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2026年黑龙江省考行测数量关系容斥概率试题及答案1.某调研机构对1000名黑龙江省居民进行了消费习惯和娱乐方式的调查。结果显示,有600人有线上购物的习惯,有450人有看电影的娱乐方式,其中既线上购物又看电影的有200人。若从这1000名居民中随机抽取一人,求此人有线上购物习惯或者看电影娱乐方式的概率。解析:首先明确容斥原理公式,对于两个集合A和B,|A∪B|=|A|+|B||根据概率的定义,从n=1000个样本中随机抽取一个,满足事件A或B的概率2.在黑龙江省某次公务员培训活动中,有120名学员参加。其中学习行测的有90人,学习申论的有70人,学习面试技巧的有60人,既学习行测又学习申论的有40人,既学习行测又学习面试技巧的有30人,既学习申论又学习面试技巧的有20人,三门都学习的有10人。现在从这些学员中随机选取一人,求此人至少学习一门课程的概率。解析:根据三集合容斥原理公式|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A则|A∪B∪C从n=120名学员中随机选一人,至少学习一门课程的概率P===1(若按正确逻辑调整后数据计算)。假设总人数3.为了解黑龙江省某地区居民的运动和健康状况,对500人进行调查。其中有300人有运动锻炼的习惯,有250人表示身体处于健康状态,有150人既不运动也不健康。从这500人中随机选取一人,求此人运动且健康的概率。解析:设事件A为“有运动锻炼习惯”,|A|=300;事件已知总人数n=500,既不运动也不健康的人数为150人,那么至少满足运动或者健康其中一个条件的人数为根据容斥原理|
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