2025-2026学年浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程属于一元二次方程的是（）A.x2+xy+2=0 B.x2-4x+3=0 C.2（x+1）=0 D.2.以下四款人工智能大模型图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若二次根式有意义，则x的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.64.下列计算正确的是（）A.3+=3 B.+= C.-=2 D.+=5.用反证法证明“若▱ABCD的周长为20，则较长边AB的长不小于5”时，应假设（）A.AB＜5 B.AB≤5 C.AB＞5 D.AB≥56.用配方法解方程x2-6x-9=0，下列配方结果正确的是（）A.（x-3）2=0 B.（x+3）2=18 C.（x-3）2=18 D.（x-3）2=157.小明测得某田地小麦苗的苗高数据共10个，且这组数据的方差为3，则其离差平方和为（）A.0.3 B.3 C. D.308.如图，已知菱形ABCD的周长为32，点E，F分别为AD，BD的中点，连结EF，则EF的长为（）A.3

B.4

C.8

D.329.如图，将矩形ABCD向上翻折，折痕为EF，点A的对应点为点G，点B的对应点为点H，且HF⊥BC.若BC：AB=3：2，AE=FC=1，则EF的长为（）A.

B.

C.

D.10.已知▱ABCD和▱EFGH按如图方式摆放，其中边AD，BC分别与边EH，FG交于点P，Q，N，M.若，AD=2CD=8，∠B=∠FMC=∠FGH=120°，则阴影部分的面积为（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.当a=2时，二次根式的值是

.12.如图，已知▱ABCD的两个内角∠A与∠C的和为100°，则∠B的度数为

.

13.已知某班数学素养测试成绩（满分100分）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数m25为

.

14.设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则代数式的值为

.15.数形结合是解决数学问题常用的方法.例如，关于x的一元二次方程x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的图解法是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，AC=b,在斜边AB上截取，则AD的长就是该方程的正根.已知关于x的一元二次方程x2+4mx=64（m＞0），如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，按图1的方法截取FG，连结EG.若，则m的值为

.16.如图，已知点O为正方形ABCD的中心，直线l过点O且绕点O旋转，将边AB关于直线l作对称得到A'B'，分别连结CB'，A′D并延长交于点E，连结BE.若AB=4，则线段BE的最大值为

.

三、计算题：本大题共2小题，共14分。17.计算：

（1）；

（2）.18.某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为500kg,在每期亩产量平均增长率保持不变的情况下，第三期亩产量达到720kg.

（1）求每期海水稻亩产量的平均增长率；

（2）农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元.经市场调研发现：若售价定为每千克8元，则日销售量为200千克；若售价每提高0.5元，则日销售量减少10千克.当海水稻的定价为每千克多少元时，每天可获利960元？四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

解方程：

（1）（x-2）2=9；

（2）x2-2x-3=0.20.(本小题6分)

为了解学生的晨读效率，某校从七、八年级学生中各随机抽取了12名学生的晨读打卡积分（单位：分）进行统计分析，并绘制了以下积分统计表.

七年级积分：55，76，64，86，74，84，64，91，94，100，96，88.

八年级积分：68，90，75，77，97，82，86，91，88，91，93，94.

整理得到如表积分统计表：年级平均数中位数众数七年级81m64八年级8689n（1）直接写出：m=______，n=______；

（2）求七年级抽取的12名学生晨读打卡积分数据的上四分位数m75；

（3）若该校八年级共有900名学生，请估算八年级晨读打卡积分在90分及以上的人数.21.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，CE=CD.

（1）求证：AB=CE；

（2）若∠B=45°，AE=2，，求四边形ABCE的面积.22.(本小题8分)

我们把形如ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的多项式叫做关于x的二次三项式.通过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程.反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解.例如：一元二次方程2x2+10x+12=0的两个根为x1=-2，x2=-3，则二次三项式2x2+10x+12因式分解的结果是2（x+2）（x+3）.

（1）下面是代数推理过程，请补全过程：

设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为，，

则______）=ax2+bx+c.

即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）.

（2）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0（m,n是常数）的两个实数根为x1=-3，x2=4，则二次三项式x2+mx+n因式分解的结果是______.

（3）请仔细阅读内容中的方法，将多项式3x2-8x-4进行因式分解.23.(本小题10分)

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD交于点O.将△COB绕点B逆时针旋转α°得到△C′O′B（0＜α＜120），且C'O'，C′B分别交AC于点E，F，连结AO'.

（1）连结OC'，求证：△C′OB≌△AO′B；

（2）当OE=OF时，求α的值；

（3）在旋转过程中，当边C′B与菱形其中一条边垂直时，请直接写出的值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】1

12.【答案】130°

13.【答案】60

14.【答案】-2

15.【答案】

16.【答案】2+2

17.【答案】-1

3

18.【答案】20%

10元或12元

19.【答案】（1）x1=5，x2=-1

（2）x1=-1，x2=3

20.【答案】85;91

七年级的上四分位数为92.5

450人

21.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，

∵CE=CD，

∴AB=CE

四边形ABCE的面积=15

22.【答案】

（x+3）（x-4）

3（x-）（x-）

23.【答案】