进行简单的分析和解释。3.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。平均数能反映一组数据的总体情况。4.可能性：*事件发生的可能性有大有小。*能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并能说明理由。四、数学思考与解决问题1.数学思想方法：如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、归纳推理思想等在解决问题中的应用。2.解决问题的一般步骤：*理解题意，找出已知条件和所求问题。*分析数量关系，确定解题思路和方法。*列式计算或进行其他操作。*检