2026年河南郑州市小升初数学衔接诊断模拟试卷（含参考答案解析）

第页2026年河南郑州市小升初数学衔接诊断模拟试卷（含参考答案解析）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：90分钟满分：100分题量：29题适用：小升初衔接诊断注意事项1．本卷为河南郑州市小升初数学衔接诊断模拟训练卷，满分100分，考试时间90分钟。2．答题前请填写学校、班级、姓名和考号；客观题请在答题栏中填写选项或结果。3．计算题和解决问题必须写出主要过程、单位和答语；过程合理、结论正确可得相应分。4．除题目特别说明外，圆周率取3.14；出现近似数时按题意保留。5．本卷试题之后另起新页附参考答案与解析，课堂测评时可按需要分离使用。题型选择题填空题计算题解决问题总分题号1—1011—2021—2425—291—29分值20分20分20分40分100分试题部分客观题答题栏（请将选择题选项和填空题结果写在相应位置）题号12345678910答案题号11121314151617181920答案一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分）每题只有一个正确选项，请把正确选项填入答题栏。1．计算48×125的结果是（）。A．6000B．600C．5000D．48002．下列各组数中，三个数大小相等的是（）。A．0.75，75%，3/4B．0.7，7%，7/10C．1.2，12%，6/5D．0.125，1.25%，1/83．郑州某条线路计划修建42600米，42600米用科学记数法表示为（）米。A．4.26×10⁴B．42.6×10³C．4.26×10³D．0.426×10⁵4．甲、乙两个数的比是5∶8，乙数比甲数多27。甲数是（）。A．36B．45C．54D．725．一个长方形纸片长12厘米、宽7厘米，从一角剪去一个直角三角形，三角形两条直角边分别为3厘米和4厘米。剩余图形的面积是（）平方厘米。A．72B．78C．84D．906．三位数4□8能被9整除，□里应填（）。A．3B．4C．6D．97．5名同学一次练习的平均分是78分。复核时发现其中一人的68分应为88分，改正后这5名同学的平均分提高（）分。A．2B．3C．4D．58．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）。A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍9．一辆汽车以相同速度行驶，2.5小时行150千米。照这样的速度，4小时可行（）千米。A．210B．225C．240D．26010．袋中有3个红球、2个蓝球、1个黄球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到“不是蓝球”的可能性是（）。A．1/3B．1/2C．2/3D．5/6二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）请把最简结果填在括号内，带单位的结果要写明单位。11．0.36公顷＝（）平方米。12．5.08立方分米＝（）毫升。13．7/12＋5/18＝（）。14．已知A＝2³×3×5，B＝2²×3²，则A和B的最大公因数是（）。15．一幅地图的比例尺是1∶50000，图上6厘米表示实际距离（）千米。16．一件商品原价80元，先提价25%，再按八折销售，现价是（）元。17．一个长方形周长38厘米，长12厘米，它的面积是（）平方厘米。18．若y＝3x＋2，当x＝4.5时，y＝（）。19．一组数据8，9，11，12，15，18的中位数是（）。20．一个棱长为4厘米的大正方体，表面全部涂色后切成棱长1厘米的小正方体，没有涂色的小正方体有（）个。三、计算题（本大题共4题，每题5分，共20分）写出必要的计算过程，能简算的要简算；解方程应写出变形过程。21．计算：24.6×3.8＋246×0.62。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22．计算：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23．解方程：0.5x＋2.4＝8.4－0.25x。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24．一个圆柱形水杯，底面半径4厘米，高10厘米。计算它的侧面积和容积（π取3.14）。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、解决问题（本大题共5题，每题8分，共40分）请先读清题意，再列式或说明数量关系。结果要符合实际并写答语。25．郑州某小学六年级开展图书漂流活动。第一天整理出全部图书的1/3，第二天比第一天多整理24本，最后还剩全部图书的1/4。这个年级一共整理出多少本图书？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26．学校操场中间是一个长60米、宽36米的长方形活动区。计划在活动区四周铺一条宽2米的塑胶步道，塑胶步道每平方米造价85元。铺完这条步道一共需要多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________27．小明从家骑车去18千米外的科技馆。前40分钟行了全程的4/9，之后把速度提高25%。照这样骑，剩下的路程还需要多少分钟？全程一共用多少分钟？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________28．某校对即将升入七年级的50名学生进行暑期阅读页数抽样统计，结果如下表。

（1）人数最多的是哪个阅读页数组？

（2）阅读不少于200页的学生占样本的百分之几？

（3）若全年级有300名学生，按此样本估计，阅读不少于250页的约有多少人？阅读页数100—149150—199200—249250—299300及以上人数6121598________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________29．一个长方体水箱长40厘米、宽30厘米、高25厘米，里面已有水深12厘米。把一个底面直径12厘米、高10厘米的圆柱形石块完全浸没在水中，水不溢出。

