《第十章 静电场中的能量》课件

第十章静电场中的能量第1节

电势能和电势第2节

电势差第3节

电势差与电场强度的关系第4节

电容器的电容第5节

带电粒子在电场中的运动学习目标1.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能和电势2.了解电势差的含义，知道等势面，并能利用等势面解决相关问题3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系4.观察常见的电容器，了解电容器的电容。观察电容器的充放电现象。能举例说明电容器的应用。5.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。01第1节

电势能和电势1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos

θ。其中θ为________________之间的夹角。2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置________，与电荷经过的路径________。静电力与位移方向有关无关知识梳理01静电力做功的特点1.电势能：电荷在________中具有的势能，用Ep表示。2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的________。电场减少量EpA－EpB减少增加知识梳理02电势能3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到____________时静电力做的功EpA＝WA0。4.零势能位置：电场中规定的电势能________的位置，通常把离场源电荷____________或________的电势能规定为零。零势能位置为零无穷远处大地处知识梳理02电势能1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的________。2.公式：φ＝________。3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1V＝1J/C。

4.特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取________或地球为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有________。5.与电场线关系：沿电场线方向电势____________。比值无穷远正负逐渐降低知识梳理03电势[探究归纳]1.静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变。知识梳理04静电力做功与电势能2.电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。(3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。知识梳理04静电力做功与电势能3.静电力做功与电势能变化的关系(1)WAB＝EpA－EpB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。知识梳理04静电力做功与电势能2.电势能增减的判断方法做功判断法无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功则增大电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反电势判断法由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小知识梳理04静电力做功与电势能[探究归纳]电势与电势能的区别与联系项目电势φ电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的知识梳理05对电势的理解知识梳理05对电势的理解谨防易错：两等量点电荷的连线上及连线的中垂线上各点电势的高低情况

两等量正电荷两等量负电荷等量异种电荷连线上中点处电势最低中点处电势最高从正电荷向负电荷电势逐渐降低连线的中垂线上与连线交点处电势最高与连线交点处电势最低中垂线为等势线从中点沿中垂线向两侧电势逐渐降低电势逐渐升高电势不变连线上和中垂线上关于中点对称的点电势相等电势相等中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负知识梳理05对电势的理解知识梳理05对电势的理解同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题02第2节

电势差1.定义：电场中两点间电势的________叫作电势差，也叫________。2.公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝________。B、A两点之间的电势差为：UBA＝________。所以UAB＝________。3.电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用________相加。4.电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为________，符号是V。差值电压φA－φBφB－φA－UBA代数法伏特知识梳理01电势差EpA－EpBqUAB静电力知识梳理01电势差1.定义：电场中____________的各点构成的面。2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力________。 (2)电场线跟等势面________，并且由电势________的等势面指向电势________的等势面。 (3)两个不同的等势面永不________。电势相等不做功垂直高低相交知识梳理02等势面电势差与电势的对比知识梳理03对电势差与电势的理解联系

数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量知识梳理03对电势差与电势的理解知识梳理04静电力做功与电势差、电势能的关系知识梳理04静电力做功与电势差、电势能的关系(3)WAB、UAB、q均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力做正功；UAB取正号，表示φA＞φB，q取正号，表示试探电荷为正电荷。WAB取负号，表示静电力做负功；UAB取负号，表示φA＜φB；q取负号，表示试探电荷为负电荷。(4)WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关。知识梳理04静电力做功与电势差、电势能的关系四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场(2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk知识梳理05静电力做功的四种求法(1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于静电力对它做的功。(2)从静电力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的减少量等于静电力对它做的功。(3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量。知识梳理06带电体只在静电力作用下的能量转化规律方法归纳分析静电场中的功能变化关系时，常结合以下三点分析(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk。这里的W合指合外力做的功。(2)静电力做功决定物体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，这与重力做功和重力势能变化量之间的关系类似。(3)只有静电力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。知识梳理06带电体只在静电力作用下的能量转化规律类型表达式静电力做的功等于电势能的减少量W电＝－ΔEp重力做的功等于重力势能的减少量WG＝－ΔEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹＝－ΔEp合外力做的功等于物体动能的变化量W合＝ΔEk(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他＝ΔE(功能原理)

知识梳理07静电场中常用的五种功能关系(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。(2)空间两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。知识梳理08等势面的特点(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。知识梳理09等势面的应用知识梳理10几种常见电场的等势面(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线。(3)等量同号点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。知识梳理10几种常见电场的等势面等势面和电场线关系的应用(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。知识梳理11等势面和电场线关系的应用方法归纳1.带电粒子速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受静电力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧。2.电势能大小的判断方法(1)静电力做功：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。知识梳理11等势面和电场线关系的应用同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题03第3节

