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内蒙古自治区通辽市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下哪个数是无理数？

A.0.333…

B.13

C.2

D.2、若x2=25，则x的值为？

A.5

B.-5

3、分解因式x2−4结果是？

A.x(x−4)

B.x4、若x+1x=3，则x2+1x25、若x=12，则x+1x的值为？

A.12

6、解方程x+3x=4，解为？

A.x=1

B.x=3

C.x=17、一次函数y=2x+1的图像经过的象限为？

A.一、二、三

B.一、二、四

8、若二次函数y=x2−4x+3，则其顶点坐标为？

A.(2,−19、若a<0，则a2与a3的大小关系为？

A.a2>a3

B.10、若x满足方程x2−3x+2=0，则x的取值范围是？

A.x<1或x>2

B.1<x<2二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=13，则12、比较大小：10________3.14（填“＞”或“＜”）。13、若x2−5x14、若x−y=4，并且15、计算：$(x+2)(x-2)=$________。16、已知x+1x=5三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34化简：2a18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2x解不等式3x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x+1，当x=20、几何证明与计算（10分）

已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。21、应用题（12分）

某人用一根长10m的木料锯成两段，一段比另一段长2m，求两段的长度各是多少？答案及解析一、选择题

答案：

C

C

C

B

C

C

A

A

A

C解析：

1、2是无理数，其余选项均为有理数。

2、x=5或x=−5，因此正确答案是C。

3、使用平方差公式x2−4=(x+2)(x−2)。

4、两边平方得x2+2+1x2=9，所以x2+1x2=9−2=7。

5、代入x=12，得12+2=52二、填空题

答案：

11、1

12、＞

13、2；3

14、5

15、x2−解析：

11、13×3=1。

12、10≈3.16，大于3.14。

13、因式分解得(x−2)(x−3)=0，所以两个根是2和3。

14、两式相加得2x三、解答题

答案：

17、(1)54；(2)ab(2a−3b+1)

18、(1)x=1；(2)x<3

19、f(x)=7；交点坐标是(−12,解析：

17、(1)34+12=34+24=54；(2)提取公因式得ab(2a−3b+1

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