2026年江苏(高考)数学考试试卷真题带答案

-2026年江苏(高考)数学考试试卷真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不包含任何元素的集合。选项C中，自然数都是非负整数，大于0的自然数不存在小于0的自然数，所以是空集。其他选项均有元素存在。(2)若p是q的充分不必要条件，则p→A.真命题B.假命题C.可能为真也可能为假D.条件关系不确定答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p成立时q必然成立，即p→(3)若全称命题“对于所有实数x，有x2A.“存在实数x，使得x2B.“存在实数x，使得x2C.“对于所有实数x，有x2D.“对于所有实数x，有x2答案：A解析：全称命题的否定是存在命题，即“存在实数x，使得x2(4)已知函数f(A.{B.{C.{D.{答案：A解析：函数f(x)(5)已知函数f(x)在区间[1,2]上单调递减，且fA.[1B.(C.[1D.(答案：C解析：因为函数在区间[1,2]上单调递减，所以最大值在左端点x=1处取得，即f(1)(6)函数y=A.2B.1C.1D.2答案：A解析：函数y=sinθ(7)若tanα=12，且A.1B.-C.2D.-答案：D解析：在第二象限，cosα为负值。因为tanα=sinαcosα=12，设(8)已知向量a=(1,2A.5B.1C.-D.-答案：D解析：向量点积公式为a·b=axbx(9)若log2xA.8B.6C.2D.9答案：A解析：由对数定义得x=(10)若a=3，b=4A.10B.11C.12D.13答案：D解析：直接相加3+4+(11)若x满足x2-A.2B.3C.2或3D.-2或答案：C解析：解方程x2-5x+6=0(12)设等差数列的首项为a1=1A.28B.29C.30D.31答案：A解析：第n项an(13)若x满足2x+5A.4B.5C.6D.7答案：A解析：解方程得2x=13-(14)不等式x2A.[1B.(C.[1D.(答案：A解析：因式分解得(x-1(15)设a>0，若函数A.在(0B.在(0C.在(0D.在(1答案：A解析：对数函数logax当a>1时在(0,∞)上单调递增，当0<(16)若一个圆的半径为3，则其面积为A.3B.6C.9D.12答案：C解析：圆的面积公式为πr(17)若直线y=2x+A.(B.(C.(D.(答案：C解析：解方程组得2x+1=-x+3(18)若x=2是方程A.1B.2C.3D.4答案：C解析：由根与系数关系得x1+x(19)已知x=3，yA.5B.7C.9D.25答案：D解析：直接计算32(20)若x与y满足x+y=10A.5B.6C.7D.8答案：B解析：联立方程，得2x=12，故二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.项与项相等B.任意两项之差为常数C.公差可以为0D.通项为a答案：BCD解析：等差数列任意两项之差为常数，公差可以为0，其通项公式为an(22)下列哪些是三角恒等变换公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ACD解析：三角恒等变换公式包括sin2x+cos2x=(23)下列哪些条件是函数的单调性性质？A.若x1<B.若x1<C.增函数的导数为正D.减函数的导数为负答案：ACD解析：函数单调递增的定义是x1<x2时f((24)下列哪些是向量的运算性质？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：向量的点积运算满足交换律，向量的加法满足交换律和结合律，向量a+(25)下列哪些是基本不等式的应用？A.求最小值B.求最大值C.证明不等式D.极值问题答案：ABCD解析：基本不等式常用于求最小值、最大值、证明不等式以及极值问题，因此A、B、C、D都是其应用。(26)下列哪些是双曲线的性质？A.有两个焦点B.常见于xC.顶点在原点D.轴线对称答案：ABD解析：双曲线有两个焦点，其标准方程为x2(27)下列哪些是统计学中的平均值计算方法？A.算术平均B.加权平均C.几何平均D.中位数答案：ABC解析：统计中的平均值计算方法包括算术平均、加权平均、几何平均，而中位数是集中趋势的另一种指标，不是平均值。(28)下列哪些是概率的基本概念？A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥事件答案：ABCD解析：概率的基本概念包括随机事件、必然事件、不可能事件，互斥事件是事件之间的关系，属于概率的基本概念。