电势差与电场强度的关系1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于____________与这两点____________的距离的乘积。2.关系式：U＝Ed。3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于____________与这两点____________的距离的乘积。4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。电场强度沿电场方向电场强度沿电场方向知识梳理01匀强电场中电势差与电场强度的关系1.表达式：E＝________。2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向________距离上降低的电势。3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1N/C＝1V/m。电势差每单位知识梳理02电场强度的另一种表达[要点归纳]关于场强的三个表达式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围说明E＝电场强度大小的定义式E与F、q无关，是反映某点电场的性质一切电场q为试探电荷的电荷量知识梳理02对电场强度的进一步理解知识梳理02对电场强度的进一步理解[探究归纳]1.关系式表明了电场强度与电势差的关系知识梳理03对U和E的理解2.U＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。(2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等。知识梳理03对U和E的理解知识梳理03对U和E的理解知识梳理03对U和E的理解知识梳理03对U和E的理解知识梳理03对U和E的理解同步习题同步习题同步习题04第4节

电容器的电容1.构造：两个彼此________又相互________的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。2.电容器的带电荷量：是指其中一个极板所带电荷量的________。绝缘靠近绝对值知识梳理01电容器3.电容器的充电和放电(如图所示)(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作________。(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作________。充电放电知识梳理01电容器电荷量电势差法拉微法皮法1061012知识梳理02电容1.结构：由两块彼此________、互相靠近的________金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。2.决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成________，与电介质的相对介电常数εr成________，与极板间距离d成________。3.表达式：C＝________。式中k为静电力常量。绝缘平行正比正比反比知识梳理03平行板电容器1.分类 (1)按电容是否可变分：________电容器、________电容器。 (2)按电介质分：空气电容器、____________电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。2.额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够____________时的电压。 (2)击穿电压：电介质被________时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。可变固定聚苯乙烯正常工作击穿知识梳理04常见的电容器(1)电解电容器知识梳理04常见的电容器(2)可变电容器知识梳理04常见的电容器[探究归纳]知识梳理04对电容器电容的理解知识梳理04对电容器电容的理解方法归纳电容器的电容反映电容器本身容纳电荷量的本领，与其带不带电及带多少电无关。知识梳理04对电容器电容的理解[探究归纳]1.平行板电容器动态问题的分析方法知识梳理05平行板电容器的电容及动态分析2.平行板电容器的两类典型问题知识梳理05平行板电容器的电容及动态分析知识梳理05平行板电容器的电容及动态分析知识梳理05平行板电容器的电容及动态分析(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因_____电子而带____电，负极板因______电子而带___电。正、负极板带_____的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较____(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐_____(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0。失去1.实验原理正获得负等量大减小知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生______。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较_____(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐______(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。中和大减小知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象2.实验器材 6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡。3.实验步骤 (1)按图连接好电路。知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象(4)记录好实验结果，关闭电源。实验记录和分析：明实验项目实验现象电容器充电灯泡灯泡的亮度由______到______最后______(选填“明”“暗”或“熄灭”)电流表1电流表1的读数由______到______最后为___(选填“大”“小”或“零”)电压表电压表的读数由______(选填“大”或“小”)到______(选填“大”或“小”)最后为______暗熄灭大小零小大6V知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象明电容器放电灯泡灯泡的亮度由_____到____最后______(选填“明”“暗”或“熄灭”)电流表2电流表2的读数由______到_____最后为_____(选填“大”“小”或“零”)电压表电压表的读数由______(选填“大”或“小”)到______(选填“大”或“小”)最后为______暗熄灭大小零大小0V知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象4.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。(2)要选择大容量的电容器。(3)实验要在干燥的环境中进行。(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象[探究归纳]电容器的工作基础(1)充电：使电容器的极板上带上电荷的过程称为充电，充电后两极板带等量异种电荷，充电过程，带电荷量Q逐渐增大，板间电压U增大，板间电场强度E增大。(2)放电：使充电后的电容器不带电荷的过程叫作放电，放电过程，带电荷量Q减小，板间电压U减小，板间电场强度E减小。知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象方法归纳电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异号电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图甲所示。(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图乙所示。甲乙知识梳理05实验：观察电容器的充、放电现象同步习题同步习题05第5节

带电粒子在电场中的运动1.基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般____________静电力，可以____________。远远小于忽略不计知识梳理01带电粒子的加速1.受力特点

带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受________，方向平行电场方向向下。运动情况类似于________运动。2.运动性质电场力平抛v0匀速直线零知识梳理02带电粒子在电场中的偏转3.运动规律知识梳理02带电粒子在电场中的偏转1.构造

示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由________(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和________组成，如图所示。电子枪荧光屏知识梳理03示波管的原理2.原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个____________，在X偏转极板上加一____________，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。信号电压扫描电压知识梳理03示波管的原理[探究归纳]1.关于带电粒子在电场中的重力(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。知识梳理04带电粒子在电场中的直线运动2.带电粒子的加速

