2025-2026学年求小数的近似数教学设计

2025-2026学年求小数的近似数教学设计备课组主备人授课教师授教学科授课班级XX年级课题名称教学内容教材：《数学》人教版八年级上册

章节：第七章《小数的近似数》

内容：本章节主要学习小数的近似数的求法，包括保留整数位、保留一位小数、保留两位小数等，以及如何根据实际需求选择合适的近似值。核心素养目标1.发展数感，理解小数近似数的概念及实际应用。

2.培养推理能力，学会通过四舍五入等方法求小数的近似数。

3.提升应用意识，能在实际问题中合理选择小数近似数的精度。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：掌握保留整数位的方法，能够准确地将小数近似到整数。

例如，将3.1416保留整数位，结果为3。

-重点二：理解并运用四舍五入的原则，保留指定小数位数。

例如，将3.1416保留一位小数，结果为3.1。

-重点三：能够根据实际问题选择合适的近似精度，提高解决问题的能力。

例如，在测量长度时，根据测量工具的精度选择保留的小数位数。

2.教学难点

-难点一：理解四舍五入的规则在实际操作中的应用。

例如，0.45保留一位小数时，是四舍还是五入，学生可能会混淆。

-难点二：在多位小数近似时，正确处理末位数的进位。

例如，将3.1415926保留三位小数，学生需要理解进位的计算过程。

-难点三：在具体问题中判断保留近似数的目的和精度要求。

例如，在建筑设计中，如何根据实际需要决定保留小数点后几位。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如小数近似数计算过程演示视频。

3.实验器材：准备小数点标记工具、计算器等，用于辅助学生进行近似数练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在操作台摆放实验器材，便于学生进行实际操作。教学过程设计（总用时：45分钟）

一、导入环节（5分钟）

-提出问题：同学们，生活中你们有没有遇到过需要估算数字大小的情况？比如，在购物时估算总价，在烹饪时估算食材用量。

-创设情境：展示不同场合下需要估算小数的实际例子，如天气预报中的温度估算、烹饪食谱中的配料比例等。

-引导学生思考：为什么在生活中需要估算，估算有什么好处？

-学生分享经验，教师总结：估算可以帮助我们快速做出决策，节省时间，提高效率。

二、讲授新课（15分钟）

1.小数近似数的概念（3分钟）

-介绍小数近似数的定义：在保证精度需求的前提下，将小数截取到一定的位数。

-举例说明小数近似数在日常生活中的应用。

2.保留整数位的方法（4分钟）

-讲解四舍五入的原则。

-以具体例子展示如何保留整数位，如3.1416保留整数位为3。

3.保留一位小数的方法（4分钟）

-介绍保留一位小数的四舍五入规则。

-以具体例子展示如何保留一位小数，如3.1416保留一位小数为3.1。

4.保留两位小数的方法（4分钟）

-讲解保留两位小数的四舍五入规则。

-以具体例子展示如何保留两位小数，如3.1416保留两位小数为3.14。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习环节一：独立完成10道保留整数位、一位小数和两位小数的题目（5分钟）

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

-集体展示答案，教师点评讲解。

2.练习环节二：小组讨论，解决实际问题（5分钟）

-学生分组讨论，根据实际问题选择合适的近似精度。

-每组派代表分享讨论结果，全班共同讨论。

四、课堂提问（5分钟）

-提问1：如何判断在具体问题中保留小数位数的必要性？（2分钟）

-提问2：在估算过程中，如何避免误差过大？（3分钟）

-提问3：小数近似数在实际应用中有哪些需要注意的问题？（3分钟）

五、师生互动环节（5分钟）

-学生提问环节：鼓励学生提出疑问，教师耐心解答。

-教师提问环节：通过提问引导学生深入思考，巩固所学知识。

-教师示范环节：教师示范解决复杂问题的步骤，帮助学生掌握解题技巧。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

-学生展示环节：鼓励学生分享生活中遇到的小数近似数问题及其解决方法。

-教师总结环节：强调小数近似数在实际生活中的重要性，培养学生的问题解决能力。

整个教学过程紧扣实际学情，关注重难点，注重核心素养的培养，通过双边互动，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。知识点梳理1.小数的概念与性质

