小学六年级分数除法同步辅导课范文

同学们，大家好！今天我们要一起攻克分数计算中的一个重要堡垒——分数除法。在学习新知识之前，我们先来回顾一下与它紧密相关的老朋友：分数乘法。还记得分数乘法是怎么计算的吗？对，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。那除法呢？整数除法我们已经非常熟悉了，比如“把6个苹果平均分成2份，每份是多少？”用除法。那么，当我们遇到分数除以整数，或者一个数除以分数时，又该如何下手呢？别着急，今天这节课，我们就来一步步揭开分数除法的神秘面纱。一、分数除法的意义首先，我们要明确分数除法的意义是什么。其实，分数除法的意义与整数除法的意义是完全相同的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。比如说，如果我们知道`(2/3)×(3/4)=1/2`，那么，根据除法的意义，我们就可以写出两道除法算式：1.`(1/2)÷(2/3)=?`（已知积是1/2，一个因数是2/3，求另一个因数）2.`(1/2)÷(3/4)=?`（已知积是1/2，一个因数是3/4，求另一个因数）理解了意义，接下来就是最关键的——分数除法的计算方法。二、分数除法的计算法则（一）分数除以整数我们先从简单的入手：分数除以整数。问题1：把一张纸的`4/5`平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？同学们，这个问题该如何列式呢？“平均分成2份”，求每份是多少，用除法。所以列式为：`4/5÷2`。怎么计算呢？我们可以结合分数的意义来思考。`4/5`表示把这张纸平均分成5份，取了其中的4份。现在要把这4份再平均分成2份，每份就是2份。所以，每份占这张纸的`2/5`。用算式表示就是：`4/5÷2=(4÷2)/5=2/5`。那如果我们把`4/5`平均分成3份呢？`4÷3`就不能得到整数了，这时候怎么办？我们换个角度想，“把`4/5`平均分成3份”，也就是求`4/5`的`1/3`是多少，对吗？求一个数的几分之几是多少，用乘法！所以，`4/5÷3=4/5×1/3=4/15`。哎，这个方法好像更通用！我们来看，`4/5÷2`是不是也可以理解为求`4/5`的`1/2`是多少呢？`4/5×1/2=(4×1)/(5×2)=4/10=2/5`，结果和刚才一样！所以，我们可以得出结论：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（二）一个数除以分数接下来，我们挑战更复杂一点的：一个数除以分数。这里的“一个数”可以是整数，也可以是分数。问题2：小明`2/3`小时走了2km，他1小时走多少km？这是一个行程问题，求速度，速度=路程÷时间，所以列式为：`2÷2/3`。怎么计算`2÷2/3`呢？我们可以画图来帮助理解，或者从分数的意义入手。`2/3`小时表示把1小时平均分成3份，取了其中的2份。这2份时间对应走了2km，那么1份时间（也就是`1/3`小时）走了多少km呢？2km÷2=1km。1小时有3个`1/3`小时，所以1小时走的路程就是1km×3=3km。所以，`2÷2/3=2×3/2=3`。看，这里我们把除法变成了乘法，乘的是`2/3`的倒数`3/2`。问题3：如果这道题改成小明`2/3`小时走了`4/5`km，他1小时走多少km？同样，列式为：`4/5÷2/3`。根据上面的经验，我们大胆猜测一下，是不是也等于`4/5`乘`2/3`的倒数呢？我们来验证一下。`2/3`小时走了`4/5`km，那么`1/3`小时走了`4/5÷2=4/5×1/2=2/5`km，1小时有3个`1/3`小时，所以1小时走`2/5×3=6/5`km。而`4/5×3/2=(4×3)/(5×2)=12/10=6/5`km。结果完全一致！太棒了！我们又发现了一个规律：一个数除以一个不为零的分数，等于这个数乘这个分数的倒数。（三）总结分数除法的计算法则综合以上两种情况，我们可以得到分数除法统一的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。同学们，这个法则非常重要，它是我们进行分数除法计算的“金钥匙”，大家一定要牢牢记住，并理解它是怎么来的。三、例题解析例1：计算`5/6÷10`分析：这是分数除以整数。根据法则，等于`5/6×1/10`。计算过程：`5/6×1/10=(5×1)/(6×10)=5/60=1/12`（注意约分，5和10可以先约去5）。例2：计算`3/4÷5/8`分析：这是分数除以分数。根据法则，等于`3/4×8/5`。计算过程：`3/4×8/5=(3×8)/(4×5)=24/20=6/5`（3和5不能约分，4和8可以约去4，8变成2）。例3：计算`21/3÷7/9`(带分数要先化成假分数)分析：先把`21/3`化成假分数`7/3`，然后用`7/3÷7/9=7/3×9/7`。计算过程：`7/3×9/7=(7×9)/(3×7)=63/21=3`（7和7约掉，9和3约去3，9变成3）。四、巩固练习现在，请大家拿出练习本，我们来做几道练习题，检验一下今天的学习成果。1.`3/8÷6`2.`7/10÷1/5`3.`5÷10/11`4.`3/5÷4/7`5.`11/2÷2/3`（给学生几分钟时间独立完成，然后进行讲解和订正，强调约分的重要性和计算的准确性。）五、温馨提示在进行分数除法计算时，大家要特别注意以下几点：1.除号变乘号，除数变倒数：这是分数除法计算的核心步骤，千万不能忘记把除数变成它的倒数，而被除数是不变的。2.能约分的先约分：在计算乘法之前，如果分子和分母有公因数，先进行约分，可以使计算变得更简便，也能减少错误。3.注意运算顺序：如果算式里既有乘除，又有加减，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算括号里面的。4.结果要最简：计算完成后，一定要检查结果是否是最简分数，如果不是，要进行约分，化成最简分数或整数。5.0不能作除数：这个是除法的基本性质，分数除法也不例外。六、课堂小结今天这节课，我们一起探索了分数除法的奥秘。我们知道了：*分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”。*分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。这个法则适用于分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数。*计算时要注意“一变二倒三乘”（变除号为乘号，倒除数为倒数，然后相乘），并养成先约分再计算的好习惯。七、拓展思考分数除法在我们的生活中也有很多应用。比如，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，就需要用到分数除法。例如：“一个数的`