当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪都是利用电场对带电粒子加速的。知识梳理04带电粒子在电场中的直线运动方法归纳带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法知识梳理04带电粒子在电场中的直线运动知识梳理[探究归纳]1.基本规律带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。05带电粒子的偏转知识梳理05带电粒子的偏转2.几个常用推论知识梳理05带电粒子的偏转知识梳理05带电粒子的偏转知识梳理05带电粒子的偏转方法归纳带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等。知识梳理05带电粒子的偏转[探究归纳]1.当空间存在交变电场时，粒子所受静电力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图像，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。知识梳理05带电粒子的偏转方法总结带电粒子在交变电场中的运动可以是单向直线运动，也可以是往复周期性运动，与运动的开始时刻有关系，一般分析一个周期内的运动，一个周期以后重复第一个周期内的运动形式。知识梳理05带电粒子的偏转同步习题同步习题加上电压后，会在电子运动区域产生阻碍电子射向N板的运动，当电流表中无电流通过时，说明即使垂直射向N板的电子都会在到达N板前减速到零，假设电子最大速度是v，由动能定理得-eU。=0-1/2mv2电子质量m=0.91×10-30kg，e取1.6×10-10C，U=12.5V，代入数值解得v=2.1×106m/s同步习题同步习题同步习题同步习题本章小结感受高考感受高考感受高考感受高考感受高考感受高考课堂篇探究学习探究一带电体在电场中(重力、静电力作用下)的直线运动【情境导引】如图所示,有一质量为m、带电荷量为q的油滴在竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中由静止释放。(1)判断油滴在电场中的运动性质、运动轨迹。(2)分析影响油滴运动到极板上的时间的因素。【知识归纳】讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)动力学方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。当带电粒子所受合力为恒力,且与速度方向共线时,粒子做匀变速直线运动,根据题意和所求,尤其是求时间问题时,优先考虑牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。若为较复杂的匀变速直线运动,亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理。(2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律。若题中已知量和所求量涉及功和能量,那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律。【典例示范】例1如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电荷量为+q的小球在B板下方距离B板H处,以初速度v0竖直向上运动,从B板小孔进入板间电场。(1)带电小球在板间做何种运动?(2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少?解析

(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动,在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动。规律方法

分析带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法:与处理力学中物体做直线运动的方法相同,根据题意和所求考虑动力学方法、功与能量方法。变式训练1

如图所示,从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)向B板方向运动,下列说法错误的是(设电源电动势为U)(

)A.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3UeD.电子在A板和D板之间做往复运动答案

C解析

电子在A、B之间做匀加速运动,且eU=ΔEk,选项A正确;电子在B、C之间做匀速运动,选项B正确;电子在C、D之间做匀减速运动,到达D板时,速度减为零,选项C错误,选项D正确。本题选不正确的,故C选项符合题意。探究二带电体在重力、静电力作用下的类平抛运动【情境导引】如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。(1)判断

内微粒的运动情况。(2)求出t=T时的速度大小和方向。(3)求0~T内重力势能的变化量。(4)求0~T内静电力做的功。【知识归纳】分析带电体在重力、静电力作用下的类平抛运动的方法带电体在重力、静电力作用下做类平抛运动,涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律,利用运动的合成与分解把匀变速曲线运动转换为直线运动研究,涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用。【典例示范】例2两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10-6

kg的带电微粒,以v0=2m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场,如图所示,A、B两板间距离为d=4cm,板长l=10cm,g取10m/s2。(1)当A、B间的电压为UAB=1000V时,微粒恰好不偏转,沿图中虚线射出电场,求该粒子的电荷量和电性。(2)令B板接地,欲使该微粒射出偏转电场,求A板所加电势的范围。思路点拨A板电势高低——AB间电场强度大小——静电力与重力的大小关系——微粒向上或向下偏转射出电场答案

(1)2×10-9C

负电

(2)-600V<φA<2600V解析

(1)当UAB=1

000

V时,重力跟静电力平衡,微粒才沿初速度v0方向做匀速直线运动,故

=2×10-9

C;重力方向竖直向下,则静电力方向竖直向上,而电场强度方向竖直向下(UAB>0),所以微粒带负电。(2)当qE>mg时,带电微粒向上偏,从右上边缘M点飞出,如图所示,设此时φA=φ1,因为φB=0,所以UAB=φ1,静电力和重力都沿竖直方向,粒子在水平方向做规律方法

带电体做匀变速曲线运动时,通常利用运动的合成和分解的方法,分解速度或分解力,把其分解为较简单的两个直线运动来处理。变式训练2

如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点,可以判断(

)A.小球A带正电,B不带电,C带负电B.三个小球在电场中运动时间相等C.三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkCD.三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC答案

