2026版2026中考数学压轴题选择+填空275题原创训练卷与答案解析评分标准

2026中考数学压轴选择与填空训练卷学校：__________班级：__________姓名：__________日期：__________2026版2026中考数学压轴题选择+填空275题原创训练卷与答案解析评分标准文档头项目内容适用对象初三中考数学冲刺阶段学生、培优班、校内分层训练、家校自测与教师二次组卷。使用场景专题训练、周测改编、压轴选择填空专项突破、错题复盘、讲评课分层给分。交付清单275题完整训练卷；140道选择题；135道填空题；专题分层；作答空间；参考答案与解析；评分标准；训练记录表；错因复盘表；检查清单；风险提示。使用提醒本卷为原创训练资料，不作为真实考试试题；建议按专题限时完成，先独立作答，再按解析和评分口径订正。快速使用说明1.先按专题完成题目：每个专题包含选择题与填空题，题目已按基础压轴、提高、挑战三个层级混排。2.作答时保留关键步骤：选择题在题后写选项，填空题在横线上写最终答案，并在过程栏写1至2个关键式。3.讲评时使用评分标准：选择题可按“模型识别、计算过程、选项判断”折算，填空题按“条件转化、计算推理、答案表达”给分。4.错题复盘时标记错因：审题漏条件、公式误用、分类遗漏、符号错误、答案未化简、等价表达不清。目录与分卷结构专题题号范围题量结构训练重点专题一函数图象综合第1—45题选择25题，填空20题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练专题二几何动点与面积变化第46—90题选择25题，填空20题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练专题三圆、相似与比例链第91—130题选择20题，填空20题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练专题四参数范围与分类讨论第131—170题选择20题，填空20题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练专题五最值问题与构造转化第171—205题选择18题，填空17题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练专题六规律探究与新定义第206—240题选择17题，填空18题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练专题七多条件推理与综合判定第241—275题选择15题，填空20题函数、几何、参数、规律与综合推理分层训练评分总则项目分值/口径判分说明选择题每题3分答案正确得3分；课堂讲评可按模型识别1分、关键计算1分、选项排除或结论1分折算。填空题每题3分答案正确且表达等价得3分；过程训练可按条件转化1分、推理计算1分、最终表达1分给分。等价答案保留根式、最简分数、区间写法、坐标写法均可数值相等、区间端点一致、单位或角度符号清楚即可判为等价。扣分提醒看题后解析漏等号、漏绝对值、根式未化简但值正确可酌情扣1分；范围类题若端点开闭错误不得满分。表格模板表格用于打印训练、教师批改和错题闭环，空栏可直接填写。表1专题训练安排表专题训练日期限时完成题号目标正确率负责人/家长签字检查口径函数图象综合____年__月__日____分钟1—45____%________是否独立完成并保留关键式几何动点与面积变化____年__月__日____分钟46—90____%________是否画出图形或坐标辅助参数范围与分类讨论____年__月__日____分钟126—165____%________是否逐一核对端点和等号表2答题记录表题号段应得分实得分错题号主要错因订正状态复核人1—45135____________________未订正/已订正/已复测________91—125105____________________未订正/已订正/已复测________241—275105____________________未订正/已订正/已复测________表3错因分析与整改台账日期题号错因分类原答案正确答案关键改正点责任人完成状态复测日期____年__月__日____审题/计算/模型/分类/表达________补写关键条件并重算端点学生/教师/家长待改/已改/已复测____年__月__日表4评分复核表题型抽查题号答案是否等价关键步骤是否完整扣分原因复核结论签字选择题____是/否是/否模型识别不足/选项误判/计算误差维持/调整________填空题____是/否是/否端点错误/根式未化简/漏单位维持/调整________训练卷正文说明：选择题每题只有一个正确选项，填空题答案写在横线上。建议每完成一个专题后立即核对答案，但不要边做边看解析。专题一函数图象综合本专题每题3分。请先独立作答，再在讲评时补写关键转化和易错点。1.【选择题·提高】抛物线y=(x-2)²-4与x轴交于A、B两点，顶点为P。若只观察图象的位置关系，则线段AB的长度为（）。A.3B.2C.4D.1作答：________关键式/理由：____________________________________________2.【选择题·挑战】一次函数y=4x+3与抛物线y=x²-10x+22交于M、N。若不求交点坐标，M、N横坐标之和为（）。A.6B.14C.-6D.9作答：________关键式/理由：____________________________________________3.【选择题·基础压轴】函数y=|x-3|+|x-7|的图象最低处是一段水平线，该水平线对应的函数值为（）。A.7B.4C.3D.8作答：________关键式/理由：____________________________________________4.【选择题·基础压轴】将抛物线y=x²先向右平移4个单位，再向下平移5个单位。若点T在新图象的对称轴上且纵坐标最小，则T的坐标为（）。A.(-4,5)B.(4,5)C.(4,-5)D.(-4,-5)作答：________关键式/理由：____________________________________________5.【选择题·提高】抛物线y=-(x-7)²+2与直线y=k有两个公共点，则k的取值范围是（）。A.k<2B.k≤2C.k>2D.k≥2作答：________关键式/理由：____________________________________________6.【选择题·提高】已知抛物线y=x²-4x-4的顶点在直线y=-8上，则图象与x轴的交点个数为（）。