2026年辽宁高考数学考试(真题)试卷

-2026年辽宁高考数学考试(真题)试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A包含整数0,1,2，集合B包含整数(2)已知p：x=2，q：x2-4xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：q可化简为(x-2)2=0(3)下列函数中，在区间(-A.fB.fC.fD.f答案：B解析：函数f(x)(4)已知f(x)A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=答案：A解析：函数f((5)设f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：三角恒等式sin2x+(6)已知向量a=(1,A.-B.1C.5D.-答案：D解析：向量的点积为1×(7)已知数列{an}A.20B.25C.30D.35答案：B解析：前5项为1,3,(8)已知不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式x+2>(9)已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为10cm，则其体积为A.16cm3B.32cm3C.40cm3D.80cm3答案：D解析：三棱柱体积公式为底面积乘高，底面积为34×42=43，体积为4(10)设直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：C解析：解方程组y=2x+1和y=-x(11)或者概率论与统计中，样本容量为100，总体标准差为5，样本均值为20，则总体均值的估计值为A.20B.25C.15D.无法判断答案：A解析：样本均值用来估计总体均值，因此总体均值的估计值为20，故选A。(12)从1到10中任取一个数，恰好是质数的概率为A.2B.3C.4D.5答案：B解析：1到10中的质数为2,3,5,7，共计4个，故概率是410=2(13)一个袋中有3个红球、2个白球，从中任取两个球，至少取到一个红球的概率为A.3B.4C.5D.3答案：B解析：总取法为52=10，不满足条件（取两个白球）的取法为1种，因此满足条件的为10(14)已知cosθ=12A.3B.-C.1D.-答案：B解析：第二象限中的角，sinθ>0，但已知cosθ=12为正，因此θ应位于第一象限，题目有误。但若考虑cos(15)已知向量a=(1,2)，A.45B.60C.90D.120答案：D解析：向量点积为1×(-1)+2×4=-(16)若等差数列的首项为5，公差为3，第10项为A.32B.30C.29D.25答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(17)若线性不等式组为x+A.一个点B.一条线C.一个三角形区域D.一个四边形区域答案：C解析：画图可知，两个不等式交界形成一个三角形区域，故选C。(18)若对数方程log3A.8B.9C.6D.7答案：A解析：化简得x+1=(19)曲线y=x3A.0B.3C.-D.-答案：A解析：导数为y'=3x2-3(20)已知f(x)A.(B.[1C.(D.(答案：B解析：根号内需非负，即x-1≥0，故二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列属于奇函数的有A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(22)若m>A.mB.1C.mD.m答案：ABC解析：根据不等式性质和函数单调性，A、B、C均成立，D不一定成立（如m=3,(23)若{aA.首项为0B.公比为1C.aD.a答案：BCD解析：等比数列公比为1时，所有项相等；若a2=a(24)已知0<A.aB.logC.1D.2a答案：ABD解析：0<a<1时，a2>a(25)下列命题为真命题的有A.若x∈RB.若x>0C.若x>yD.若x>y答案：ABD解析：B由AM-GM不等式知成立；C不一定成立（如x=-1(26)已知A={1,A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：交集只包含公共元素2，故选A。(27)三角函数公式包括A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABCD解析：所有公式均属于基本三角函数公式，故选全部。(28)若a·A.aB.bC.aD.a答案：ABC解析：向量垂直、任意一为零向量或两向量均为零向量时点积为零，排除D。(29)已知双曲线y=A.xB.yC.xD.y答案：ACD解析：分母为0时，x=±1(30)已知f(A.若a>B.若a=C.若b2D.若a=答案：ABD解析：B、D同意；C不成立，判别式小于零时无交点，排除C。(31)已知一组数据10,A.12B.15C.17D.18答案：B解析：按升序排列为10,(32)已知点A(1,2)A.三点共线B.三点不共线C.点B在AC中点D.点C在AB中点答案：AC解析：三点中，A、B、C位于同一斜线上，且B是AC的中点，故选A、C。(33)若f(A.fB.fC.fD.图像关于y轴对称答案：AC解析：奇函数定义为f(-x(34)以下属于二项式定理展开项的是A.xB.3xC.5xD.1答案：ACD解析：二项式定理展开后，各项皆为x的某种次幂，可能为常数项1，排除B。(35)若不等式x2A.线段B.圆C.椭圆D.单位圆答案：B解析：满足x2(36)已知3x-A.7B.5C.2D.3答案：A解析：解方程3x-2=(37)若m、n是方程x2+A.-B.3C.-D.4答案：A解析：根据韦达定理，根和为-3(38)已知x2+yA.[B.[0C.[D.[1答案：A解析：圆x2+y(39)已知排列数A5A.60B.10C.20D.120答案：A解析：排列数A5(40)下列属于复数的共轭的是A.3+2iB.2i与2C.1+iD.3+4i答案：A解析：复数的共轭形式不同符号，故A为共轭对，选A。三、填空题（20题）(41)设f(x答案：7解析：代入x=2得(42)向量a=(1,答案：1解析：点积为1×(43)已知f(答案：f解析：反函数为y=(44)若x+1答案：7解析：平方两边得x2+2(45)已知tanθ=答案：3解析：设sinθ=3，cos(46)一个矩形的长是6cm，宽是4cm，面积为答案：24cm2解析：面积公式为6×4=(47)已知x2答案：x解析：方程可化为(x-1(48)已知x2+y2答案：0或1解析：联立方程解得x=0或(49)已知m=log28答案：5解析：m=log28=(50)若a+b=5答案：13解析：平方展开得a2+2ab(51)已知x+y=10答案：6解析：相加得2x=12，即(52)若x2+y2=答案：0或5解析：x=0或(53)已知cosθ=答案：π解析：cosθ=0(54)若f(答案：f解析：y=2x+(55)设A={x∈答案：∅解析：无交集，因此为空集。(56)若f(x答案：4解析：22(57)若x+1答案：1解析：解方程得x=(58)已知3x-2答案：2解析：解得x=(59)若函数f(x)满足f(答案：5解析：f(1)(60)向量a=(3,答案：(解析：x=3-1=四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）求函数f(答案：x解析：分母不能为零，即x-1≠0，解得(62)（5分）已知x+y=5，x-答案：x=3解析：将两个方程相加，得2x=6，即x=(63)（5分）解不等式3x-答案：x解析：将x移到一边得2x<12，解得(64)（5分）已知f(答案：x解析：求导得f'(x)(65)（5分）一个袋中有2白球、3红球，从中任意取两球，求恰好一白一红的概率。答案：3解析：总取法为52=10，一白一红的取法为2(66)（5分）若直线l1:y=2x+1答案：2解析：解方程组2x+1=-x(67)（5分）已知函数f(x)答案：1解析：导数为f'(x)=1xln(68)（5分）若集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，即