(29)下列哪些是函数图像的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性答案：ABCD解析：函数图像的基本性质包括单调性、奇偶性、周期性和对称性。(30)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为全体实数B.图像经过(C.当a>D.当0<答案：ABCD解析：指数函数y=ax的定义域为全体实数，图像恒过点(0,(31)下列哪些是随机变量的分布类型？A.二项分布B.正态分布C.指数分布D.均匀分布答案：ABCD解析：随机变量的分布类型包括二项分布、正态分布、指数分布、均匀分布。(32)下列哪些是数学思想方法？A.函数与方程思想B.数形结合思想C.分类讨论思想D.转化与化归思想答案：ABCD解析：四个选项均属于常见的数学思想方法。(33)下列哪些是导数的几何意义？A.原函数的平均变化率B.切线的斜率C.函数的单调性D.函数的极值答案：B解析：导数的几何意义是函数在某一点处的切线斜率，与平均变化率、单调性、极值关系不大，但导数可以用来判断单调性和极值。(34)下列哪些是三角函数的实际应用？A.三角形边角计算B.振动频率C.建筑设计D.信号波形答案：ABCD解析：三角函数广泛应用于三角形边角计算、振动频率、建筑设计、信号波形等领域。(35)下列哪些是线性规划中的图解法步骤？A.画出可行域B.找到可行解C.确定目标函数D.找到最优解答案：ACD解析：图解法步骤包括画出可行域、确定目标函数、找到最优解，而不可行解的寻找是图解法的核心目的，B不是步骤。(36)下列哪些是向量的模的计算公式？A.aB.aC.|D.|答案：ABD解析：向量的模计算公式为ax2+ay(37)下列哪些是统计学中的措施？A.平均数B.方差C.标准差D.中位数答案：ABCD解析：统计学中的常见措施包括平均数、方差、标准差、中位数。(38)下列哪些是向量的叉乘性质？A.叉乘结果与向量垂直B.叉乘不满足交换律C.叉乘结果是向量D.叉乘结果是标量答案：ABC解析：叉乘不满足交换律，其结果是一个向量且与两个向量垂直。(39)下列哪些符号是向量符号？A.vB.vC.vD.\overrightarrow答案：ABD解析：v和v是向量符号，\overrightarrowAB表示向量，v(40)下列哪些是函数的周期性表示？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：函数f(x)的周期为T三、填空题（20题）(41)若x+y=5,x答案：4解析：联立两方程得2x=8，解得(42)若a=3，b=4答案：25解析：12(43)若圆的直径是2，半径是\boxed答案：1解析：圆的半径是直径的一半，即2÷(44)若tanα=1，则答案：45解析：tan45°=(45)若a+b=8,ab答案：40解析：a2(46)若a=2，b=-答案：-解析：2+(47)若集合A={1,2,答案：{解析：集合的交集是共同元素组成的集合，即A∩(48)若sinθ=12，且θ答案：π解析：sinπ6=12，且π(49)若f(x)=答案：2x解析：求导得f'((50)若x=23，则答案：3解析：1x(51)若x=3，y=2答案：6解析：3×(52)若tanθ=34答案：3解析：构造直角三角形，对边3，邻边4，斜边5，故sinθ(53)若x2+2x+答案：-解析：x=(54)若a=5，b=2答案：25解析：52(55)若三角形三边分别为3，4，5，则面积是\boxed答案：6解析：3，4，5是直角三角形，面积为12(56)若x2=4，则x=答案：2或-解析：解方程得x=(57)若函数f(x答案：(解析：对数函数f(x)(58)若二次函数f(x)=答案：(解析：x2-2x+1可因式分解为((59)若无理数2≈答案：1解析：2≈1.(60)若a=2，b=3答案：5解析：2+四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：函数f(x)=x(62)一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。答案：5cm解析：勾股定理得c=(63)设A={x∈Z答案：8解析：1<x<10，整数(64)已知点A(2,3)答案：5解析：向量AB=(4-2(65)已知x+y=答案：x=3解析：联立两方程，得2x=6，解得x=(66)若x=2是方程答案：3解析：由于x=2是解，另一个解是3，因为2+(67)求