A.2个B.0个C.1个D.无法确定作答：________关键式/理由：____________________________________________7.【选择题·基础压轴】点A(5,0)、B(0,3)与原点O构成三角形。若直线AB与坐标轴围成的图形按相同截距读数，则△AOB的面积为（）。A.4B.8C.15/2D.15作答：________关键式/理由：____________________________________________8.【选择题·提高】若二次函数y=x²-10x+22的图象与直线y=-3只有一个公共点，则该公共点的横坐标为（）。A.8B.-5C.3D.5作答：________关键式/理由：____________________________________________9.【选择题·基础压轴】函数y=(x-4)²+1的图象上有两点P(2,y1)、Q(7,y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A.无法比较B.y1>y2C.y1<y2D.y1=y2作答：________关键式/理由：____________________________________________10.【选择题·提高】已知抛物线y=x²-6x与直线y=1有两个交点，且两交点横坐标为x1、x2，则x1+x2的值为（）。A.3B.7C.5D.6作答：________关键式/理由：____________________________________________11.【选择题·提高】抛物线y=(x-4)²-4与x轴交于A、B两点，顶点为P。若只观察图象的位置关系，则线段AB的长度为（）。A.4B.8C.1D.2作答：________关键式/理由：____________________________________________12.【选择题·挑战】一次函数y=4x+5与抛物线y=x²-14x+44交于M、N。若不求交点坐标，M、N横坐标之和为（）。A.10B.11C.-10D.18作答：________关键式/理由：____________________________________________13.【选择题·基础压轴】函数y=|x-1|+|x-5|的图象最低处是一段水平线，该水平线对应的函数值为（）。A.1B.4C.8D.5作答：________关键式/理由：____________________________________________14.【选择题·基础压轴】将抛物线y=x²先向右平移4个单位，再向下平移3个单位。若点T在新图象的对称轴上且纵坐标最小，则T的坐标为（）。A.(-4,3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(-4,-3)作答：________关键式/理由：____________________________________________15.【选择题·提高】抛物线y=-(x-2)²+4与直线y=k有两个公共点，则k的取值范围是（）。A.k<4B.k>4C.k≥4D.k≤4作答：________关键式/理由：____________________________________________16.【选择题·提高】已知抛物线y=x²-4x-2的顶点在直线y=-6上，则图象与x轴的交点个数为（）。A.2个B.0个C.无法确定D.1个作答：________关键式/理由：____________________________________________17.【选择题·基础压轴】点A(5,0)、B(0,1)与原点O构成三角形。若直线AB与坐标轴围成的图形按相同截距读数，则△AOB的面积为（）。A.5B.5/2C.6D.3作答：________关键式/理由：____________________________________________18.【选择题·提高】若二次函数y=x²-6x+6的图象与直线y=-3只有一个公共点，则该公共点的横坐标为（）。A.1B.6C.-3D.3作答：________关键式/理由：____________________________________________

专题一函数图象综合（续）19.【选择题·基础压轴】函数y=(x-2)²+3的图象上有两点P(0,y1)、Q(5,y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A.y1<y2B.无法比较C.y1>y2D.y1=y2作答：________关键式/理由：____________________________________________20.【选择题·提高】已知抛物线y=x²-10x与直线y=2有两个交点，且两交点横坐标为x1、x2，则x1+x2的值为（）。A.8B.12C.5D.10作答：________关键式/理由：____________________________________________21.【选择题·提高】抛物线y=(x-6)²-4与x轴交于A、B两点，顶点为P。若只观察图象的位置关系，则线段AB的长度为（）。A.4B.2C.1D.12作答：________关键式/理由：____________________________________________22.【选择题·挑战】一次函数y=4x+3与抛物线y=x²-4x+1交于M、N。若不求交点坐标，M、N横坐标之和为（）。A.6B.0C.1D.8作答：________关键式/理由：____________________________________________23.【选择题·基础压轴】函数y=|x-5|+|x-9|的图象最低处是一段水平线，该水平线对应的函数值为（）。A.9B.4C.5D.8作答：________关键式/理由：____________________________________________24.【选择题·基础压轴】将抛物线y=x²先向右平移4个单位，再向下平移7个单位。若点T在新图象的对称轴上且纵坐标最小，则T的坐标为（）。A.(4,7)B.(4,-7)C.(-4,-7)D.(-4,7)作答：________关键式/理由：____________________________________________25.【选择题·提高】抛物线y=-(x-4)²+2与直线y=k有两个公共点，则k的取值范围是（）。