湖北省襄阳市第三十四中学2026年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

湖北省襄阳市第三十四中学2026年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．3．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边4．已知∠,∠,则∠和∠的大小关系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．无法确定5．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（）①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性7．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20169．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个10．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的结果为_____．12．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_________________________元．13．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是_____．14．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．15．若关于的多项式不含项，则____________．16．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．18．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．19．（8分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？20．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化简，再求值：21．（8分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．22．（10分）如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.23．（10分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．24．（12分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线，．求和

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．2、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．3、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．4、C【分析】一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．【详解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故选：C．考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化．5、C【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．【详解】解：根据题意画出数轴如下，由∴，故①正确；若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示此时OB＜OC＜OA∴，故②错误；由数轴可知：∴，故③正确；根据中点公式，变形，得，故④正确，正确的有3个故选C．此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．6、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．7、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．8、A【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2019=﹣1．故选A．本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律．9、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．10、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；

（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；

（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．

故选B．本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算．【详解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案为：1．本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．12、240【解析】设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%-x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案是：24013、39°25’【分析】根据余角的概念，用90°－∠A得到结果．【详解】∠A的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案为：39°25’．本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．14、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴这四个数中，绝对值最大的是a，

故答案为：a．本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．15、3【分析】先对该多项式进行合并，然后将项的系数为0即可．【详解】解：∵关于x，y的多项式不含x2的项，即，多项式不含x2的项，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案为：3此题主要考查了多项式的概念，正确把握不含某一项只需要令其系数为0是解题关键．16、1．【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案为1．此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、360°【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，则∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．18、（1）20；（2）20º；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解析】试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．试题解析：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．点睛：本题考查了角的综合计算，能根据图形和已知条件求出各个角之间的关系是解此题的关键．19、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可【详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据题意，得，解这个方程，得．答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．20、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝−2，c＝−1．故答案为：1；-2；-1；（2）当时，原式．本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．21、，288【解析】