2026年湖北高考数学考试试题及答案

-2026年湖北高考数学考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：实数范围内没有解的集合是空集，自然数小于0的集合也是空集，但选项中只有一项是空集，故选C。(2)若p是q的充分不必要条件，那么q是p的什么条件？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p⇒q但q\not⇒p，则p是q(3)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数定义域需满足x+1>0，解得(4)若a=log23，A.1B.-C.1D.2答案：A解析：ab=(5)若函数f(x)的图像经过点(2,4)A.1B.2C.4D.8答案：A解析：由f(2)=4且f(x+1)=2f(x)，可推出f(1)=f(2)2=(6)若f(A.[2B.(C.[0D.(答案：A解析：由x-2需满足x-2≥(7)已知tanθ=1A.1B.2C.5D.1答案：A解析：由tanθ=sinθcos(8)若函数f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：A解析：若logax递增，则底数(9)若a>A.1B.logC.aD.a答案：C解析：由不等式a+b2≥ab可知，a+b(10)若f(x)=axA.正B.负C.零D.无法判断答案：A解析：二次函数f(x)=ax2+(11)下列函数中，与f(A.gB.hC.kD.l答案：C解析：奇函数需满足f(-x(12)已知a=(2,3A.-B.0C.1D.2答案：A解析：点积公式为a·(13)等差数列{an}的前n项和为SA.5B.3C.2D.1答案：A解析：由公式Sn=n2((14)若不等式x2A.[1B.(C.[2D.(答案：A解析：解不等式x2-3x(15)若a>0，则A.aB.aC.aD.1答案：A解析：a12即为(16)椭圆x2A.5B.4C.3D.2答案：A解析：焦距计算公式为2c，其中c=a2-b2，由x29+y24=(17)甲、乙两人参加数学竞赛，甲中奖的概率是13，乙中奖的概率是1A.1B.1C.1D.1答案：B解析：两事件独立，故两人都中奖的概率是13(18)若f(x)A.向左平移1单位B.向右平移1单位C.向上平移1单位D.向下平移1单位答案：B解析：f((19)若a=3+4i，A.5B.5C.5D.5答案：A解析：a+(20)若f(x)A.0B.2C.4D.6答案：C解析：x→2时，f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数在定义域内是单调递增的？A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：f(x)=lnx在(0,+∞)(22)若函数f(A.fB.fC.f(-D.f(x)答案：ACD解析：偶函数定义为f(-x(23)已知0<a<A.aB.logC.axD.a答案：BCD解析：0<a<1时，loga(24)下列哪些属于复数的运算性质？A.iB.iC.iD.i答案：ABC解析：复数单位虚数i的幂运算性质为i2=-1，i3(25)若三角形的三个角分别为60°、60°、A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形答案：ABD解析：三内角均为60°(26)若f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：AC解析：奇函数定义f((27)已知f(x)A.定义域为(B.值域为RC.在定义域内单调递增D.在定义域内单调递减答案：ABC解析：对数函数定义域为(0,+(28)若f(A.πB.2C.3D.4答案：ABD解析：周期函数包括周期为π、2π、4π的函数，例如sinx(29)下列哪些是真命题？A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：各选项均符合对数性质，故选ABCD。(30)若a=2，A.aB.aC.aD.log答案：ABCD解析：a+b=5、a×(31)若f(x)A.-B.0C.3D.6答案：C解析：f(x)=-(32)若f(x)A.f(xB.f(C.f(xD.f(x答案：ABCD解析：指数函数定义为f(x)=a(33)已知f(x)=sinA.0B.-C.1D.-答案：A解析：在区间[0,π2]上，sinx从0(34)若函数f(x)满足fA.1B.2C.3D.4答案：A解析：f(x+(35)若f(x)A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.存在单调递增区间D.存在单调递减区间答案：AC解析：x3(36)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：f(x)(37)若f(x)A.通过(B.在定义域内单调递增C.在定义域内单调递减D.图像关于y轴对称答案：AB解析：logax的图像经过(1(38)若f(x)是偶函数，且在xA.极小值B.极大值C.最小值D.最大值答案：B解析：偶函数关于y轴对称，故f((39)若函数f(x)A.0B.1C.1D.-答案：B解析：导数f'(x)=1(40)若f(x)在xA.0B.正C.负D.1答案：A解析：极值点导数为0，故选A。三、填空题（20题）(41)若函数f(x)=log2(答案：\boxed解析：代入x=3得(42)若向量a=(1,2答案：\boxed解析：a+(43)若a=3，b=答案：\boxed解析：3×(44)若函数f(x)=ax答案：\boxed解析：二次函数有两个实根时判别式大于0，故填大于0。(45)已知f(x)答案：\boxed解析：sin0(46)若函数f(x)=log答案：\boxed解析：log3(47)若f(x)=x答案：\boxed解析：导数f'(x)=2x(48)若f(x)=e答案：\boxed解析：f'(x)=e(49)若f(x)=x答案：\boxed解析：代入x=1得(50)若f(x)答案：\boxed解析：cos0(51)已知f(x)=tan答案：\boxed解析：tanx在(-π(52)若a>0，且a≠1，则函数f(答案：\boxed解析：若a>1，函数单调递增；若(53)若函数f(x)=ax2+答案：\boxed解析：若x=2是极小值点，则二次函数开口向上，即(54)若函数f(x)答案：\boxed解析：代入x=2得(55)已知f(x)答案：\boxed解析：sin0(56)若f(x)=cos答案：\boxed解析：cosπ(57)若a=2，b=答案：\boxed解析：23(58)若f(x)答案：\boxed解析：2x+1需满足2x+(59)若f(x)=1答案：\boxed解析：f'(x)=-(60)若f(x)答案：\boxed解析：原点处的切线斜率为0，切线方程为y=四、解答题（12题）(61)已知f(x)=x答案：\boxed解析：f(x)=x3-(62)已知f(x)答案：\boxed解析：在区间[0,π2]上sinx(63)已知f(x)答案：\boxed解析：f'(x)=1xln(64)若f(x)答案：\boxed解析：导数f'(x)=12x(65)若函数f(x)答案：\boxed解析：f'(x)=4x-4，在x=1处为0。切点为((66)若f(x)答案：\boxed解析：f'((67)已知f(答案：\boxed解析：使用链式法则，f'((68)若函数f(x)答案：