2026年江西高考数学真题试卷(含答案)

-2026年江西高考数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∩B表示同时属于集合A和B的元素，所以为(2)命题“如果一个数是偶数，那么它能被2整除”的逆命题是A.如果一个数是奇数，那么它不能被2整除B.如果一个数能被2整除，那么它是偶数C.如果一个数不能被2整除，那么它是奇数D.如果一个数能被2整除，那么它是奇数答案：B解析：命题的逆命题是将原命题的条件与结论互换，故为“如果一个数能被2整除，那么它是偶数”。(3)设集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∪B表示所有属于A或B的元素，即x<(4)函数f(A.1B.0C.-D.-答案：B解析：函数f(x)=x(5)已知f(x)A.2B.3C.4D.5答案：A解析：log3(6)设函数f(x)=xA.0B.1C.-D.2答案：ACD解析：x3-3x=0可分解为x(7)已知sinθ=1A.30B.60C.120D.150答案：ACD解析：如果θ在0°到360°之间，sinθ=12的解为30°、150°和390°，但390(8)已知向量a=(3,A.-B.1C.0D.7答案：A解析：a·(9)若等差数列的首项为a1=2，公差为A.10B.11C.12D.13答案：D解析：a5=a1+(10)已知x∈R，使得不等式A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：选项A和C的取值在-2(11)已知A={1,2,3A.子集B.真子集C.并集D.补集答案：B解析：B中包含1,2,3及自然数，而A仅包含1,(12)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：log2(x-1(13)若f(A.0B.1C.-D.-答案：C解析：f(x)=sin(14)若f(xA.-B.0C.1D.1答案：B解析：cos((15)设f(x)A.2B.1C.3D.4答案：C解析：f((16)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：D解析：A∪B表示所有属于A或B的元素，即(17)已知f(xA.3B.4C.5D.6答案：B解析：log2(18)若f(xA.3B.4C.2D.1答案：A解析：log5(19)已知f(x)A.5B.4C.3D.2答案：A解析：25=(20)设a>0且a≠A.在(-B.在(-C.在(-D.在(0答案：D解析：当a>1时，函数f(x)=a二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)已知f(A.函数在x=B.函数在x=C.函数在x=D.函数在x=答案：CD解析：函数f(x)=x2-4x+(22)下列哪些是复数z=A.3B.3C.-D.3答案：AD解析：复数3+4i的共轭复数为(23)若f(A.定义域为(B.值域为(C.当x>D.当x<答案：ACD解析：f(x)=log2(x)(24)已知函数f(A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数在x=D.函数在x=答案：AD解析：f(x)=1(25)若f(A.函数的定义域为(B.函数在x=C.函数的横截距为0D.函数值为常数答案：ABC解析：f(x)=xx-1的定义域排除x=(26)若f(A.定义域为[0B.值域为[0C.函数是偶函数D.函数在定义域内单调递增答案：ABD解析：f(x)=x(27)已知sinα=32A.1B.-C.3D.-答案：B解析：在第二象限，cosα为负数，且sin2α(28)若f(A.函数在(0B.函数在(0C.当x>D.函数的图像经过点(答案：ACD解析：x>1时函数值大于0，(29)设f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x(30)已知二次函数f(x)A.aB.aC.bD.c答案：B解析：二次函数图像开口向上的条件是a>(31)设f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x)答案：ABCD解析：f(x)=sinx+(32)已知函数f(A.定义域为(B.值域为RC.在x=D.图像经过点(答案：ABD解析：tanx在x=π2+kπ(33)已知函数f(A.函数在x=B.函数在x=C.函数是奇函数D.函数的图像经过点(答案：ABCD解析：f(x)=1x在x=(34)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：为使函数有意义，需2x+1>(35)若f(A.定义域为(B.值域为RC.当x=1D.当x=0答案：ABC解析：要使函数有意义，需3x-1>0，即x>13(36)若f(xA.4B.6C.8D.12答案：C解析：23(37)下列说法正确的是A.若x∈A且xB.若x∈A或xC.若x∈A或xD.若x∈A且x答案：ABD解析：A、B、D分别对应集合的交集、并集、差集的定义；C错误。(38)若sinθ=-1A.3B.-C.1D.-答案：B解析：在第三象限，cosθ<0，sin(39)已知函数f(A.fB.fC.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：f(0)=0(40)若f(A.函数在x=B.函数在x=C.函数在x=D.函数在x=答案：ABD解析：tanx在π2+kπ处无定义，因此B正确；在3三、填空题（20题）(41)设f(x)答案：13解析：f((42)若f(x)答案：-解析：f((43)已知sinθ=12答案：30解析：θ可能值为30°或150°，但只需填一个值，故选(44)若等比数列的首项为a=2，公比为r=答案：54解析：a4(45)若f(x)答案：4解析：log2(46)函数f(答案：3解析：通过因式分解可得f(x)(47)若a=3，则答案：9解析：两边平方得a=(48)若f(答案：x解析：f(x)(49)设集合A={1,2答案：{解析：同时属于A和B的元素是3，因此交集为{3(50)若log3x=答案：9解析：两边化为指数形式得x=(51)若f(x)答案：1解析：sin((52)已知向量a=(2,4答案：10解析：a×b=2×(53)已知x=log2答案：3解析：log2(54)若等差数列的首项为a1=1，第5项为25答案：6解析：a5=a1+(55)若f(x)答案：3解析：cos((56)若f(x)答案：1解析：tan((57)若f(x)答案：-解析：f((58)若x=log2答案：4解析：log2(59)函数f(答案：增解析：函数f(x)(60)若f(x)答案：8解析：f(2)=4四、解答题（12题）(61)（5分）设f(答案：-解析：f(x)=2x2-(62)（5分）若向量a=(4,答案：-解析：a·(63)（5分）已知函数f(答案：2解析：函数f(x)可化为2(64)（5分）已知f(x)答案：2解析：log2(8)=(65)（5分）已知集合A={1,3,答案：A∪B解析：A∪B合并两个集合所有元素，(66)（5分）若等差数列的首项为a1=2，公差为答案：29解析：a10(67)（5分）设f(x)答案：8解析：f((68)（5分）