A解析

三个小球在水平方向做匀速直线运动;竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为mg-F电,带负电荷小球受静电力向下,合力为mg+F电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大,运动时间最短,水平位移最短,带正电荷小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水平位移居中,选项A正确,选项B、D错误。在运动过程中,三个小球竖直方向位移相等,带负电荷小球合力做功最大,动能改变量最大,带正电荷小球动能改变量最小,即EkC>EkB>EkA,选项C错误。探究三带电粒子在交变场中的运动【情境导引】电荷量q=+5×10-12C、质量m=5×10-12kg的带电粒子,静止在空间足够大的匀强电场中,电场强度大小和方向随时间变化的规律如图所示。忽略带电粒子的重力。以下三种情况下,6s时带电粒子的位移为多大?粒子的速度多大?(1)如果在t0=0时刻释放带电粒子。(2)如果在t0=0.5s时刻释放带电粒子。(3)如果在t0=0时刻给粒子以垂直电场方向的初速度v0=1m/s。要点提示

作出第(1)种情况和第(2)种情况下的v-t图像,如图甲和图乙。

甲

乙

(3)垂直电场方向粒子做匀速运动,位移为6

m,沿电场方向粒子的运动情况同(1),位移也为6

m,所以6

s时的位移为x=6

m,由于6

s时粒子沿电场方向的速度为零,所以6

s时合速度为1

m/s。【知识归纳】带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法1.分段分析:按照时间的先后,分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况,然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。2.v-t图像辅助:带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂,常规的分段分析很麻烦。较好的方法是在分段分析粒子受力的情况下,画出粒子的v-t图像,画图时,注意加速度相同的运动图像是平行的直线,图像与坐标轴所围图形的面积表示位移,图像与t轴的交点,表示此时速度方向改变等。3.运动的对称性和周期性:带电粒子在周期性变化的电场中运动时,粒子的运动一般具有对称性和周期性。【典例示范】例3(多选)将带正电的微粒放在电场中,电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是(

)A.微粒在0~1s内的加速度与1~2s内的加速度相同B.微粒将沿着一条直线运动C.微粒做往复运动D.微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同答案

BD解析

设粒子的速度方向、位移方向向右为正,作出粒子的v-t图像如图所示。由图可知B、D选项正确。规律方法

在画速度图像时,要注意以下几点(1)带电粒子进入电场的时刻。(2)图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负。(3)注意运动对称和周期性变化关系的应用。变式训练3(多选)如图甲所示,电子静止在两平行金属板A、B间的a点,t=0时刻开始A板电势按如图乙所示规律变化,则下列说法中正确的是(

)A.电子可能在极板间做往复运动B.t1时刻电子的动能最大C.电子能从小孔P飞出,且飞出时的动能不大于eU0D.电子不可能在t2~t3时间内飞出电场答案

BC解析

t=0时刻B板电势比A板高,电子在0~t1时间内向B板加速,t1时刻加速结束;在t1~t2时间内电子减速,由于对称,在t2时刻速度恰好为零,接下来,电子重复上述运动,所以电子一直向B板运动,直到从小孔P穿出,A错误;无论电子在什么时刻穿出P孔,t1时刻电子都具有最大动能,B正确;电子穿出小孔P的时刻不确定,但穿出时的动能不大于eU0,C正确,D错误。探究四带电粒子在电场中的圆周运动【情境导引】如图所示,长为L的绝缘细线系一质量为m、电荷量为q的小球,细线的另一端固定在O点,由于空间存在水平向右的电场,小球静止时细线与竖直方向的夹角为37°。当给小球一定的初速度时,小球可绕

O

点在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。请思考下列问题:(1)小球所受的静电力为多大?(2)小球做圆周运动时,在哪个位置速度最小?在哪个位置速度最大?(3)在小球静止处给小球一个多大的初速度v0,小球刚好能在竖直平面内绕O做圆周运动?要点提示

(1)根据受力平衡可求得静电力F=mg。(2)小球静止时,静电力与重力的合力沿细线的方向,当小球做圆周运动时,小球无论运动到什么位置,小球所受的静电力与重力的合力总是与竖直方向成37°角,大小恒定不变,这与没有电场时,小球可以静止在最低点,无论小球运动到什么位置,重力总是竖直向下一样,故在存在电场的情况下,小球可以保持静止的位置是相当于只有重力时的“最低点”,而能保持静止处关于圆心对称的位置相当于只有重力时的“最高点”,故小球做圆周运动时,在“最低点”速度最大,在“最高点”速度最小。(3)在“最高点”的速度最小应满足

,又由动能定理得【知识归纳】用“等效重力场”分析复合场问题物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对处在匀强电场中的宏观物体而言,它的周围不仅有重力场,还有匀强电场,同时研究这两种场对物体运动的影响,问题就会变得复杂一些。此时,若能将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”(可形象称之为“