（1）放入1块石块后水面约上升到多少厘米？（结果保留两位小数）

（2）若继续放入同样的石块，最多还能再放几块，水才不会溢出？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析评分说明：本答案给出参考解法。计算题、解决问题若方法正确、过程清楚、结果等价，可按相应评分点给分；单位错误或答语不完整，可酌情扣0.5—1分。一、选择题答案与解析题号12345678910答案AAABBCCCCC1．答案A。125×8＝1000，48×125＝6×8×125＝6×1000＝6000。把48拆成6×8，是小升初阶段常用的乘法简算思路。2．答案A。0.75＝75%，3/4＝0.75，三者相等；B中7%＝0.07；C中12%＝0.12；D中1.25%＝0.0125，因此只有A正确。3．答案A。42600＝4.26×10000＝4.26×10⁴。科学记数法要求前面的数大于或等于1且小于10，后面乘以10的整数次幂。4．答案B。甲、乙相差8－5＝3份，3份对应27，所以1份是9，甲数为5×9＝45。比的应用要先找对应份数差。5．答案B。长方形面积为12×7＝84平方厘米，剪去直角三角形面积为3×4÷2＝6平方厘米，剩余面积为84－6＝78平方厘米。6．答案C。能被9整除的数，各数位数字之和必须能被9整除。4＋□＋8＝12＋□，只有□＝6时和为18，符合要求。7．答案C。一个成绩由68改为88，总分增加20分，平均分增加20÷5＝4分。平均数的变化等于总量变化除以数据个数。8．答案C。圆面积公式为S＝πr²。半径扩大到3倍，面积扩大到3²＝9倍。诊断重点是区分长度变化和面积变化。9．答案C。速度为150÷2.5＝60千米/时，4小时行60×4＝240千米。也可用正比例：路程与时间成正比。10．答案C。球共有3＋2＋1＝6个，不是蓝球的有3＋1＝4个，可能性为4/6＝2/3。二、填空题答案与解析题号11121314151617181920答案3600508031/36123808415.511.5811．0.36公顷＝0.36×10000＝3600平方米。公顷与平方米的进率是10000。12．1立方分米＝1升＝1000毫升，5.08立方分米＝5.08×1000＝5080毫升。单位换算时小数点向右移动三位。13．7/12＋5/18通分，12和18的最小公倍数是36，7/12＝21/36，5/18＝10/36，所以和为31/36，结果已是最简分数。14．A＝2³×3×5，B＝2²×3²。最大公因数取公共质因数及较小指数，得到2²×3＝12。15．比例尺1∶50000表示图上1厘米代表实际50000厘米。6厘米代表300000厘米，即3000米＝3千米。16．先提价后价格为80×（1＋25%）＝100元，再按八折销售为100×80%＝80元。连续变化要按先后顺序计算。17．长方形周长38厘米，则长与宽的和是38÷2＝19厘米，宽为19－12＝7厘米，面积为12×7＝84平方厘米。18．把x＝4.5代入y＝3x＋2，得y＝3×4.5＋2＝13.5＋2＝15.5。19．6个数据已经按从小到大排列，中位数是第3个和第4个数的平均数：（11＋12）÷2＝11.5。20．4×4×4的小正方体中，完全没有涂色的是内部小正方体，数量为（4－2）³＝2³＝8个。三、计算题参考答案与评分点21．参考答案：24.6×3.8＋246×0.62＝24.6×3.8＋24.6×6.2＝24.6×（3.8＋6.2）＝24.6×10＝246。评分点：把246×0.62转化为24.6×6.2得1分；正确提取公因数得2分；结果246得2分。若直接竖式计算正确，也可给满分。22．参考答案：（7/8－5/12）÷3/4＋2/9＝（21/24－10/24）÷3/4＋2/9＝11/24×4/3＋2/9＝11/18＋4/18＝15/18＝5/6。评分点：通分求括号内差得1.5分；除以3/4转化为乘以4/3得1分；异分母加法和约分正确得2分；书写规范得0.5分。23．参考答案：0.5x＋2.4＝8.4－0.25x，移项得0.5x＋0.25x＝8.4－2.4，0.75x＝6，x＝8。检验：左边0.5×8＋2.4＝6.4，右边8.4－0.25×8＝6.4，成立。评分点：移项正确2分；合并同类项正确1分；求出x＝8得1.5分；检验或过程清楚得0.5分。24．参考答案：侧面积＝底面周长×高＝2×3.14×4×10＝251.2平方厘米。容积＝底面积×高＝3.14×4²×10＝502.4立方厘米＝502.4毫升。评分点：正确写出侧面积公式并计算得2分；正确写出容积公式并计算得2分；单位和答语正确得1分。四、解决问题参考答案与评分点25．参考答案：设这个年级一共整理出x本图书。根据“第一天＋第二天＋剩下＝总数”列方程：合并同类项得11/12x＋24＝x，所以1/12x＝24，x＝288。答：这个年级一共整理出288本图书。评分点：设未知数或用算术法表示总数得1分；列出正确数量关系得3分；解出x＝288得2分；答语完整得1分；过程书写清楚得1分。26．