2026年四川高考数学考试题库及参考答案

-2026年四川高考数学考试题库及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合共有的元素，A∩(2)若命题"对于所有实数x，x2A.存在实数x，使得xB.存在实数x，使得xC.对于所有实数x，xD.对于所有实数x，x答案：A解析：命题的否定形式是将全称量词改为存在量词，且不等号方向改变。(3)函数f(A.(B.[C.[D.[0答案：A解析：对数函数的定义域是x>(4)若a>0，b>0A.1B.abC.2D.1答案：C解析：由ab=1知b=1a(5)函数y=2sinA.振幅变小B.振幅变大C.周期变小D.周期变大答案：B解析：2sinx的振幅为2，而sinx(6)若a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加为(2(7)若数列{an}满足a1A.5B.7C.11D.13答案：B解析：a2=2(8)若x<0，则不等式A.(B.(C.(D.(答案：A解析：x2+2x=x(x+2(9)若直线l:y=A.0B.1C.2D.3答案：C解析：代入y=2x+3得方程(10)在三角形ABC中，A=30°，B=A.1B.2C.2D.2答案：D解析：角度和为180°，故C=90(11)若向量a=(1,A.-B.0C.1D.2答案：B解析：点积为1×(12)若数列{an}是等差数列，且a2A.-B.-C.1D.2答案：D解析：差值为a4-a(13)已知两个集合A、B满足A⊆B，且A≠B，则A.元素完全相等B.元素互不相同C.元素部分相等D.元素部分相等且A是B的子集答案：D解析：若A⊆B且A≠B，则(14)若函数f(x)A.fB.f'(C.f''D.f''答案：B解析：函数在极值点处导数为0或不存在。(15)若sinθ=1A.30B.45C.60D.90答案：A解析：sin30(16)若a∈(0A.从左往右递增B.从左往右递减C.图象在y=D.图象在y=答案：B解析：当0<(17)若a>0，b>0A.aB.bC.2D.1答案：C解析：由ab=1可得b=1a，代入得a(18)若集合M={xA.4B.5C.6D.7答案：B解析：M={-(19)若x=3是方程xA.-B.-C.2D.3答案：D解析：代入x=3得9+3p+(20)若函数f(x)A.-B.1C.0D.2答案：A解析：f'(x)=-答案：A解析：f(x)=1x的导数为二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若A={1,A.{B.{C.{D.{E.{答案：D解析：并集包含所有元素，即{1(22)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)E.f(x)答案：ACD解析：函数在可导点一定连续；函数可能在可导点有极值，也可能无极值；函数不一定在可导点有最值。(23)若a是实数，且a2=A.2B.-C.3D.-E.1答案：AB解析：a2=4解得a(24)若x=2是方程xA.2B.3C.4D.5E.6答案：C解析：代入x=2得4-(25)若函数f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(xE.f(x答案：ABD解析：f(x)的周期为2π；最大值为2，最小值为答案：ABD解析：所有选项都正确，但需注意函数的平均值为0，而不是12(26)若a>0，且A.aB.aC.aD.a为任意实数E.a答案：ABC解析：有实根需判别式非负，即a2-8≥0(27)若A⊆B，且A.AB.AC.A与C可能相等D.A与C可能不相等E.A不一定与C有关答案：ACDE解析：传递性保证A⊆C；A可以等于C，也可以不等于；A与(28)若函数f(A.最大值为2B.最小值为-C.周期为2D.图象关于原点对称E.图象关于y轴对称答案：ABCD解析：正弦函数的最小值和最大值分别为-1和1，放大两倍后为-2和(29)若a是复数，且a=3A.3B.4C.5D.6E.7答案：C解析：复数的模为32(30)若x∈(0A.在x=B.在x=C.在x=D.在x=E.在x=1答案：ABD解析：lnx在x=1处有定义；在x=0(31)若正数a、b满足a+b=A.1B.2C.4D.8E.16答案：C解析：利用基本不等式ab≤a+(32)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{E.{答案：D解析：两个集合的交集是{2(33)若f(xA.0B.1C.2D.3E.4答案：D解析：log2(34)若数列{an}是等比数列，且a1A.2B.3C.4D.5E.6答案：B解析：把a2=a1×(35)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4E.5答案：C解析：f'(x)=3x(36)若函数f(xA.sinB.-C.cosD.-E.sin答案：B解析：cosx的导数是-(37)若面积定义为S=12ab，则当aA.6B.12C.3D.4E.5答案：A解析：S=(38)若f(xA.1B.-C.1D.-E.1答案：A解析：x的导数是12(39)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{E.{答案：D解析：并集是{1(40)若函数f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于x轴对称E.图象可能关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x三、填空题（20题）(41)若a=2，b答案：5解析：2+(42)若a=4，b答案：24解析：4×(43)若a=2，b答案：13解析：22(44)若x=3，y答案：3解析：3÷(45)若x=4，y答案：1解析：4-(46)若x=2，y答案：13解析：22(47)若x=2，y答案：4解析：2+(48)若x=5，y答案：10解析：5×(49)若a=5，b答案：7解析：5+(50)若a=8，b答案：5解析：8-(51)若x=2，y答案：5解析：2+(52)若x=12，答案：1解析：12(53)若x=34，答案：5解析：34(54)若x=4，y答案：12解析：4×(55)若x=3，y答案：13解析：32(56)若x=2，y答案：5解析：2+(57)若x=12，答案：5解析：12(58)若x=2，y答案：8解析：2×(59)若x=13，答案：2解析：13(60)若x=3，y答案：25解析：32四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）求不等式x2答案：(解析：因式分解得(x-2(62)（5分）设A={1,2,3答案：A∩B解析：A∩B是交集，包含所有A和B中有的元素；A∪B是并集，包含所有(63)（5分）若函数f(x)=2x答案：2解析：代入f(a)(64)（5分）设a=(2,3)，答案：7解析：数量积为2×(65)（5分）已知等差数列前三项和为15，首项为1，公差为d，求d。答案：3解析：由公式S3=32(2a1(66)（5分）若f(x)答案：1（最大值）解析：在[0,π]上最大值为sin(67)（5分）解方程3x-答案：3解析：两边同时加2得3x=9，解得(68)（5分）设a>0，b>0，且答案：8解析：