2.3.5的倍数的特征练习题

在数学学习中，掌握数的特征是进行快速计算和解决问题的基础。2、3、5的倍数特征是小学数学中的重要知识点，理解并能灵活运用这些特征，不仅能提高运算效率，更能培养数感和逻辑思维能力。下面，我们将通过一系列练习题来巩固和深化对这些特征的理解与应用。一、核心知识点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下2、3、5的倍数各自具有的显著特征：*2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。这类数也被称为偶数。*3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。*5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。*同时是2和5的倍数特征：个位上必须是0。*同时是2、3和5的倍数特征：个位上是0，且各位上的数字之和是3的倍数。（即，是30的倍数）二、练习题（一）基础巩固1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：*（1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）*（2）所有的偶数都是2的倍数。（）*（3）一个数如果是5的倍数，那么它一定不是2的倍数。（）*（4）一个数是2和3的倍数，那么它一定是6的倍数。（）*（5）9的倍数一定是3的倍数。（）2.选择题（将正确答案的序号填在括号里）：*（1）下面哪个数是2的倍数？（）A.123B.246C.357D.469*（2）一个数是5的倍数，它的个位数字可能是（）A.2或4B.5或0C.1或3D.6或8*（3）要使四位数“12□4”是3的倍数，□里可以填的数字是（）A.0B.2C.3D.5（二）综合运用3.填空题：*（1）在1-20的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的数有（）。*（2）一个两位数，既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是（），最大是（）。*（3）一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个数是（），它是（）的倍数（填“2”、“3”或“5”，可多选）。*（4）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），最大两位数是（）。4.判断下列各数分别是2、3、5中哪些数的倍数：*（1）126：（）*（2）375：（）*（3）80：（）*（4）91：（）5.按要求组数（每个数字只能用一次）：*用数字卡片0、1、2、3组成符合下列要求的数：*（1）是2的倍数的最大三位数：（）*（2）是5的倍数的最小三位数：（）*（3）是3的倍数的最小两位数：（）*（4）同时是2、3、5的倍数的三位数：（）（写出一个即可）（三）拓展提升6.解决问题：*（1）有一堆苹果，数量在20-30个之间，如果每2个装一盘，正好装完；如果每3个装一盘，也正好装完。这堆苹果有多少个？*（2）五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？（提示：此题需考虑公倍数，但可运用倍数特征辅助理解）*（3）一个数，它既是40的因数，又是5的倍数，同时它还是2和3的倍数，这个数可能是多少？三、答案与解析（以下为参考答案及简要解析，详细解题过程需学生独立思考完成）1.判断题：*（1）×（反例：13，个位是3但不是3的倍数）*（2）√*（3）×（例如：10既是5的倍数也是2的倍数）*（4）√（2和3互质，其倍数必为6的倍数）*（5）√（9是3的倍数，故9的倍数必为3的倍数）2.选择题：*（1）B（个位是6，偶数）*（2）B*（3）C（1+2+□+4=7+□，7+3=10不是3的倍数，7+2=9是3的倍数，故B也对？哦，1+2+2+4=9，9是3的倍数，所以B选项2也对。1+2+5+4=12，12也是3的倍数，D选项5也对。看来题目设置有欠妥，正确答案应为B、C、D均可？或者我计算有误？1+2+0+4=7，不是3的倍数；1+2+2+4=9，是；1+2+3+4=10，不是；1+2+5+4=12，是。所以正确选项为B和D。看来原题选项设置可能有误，此处修正后应为B、D。）3.填空题：*（1）10，20*（2）12，96*（3）104；2（最小奇数是1，最小偶数是0，最小合数是4；104个位是4，是2的倍数；1+0+4=5，不是3的倍数；个位不是0或5，不是5的倍数）*（4）120，904.判断倍数：*（1）126：2、3（个位6是2的倍数；1+2+6=9是3的倍数）*（2）375：3、5（个位5是5的倍数；3+7+5=15是3的倍数）*（3）80：2、5（个位0是2和5的倍数）*（4）91：都不是（9+1=10不是3的倍数，个位1不是2或5的倍数）5.按要求组数：*（1）320（要最大，百位3，十位2，个位0确保是2的倍数）*（2）120（要最小，百位1，十位2，个位0确保是5的倍数）*（3）12（最小两位数，1和2组成12，1+2=3是3的倍数）*（4）120（或210、300、150等，个位为0，且各位和是3的倍数，本题限用0、1、2、3，故120、210、300均可）6.解决问题：*（1）24个（20-30之间，2和3的公倍数是24）*（2）48人（12和16的公倍数，且小于50，是48）*（3）30或60...但题目说“40的因数”，40的因数中是5、2、3的倍数的没有。哦，题目可能有误，或我理解错了？“一个数，它既是某个数的因数，又是5的倍数，同时它还是2和3的倍数”，如果不是40的因数，那可能是30、60等。若限定40的因数，则无解。此处可能题目应为“40以内”？若为40以内，则是30。）四、