2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.3.在平面直角坐标系中，点A（-3，-2）关于原点的对称点的坐标是（）A.（-3，2） B.（3，-2） C.（2，3） D.（3，2）4.某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计划将5名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如表），你认为比较合理的分组是（）组序第1组第2组组内离差平方和11.581.63，1.65，1.75，1.780.01627521.58，1.631.65，1.75，1.780.01051731.58，1.63，1.651.75，1.780.0030541.58，1.63，1.65，1.751.780.015275A.组序为1的分组 B.组序为2的分组 C.组序为3的分组 D.组序为4的分组5.如图，直线AB∥CD，BC⊥AB，△ABD的面积是12，AB=6，则BC的长是（）A.2

B.4

C.6

D.86.随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4，5，5，7，6，9（单位：m3）.关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是5 B.中位数是5.5 C.平均数是6 D.方差是3.27.宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年增长至约262公里.设这两年运营里程的年平均增长率为x,则可列方程为（）A.186（1+x）=262 B.186（1+x）2=262

C.262（1-x）2=186 D.186（1+x）+186（1+x）2=2628.用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设（）A.五边形的外角中有3个是锐角或直角 B.五边形的外角中有1个或2个钝角

C.五边形的外角中有4个或5个钝角 D.五边形的外角中没有钝角9.若关于x的一元二次方程4x2+4mx+2m2+6m+9=0有解，则该方程的解是（）A.-1.5和1.5 B.1.5和1.5 C.0和-1.5 D.0和310.如图，边长为5的菱形ABCD中，过点D画DH⊥AB于点H，在DH上任取一点P，过点P画AD的垂线与一组对边分别相交于点E，F，设AH=a,BF=b,DE=c,当∠A变化时，下列代数式的值不变的是（）A.a+b+c B.a-b+c C.2a-b-c D.（b+c）2-a2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.二次根式中字母x的取值范围是

.12.一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是x=1，则m+n的值是

.13.某小区A片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓200人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为

.14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，点E，F分别是AB，BC的中点，若AD=3，CD=4，则线段EF的长是

.

15.若关于x的一元二次方程2x2+2mx+m2-1=0的两个根为x1，x2，则的值为

.16.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，其中点D落在边BC上，连结AD，CE，恰有∠DAC=2∠ACB，当△CDE是等腰三角形时，∠ACB的度数是

.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：

（1）；

（2）.18.解方程：

（1）5x2=6x；

（2）x2-3x-5=0.四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘制出如下统计表并根据统计表得到箱线图.

八年级一班～四班学生视力情况班级最小值m25m50m75最大值一班4.00a4.654.955.20二班3.904.354.704.955.30三班4.104.35b4.805.10四班3.804.104.35c4.90请根据以上信息，完成下列问题：

（1）统计表中，a,b,c的值分别是a=______，b=______，c=______；

（2）八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息？

（3）小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由.20.(本小题7分)

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠B=∠EAF.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠B=60°，BE=3，CF=2，求CE的长度.21.(本小题7分)

某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接的通道.例如有五个用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点O连接时，只需5个通道（通道指的是图中的线段）.

（1）若有6个用户，则两两连接比中转连接多用______条通道；

（2）若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间的用户数.

22.(本小题9分)

如图1，矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连结AE，DE.

（1）若∠CDE=20°，求∠AEB的度数；

（2）若AD=10，AB=6，求DE的长；

（3）如图2，作∠AEB的平分线交AB于点F，恰有EF=DE，求∠CDE的度数.

23.(本小题10分)

如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD和CD上，过点B作BH⊥EF于点H，连结BE，BF.

（1）若BH=AB，求证：AE+CF=EF；

（2）如图2，已知AE2+CF2=EF2.

①若AE=2，CF=4，求正方形ABCD的边长和BH的长；

②如图3，过点E作AD的垂线交BH于点G，连结FG.已知BG+EF=6，求阴影部分的面积.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x≤2

12.【答案】-1

13.【答案】1.4小时

14.【答案】

15.【答案】1

16.【答案】22.5°或

17.【答案】2-1

3

18.【答案】x1=0，x2=

x1=，x2=

19.【答案】4.4;4.6;4.6

二班中间50%学生的视力波动幅度比三班更大，三班中段学生视力分布更加集中、整齐，三班中等水平的学生视力稳定性优于二班

四班最大值只有4.9，是四个班最大值里最小的，四班视力最好的学生也比不上其余三班的最优视力；四班最小值3.8，在四个班级最小值当中最低，存在视力很差的学生

20.【答案】∵AE⊥BC于点E，

∴∠AEB=90°，

∴∠B+∠BAE=90°，

∵∠B=∠EAF，

∴∠BAE+∠EAF=90°，

∵AF⊥CD，

∴∠AFD=∠BAF=90°，

∴AB∥CD，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形

5

21.【答案】9

该空间的用户数为18人

22.【答案】40°

22.5°

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