参考答案：活动区四周铺宽2米的步道，外部长方形的长为60＋2＋2＝64米，宽为36＋2＋2＝40米。外部面积为64×40＝2560平方米，活动区面积为60×36＝2160平方米，步道面积为2560－2160＝400平方米。费用为400×85＝34000元。答：一共需要34000元。评分点：正确求外部长和宽得2分；正确求外部面积和活动区面积得2分；求出步道面积得1.5分；费用计算正确得1.5分；单位、答语完整得1分。27．参考答案：全程18千米，前40分钟行了4/9，全程的4/9是18×4/9＝8千米，前段速度为8÷40＝0.2千米/分。提高25%后速度为0.2×（1＋25%）＝0.25千米/分。剩下路程为18－8＝10千米，需要10÷0.25＝40分钟。全程用时为40＋40＝80分钟。答：剩下的路程还需要40分钟，全程一共用80分钟。评分点：求出前段路程8千米得1.5分；求出原速度0.2千米/分得1.5分；正确处理速度提高25%得2分；求出剩余时间和总时间得2分；答语完整得1分。28．参考答案：（1）人数最多的是200—249页组，因为该组有15人，人数最多。（2）阅读不少于200页的人数为15＋9＋8＝32人，占样本的比例为：（3）阅读不少于250页的人数为9＋8＝17人，估计全年级人数为300×17/50＝102人。答：人数最多的是200—249页组；不少于200页的占64%；全年级阅读不少于250页的约有102人。评分点：能从统计表读出最大频数得2分；“不少于200页”包含200—249、250—299、300及以上三组，求人数得1.5分，求百分率得1.5分；估计不少于250页人数得2分；结论表达完整得1分。29．参考答案：（1）圆柱形石块半径为12÷2＝6厘米，体积为：水箱底面积为40×30＝1200平方厘米，水面上升高度为1130.4÷1200＝0.942厘米，放入1块后水深约为12＋0.942＝12.942厘米，保留两位小数为12.94厘米。（2）从原有水深12厘米到水箱口25厘米，还可增加的水位高度为13厘米，对应可排开的体积为1200×13＝15600立方厘米。15600÷1130.4≈13.80，因此最多可同时放入13块同样石块不溢出。题目已经放入1块，继续放入时最多还能再放13－1＝12块。答：放入1块石块后水面约上升到12.94厘米，最多还能再放12块。评分点：求出石块半径和体积得2分；求水箱底面积和水面上升高度得2分；正确保留两位小数得1分；求可增加体积并判断最多块数得2分；答语符合“还能再放”的问法得1分。考后衔接诊断建议本部分用于完成试卷讲评后的二次诊断，不计入试卷总分。学生可根据错题集中情况记录薄弱点，教师和家长可据此安排后续衔接训练。建议先独立订正，再对照答案解析补全关键步骤，最后把同类错因归类到下表中。诊断模块对应题号常见失分表现后续训练建议数与运算1、2、7、11、12、13、16、21、22小数、分数、百分数互化不熟；简便计算结构识别慢；单位进率混淆。每天安排8—10道口算与简算题，重点练“看结构、找公因数、先通分后约分”。因数倍数与代数初步6、14、18、20、23、25整除特征理解不完整；质因数分解只会写不会用；方程移项符号出错。复习2、3、5、9的整除特征，整理最大公因数、最小公倍数、方程三类典型例题。比、比例与行程4、9、15、27找不到“份数差”或对应量；比例尺单位不统一；速度变化后仍按原速度计算。用线段图或表格标出“对应量—对应份数”，行程题先写速度、时间、路程三量关系。图形与测量5、8、17、24、26、29面积与周长公式混用；半径、直径不分；立体图形体积与水位变化联系不清。把常用公式做成卡片，练习时先写公式再代入数据，涉及水面上升题要抓住“排开体积”。统计与概率10、19、28可能性分母找错；中位数受数据个数影响；统计表信息读取不全。先确定总数，再确定符合条件的数量；统计题圈画关键词“至少、不少于、最多”。订正要求：错题订正不只写正确答案，应至少包括“原错原因、正确关键式、同类题提醒”三项。对计算类错题，建议重算一遍并用估算或逆运算检验；对解决问题类错题，建议用一句话说明数量关系，再列式。若同一模块连续出现3题及以上错误，说明该模块需要专项补练，而不是只改某一道题。衔接重点：小升初阶段不仅考查小学知识的熟练度，还考查进入初中后所需的表达能力和建模意识。解答题中“设未知数、列关系式、写单位、写答语”会直接影响得分；统计、比例、图形题中“读懂条件、统一单位、解释结果是否符合实际”也同样重要。建议学生把本卷中耗时长、步骤多、容易漏单位的题目单独整理，形成个人衔接清单。错因分类记录：请把每一道错题归入一个主要错因，并在右侧写出改进办法。这样做的目的不是增加书写负担，而是帮助学生发现“会而不全、懂而不准、算而不验”的问题。错因类型典型表现订正动作审题不清没有圈画“至少、还剩、提高、八折、实际距离”等关键词，导致方向判断错误。重新读题并标出关键词，用一句话复述题意。单位不统一把厘米、米、千米，毫升、立方厘米、立方分米混用，结果虽然有数值但单位不合理。列式前先在草稿纸上完成单位换算，并在结果后补写