2026年辽宁高考数学真题试卷及答案

-2026年辽宁高考数学真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列说法正确的是A.∅是所有集合的子集B.若A⊆BC.若A∪BD.若A∩B=∅，则答案：B解析：若A⊆B，则B包含A，所以(2)命题“若x2=1A.若x≠1B.若x=1C.若x2≠D.若x2=答案：A解析：逆否命题是将原命题的条件和结论都否定并交换位置，即“若x≠1，则(3)已知函数f(x)A.2B.3C.1D.4答案：A解析：由于32=9(4)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：平方根函数的定义域是x≥(5)已知集合A={1,2A.3B.4C.5D.6答案：B解析：A∪B=(6)设函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断答案：C解析：f(-x)=(7)方程log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2x=(8)已知函数f(x)A.6B.4C.2D.8答案：A解析：f((9)函数f(A.始终在x轴上方B.始终在x轴下方C.与x轴相交D.具有渐近线答案：A解析：指数函数ex的图象始终在x(10)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(11)要使cosx=sinA.45B.30C.60D.90答案：A解析：由cosx=sinx得(12)已知三角形的三边分别为3、4、5，则三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：32(13)向量a=(3,4A.3B.4C.7D.12答案：C解析：点积公式为a·(14)若点P在点A和B的中垂线上，则A.PAB.PAC.PAD.无法判断答案：C解析：中垂线上的任一点到线段两端点的距离相等，故选C。(15)下列数列中，为等比数列的是A.1B.2C.1D.3答案：B解析：检查各项比值：6/2=3，(16)不等式x2A.xB.xC.2D.x<2答案：C解析：因式分解得(x-2(17)若a>0，则函数A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解析：指数函数ax(18)设函数f(x)A.4B.8C.2D.16答案：A解析：16=(19)若a=2，b=A.13B.14C.12D.15答案：A解析：22(20)若f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：导数f'(x)二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)设A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：交集为{2,3}，并集为{1,2,3(22)关于函数f(A.当a>1时，图像在B.当0<a<C.其图象必过点(D.其图象必过点(答案：ABC解析：指数函数的一个重要性质是图像过(1,0)，且当(23)下列选项中，a与b是反比例函数关系的是A.aB.abC.aD.a答案：AB解析：反比例函数满足ab=k，其中k为常数，所以a=(24)已知f(A.f(B.f(x)C.f(xD.f答案：ACD解析：cosx是偶函数，周期为2π，且(25)若a·A.a与b垂直B.a与b平行C.a与b可能为空向量D.a与b一定非零答案：AC解析：点积为零意味着向量垂直，但不能确定是否为零向量，故选AC。(26)下列说法正确的是A.平面直角坐标系中，坐标轴上的点都属于第一象限B.函数的定义域是函数所有输入值的集合C.logD.log答案：BCD解析：定义域是函数所有合法输入的集合，log10100=(27)设f(x)A.fB.fC.fD.图象关于y轴对称答案：BC解析：奇函数满足f(-x(28)关于函数f(A.它是线性函数B.它的斜率为2C.它的图象是一条直线D.它的图象过点(答案：ABC解析：函数f(x)(29)若f(A.f(xB.f(x)C.f(xD.f(x答案：ABCD解析：所有选项都正确，故选ABCD。(30)若f(x)A.若f'(x)B.若f'(x)C.导函数f'(D.导函数与原函数性质相同答案：ACD解析：若f'(x)(31)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：两集合的公共元素为2，故选B。(32)关于函数f(A.它的定义域是RB.其图象在(-C.其周期为πD.其值域是R答案：BCD解析：tanx在(-π2,(33)若a>A.logB.logC.aD.a答案：B解析：a>b>0，且底数大于1，(34)已知A=A.A是开区间B.A是闭区间C.A中包含0D.A中不包含1答案：ACD解析：A是开区间，包含0，但不包含1，故选ACD。(35)若f(x)A.0B.-C.2D.1答案：B解析：导数f'(x)=3x(36)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x3和sin(37)若f(x)A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx和cosx的周期都为2π，故f(38)若a=log2A.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(39)若a=log3A.2B.3C.1D.4答案：A解析：log3(40)若f(x)A.-B.sinC.cosD.-答案：A解析：cosx的导数为-三、填空题（20题）(41)已知f(x)答案：3解析：log3(42)已知集合A={x答案：5解析：元素为{1,2(43)已知函数f(x)答案：-解析：f((44)若a=(2,3答案：23解析：点积公式为2×(45)若cosθ=0，则θ答案：90解析：cosθ=0当且仅当θ=90(46)若a=log5答案：2解析：log5(47)设函数f(x)答案：0解析：公式f(x)(48)若方程x2-4x+3=0答案：4解析：由韦达定理x1(49)若函数f(x)=x答案：1解析：导数为12x，代入x=(50)若f(x)=tan答案：kπ+π解析：tanx在x=π(51)若集合A={1,2答案：{解析：两集合的公共元素为3，故填{3(52)若x=3是方程log2答案：3解析：方程log2x=1的解为(53)若f(x)答案：1解析：e-0=(54)若圆的半径为3cm，其周长为________。答案：6π解析：周长公式为2π(55)若f(x)答案：-解析：sin3π2(56)设A={1答案：16解析：子集个数为24=16(57)若f(x)答案：2x解析：导数为f'(x)(58)若a=(3答案：5解析：模长公式为32(59)已知线段AB的长度为10cm，AC长度为5cm，则点C位于AB的________。答案：中点解析：若AC=5cm且AB=(60)若f(x)=log答案：a>0解析：loga1=0对所有的四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）化简34答案：5解析：34(62)（5分）已知集合A={1,2答案：{解析：定义并集为所有元素的合集，所以A∪(63)（5分）求函数f(x)答案：-解析：导数f'(x)=-(64)（5分）已知集合A={x∈R答案：∅解析：两个集合无交集，故A∩(65)（5分）设a=(2,3答案：(解析：a+(66)（5分）已知函数f(答案：x=2解析：因式分解x2-5x+6(67)（5分）设三角形的三边分别为3、4、5，求面积。答案：6解析：该三角形为直角三角形，面积为12(68)