-小数的定义：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。

-小数的性质：小数的位数不影响其大小，小数点左边的数字表示整数部分，小数点右边的数字表示小数部分。

2.小数的近似数

-近似数的定义：在保证精度需求的前提下，将小数截取到一定的位数。

-近似数的方法：四舍五入法，即看需要保留的位数后一位数字，如果该数字小于5，则舍去；如果大于或等于5，则进位。

3.保留整数位

-保留整数位的方法：直接舍去小数部分，保留整数部分。

-例如：3.1416保留整数位为3。

4.保留一位小数

-保留一位小数的方法：看小数点后第二位数字，四舍五入到第一位小数。

-例如：3.1416保留一位小数为3.1。

5.保留两位小数

-保留两位小数的方法：看小数点后第三位数字，四舍五入到第二位小数。

-例如：3.1416保留两位小数为3.14。

6.保留三位小数及以上的近似数

-保留三位小数及以上的近似数的方法：按照保留两位小数的方法，继续看下一位数字进行四舍五入。

-例如：3.1416保留三位小数为3.142。

7.近似数的应用

-在实际生活中，根据精度需求选择合适的近似数。

-例如，在测量长度时，根据测量工具的精度选择保留的小数位数。

8.近似数的误差

-在进行近似数计算时，误差是不可避免的。

-误差的大小取决于保留的位数和四舍五入的规则。

9.近似数的精确度

-近似数的精确度取决于保留的位数，位数越多，精确度越高。

-在实际问题中，应根据需要和可能选择合适的精确度。

10.近似数的比较

-比较两个近似数时，应考虑它们的精确度。

-例如，比较3.1416和3.14时，由于3.1416的精确度更高，所以3.1416更大。板书设计①小数近似数概述

-小数的定义：由整数部分、小数点和小数部分组成。

-近似数的定义：截取到一定位数的小数。

②保留整数位

-方法：直接舍去小数部分。

-例如：3.1416保留整数位为3。

③保留一位小数

-方法：四舍五入到第一位小数。

-例如：3.1416保留一位小数为3.1。

④保留两位小数

-方法：四舍五入到第二位小数。

-例如：3.1416保留两位小数为3.14。

⑤保留三位小数及以上的近似数

-方法：按照保留两位小数的方法，继续四舍五入。

-例如：3.1416保留三位小数为3.142。

⑥近似数的应用

-应用场景：根据精度需求选择合适的近似数。

-例如：测量长度时，根据测量工具的精度选择保留的小数位数。

⑦近似数的误差

-误差产生：四舍五入时产生的误差。

-误差大小：取决于保留的位数和四舍五入的规则。

⑧近似数的精确度

-精确度定义：保留的位数越多，精确度越高。

-应用选择：根据需要和可能选择合适的精确度。

⑨近似数的比较

-比较方法：考虑近似数的精确度。

-比较实例：比较3.1416和3.14时，3.1416精确度更高，故更大。课堂1.课堂评价

-提问环节：通过提问学生关于小数近似数的基本概念和应用，检验学生对知识的理解程度。

-观察环节：观察学生在课堂练习中的表现，如计算速度、准确性以及解决问题的策略。

-测试环节：进行小测验，包括选择题、填空题和简答题，评估学生对本节课知识点的掌握情况。

-评价方法：

-提问：设计开放性问题，鼓励学生表达自己的思考过程。

-观察：记录学生在课堂上的参与度、合作能力和解决问题的能力。

-测试：设计难度适中、形式多样的测试题，全面评估学生的知识掌握情况。

-及时反馈：

-对于学生的回答，给予即时的正面反馈，鼓励正确答案，指出错误并解释原因。

-对于学生的课堂表现，给予正面的评价，同时指出需要改进的地方。

2.作业评价

-批改作业：对学生的作业进行细致的批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。

-点评反馈：在作业批改中，不仅指出错误，还要提供正确的解题思路和方法。

-及时反馈：作业批改