2025年北京市各区高二数学下学期期末分类-利用导数解决函数的单调性

25.7高二数学下学期期末分类——利用导数解决函数的单调性学生版12025春•北京校级期末）奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域均为R，当x＞0时，f′（x）g（x）22025春•北京校级期末）若函数f(x)=√xlnx+ax−4√x存在单调递增区间，则实数a的取值范围是则“a＞0”是“f（x）恰有两个极值点”的()42025春•延庆区期末）已知函数f（xax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y＝f′（x）的图象经过点（1，02，0如图所示．则x0a﹣b﹣c=.52025春•大兴区期末）关于函数f（xsin2x﹣ln（x+1给出下列四个结论：①f（x）的值域是(﹣∞,+∞);③0是f（x）的一个极值点；62025春•北京校级期末）已知n∈N*，函数fn(x)=ex−anxn(x＞0)有且只有一个零点，给出下列四个结论：①a1＝e；②fn（x）≥0；③{an}是递减数列；④{}是递减数列．其中所有正确结论的序号72025春•石景山区期末）已知函数f（xex+sinx，f′（x）为f（x）的导函数，给出下列三个结论：①f（x）在区间（0，+∞)上单调递增；③f′（x）在区间(﹣π,+∞)上有两个零点.其中所有正确结论的序号是.82025春•延庆区期末）已知函数f（xx+ln(﹣x+a其中a＞0.(Ⅲ)若过原点至少存在1条直线与曲线y＝f（x）相切，求a的取值范围.92025春•大兴区期末）已知函数f（xxex.(Ⅰ)求f（x）的单调区间；(Ⅱ)设函数g（xx﹣2）f（x）+2ex﹣kx2，函数g（x）在x＝0处取得极小值.（ii）是否存在x0≠0，使得g(﹣x0g（x0）成立？说明理由.102025春•丰台区期末）已知函数f（xx3﹣3x.（I）求曲线y＝f（x）在（0，f（0处的切线方程；(Ⅱ)求f（x）在区间[﹣1，2]上(Ⅲ)写出不等式f|（x）|＞2的解集不用说明理由）112025春•丰台区期末）已知函数f(x)=eax+(a，b∈R)，曲线y＝f（x）在点（0，f（0处的切线方程为y＝0.（2）设g（xx﹣1）2f′（xf′（x）为f（x）的导数求g（x）的单调区间；（3）求f（x）的极值点的个数.122025春•北京校级期末）已知函数f（xex﹣ax.（2）讨论f（x）的单调性；（3）若f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围.132025春•北京校级期末）已知函数（2）关于x的方程f（xk有两个不同的根x1、x2，且x1＜x2.142025春•通州区期末）已知函数f（xx2+ax﹣2ln|x|为偶函数.（2）求函数f（x）的单调区间和极值.152025春•石景山区期末）已知函数=x3(Ⅰ)求f（x）的单调区间；(Ⅱ)求f（x）在区间[﹣2，4]上的最大值和最小值.(Ⅰ)讨论函数y＝f（x）的单调性；(Ⅱ)若a＝1，t＜0，设曲线y＝f（x）在点A（t，f（t处的切线交x轴于点B.（ii）已知点H在x轴上，且AH⊥x轴，求证：存在唯一的点A（t，f（t使得△AHB为等腰直角三角形.172025春•朝阳区期末）已知函数f（xx2+ax+1）ex+b的图象经过点(0，).(Ⅱ)求f（x）的单调区间；(Ⅲ)若f(x)≥对x∈[0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.182025春•顺义区期末）已知函数ax2−2ax+ex，其中a∈R.(Ⅱ)若a＜0，讨论函数f（x）的单调性；(Ⅲ)若函数f（x）在区间（3，4）上有且只有一个零点，求a的取值范围.