A.k≥2B.k≤2C.k<2D.k>2作答：________关键式/理由：____________________________________________26.【填空题·提高】填空：抛物线y=(x-2)²-4与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2，则|x1-x2|=______。答案：____________________过程：____________________________________________27.【填空题·挑战】填空：直线y=3与抛物线y=-(x-4)²+8围成的弦长为______。答案：____________________过程：____________________________________________28.【填空题·挑战】填空：函数y=|x-3|+|x-8|的最小值为______，达到最小值时x的范围是______。答案：____________________过程：____________________________________________29.【填空题·挑战】填空：若y=(x-4)²-5在m≤x≤m+4上的最小值为-5，则整数m的取值个数为______。答案：____________________过程：____________________________________________30.【填空题·基础压轴】填空：二次函数y=x²-4x-2的最小值为______。答案：____________________过程：____________________________________________31.【填空题·提高】填空：若抛物线y=(x-2)²-2与直线y=t有且只有一个公共点，则t=______。答案：____________________过程：____________________________________________32.【填空题·提高】填空：直线y=3x+3与y轴交于A，与x轴交于B，则△AOB的面积为______。答案：____________________过程：____________________________________________33.【填空题·基础压轴】填空：抛物线y=x²-8x+12的对称轴是______，顶点坐标是______。答案：____________________过程：____________________________________________34.【填空题·提高】填空：抛物线y=(x-4)²-4与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2，则|x1-x2|=______。答案：____________________过程：____________________________________________35.【填空题·挑战】填空：直线y=6与抛物线y=-(x-4)²+11围成的弦长为______。答案：____________________过程：____________________________________________36.【填空题·挑战】填空：函数y=|x-1|+|x-6|的最小值为______，达到最小值时x的范围是______。答案：____________________过程：____________________________________________

专题一函数图象综合（续）37.【填空题·挑战】填空：若y=(x-6)²-3在m≤x≤m+4上的最小值为-3，则整数m的取值个数为______。答案：____________________过程：____________________________________________38.【填空题·基础压轴】填空：二次函数y=x²-4x的最小值为______。答案：____________________过程：____________________________________________39.【填空题·提高】填空：若抛物线y=(x-5)²-2与直线y=t有且只有一个公共点，则t=______。答案：____________________过程：____________________________________________40.【填空题·提高】填空：直线y=5x+6与y轴交于A，与x轴交于B，则△AOB的面积为______。答案：____________________过程：____________________________________________41.【填空题·基础压轴】填空：抛物线y=x²-4x的对称轴是______，顶点坐标是______。答案：____________________过程：____________________________________________42.【填空题·提高】填空：抛物线y=(x-6)²-4与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2，则|x1-x2|=______。答案：____________________过程：____________________________________________43.【填空题·挑战】填空：直线y=4与抛物线y=-(x-4)²+9围成的弦长为______。答案：____________________过程：____________________________________________44.【填空题·挑战】填空：函数y=|x-4|+|x-9|的最小值为______，达到最小值时x的范围是______。答案：____________________过程：____________________________________________45.【填空题·挑战】填空：若y=(x-2)²-6在m≤x≤m+4上的最小值为-6，则整数m的取值个数为______。答案：____________________过程：____________________________________________

专题二几何动点与面积变化本专题每题3分。请先独立作答，再在讲评时补写关键转化和易错点。46.【选择题·基础压轴】线段AB=6，点P在线段AB上运动，设AP=x。若要使AP·PB最大，则x的值为（）。A.2B.6C.5D.3作答：________关键式/理由：____________________________________________47.【选择题·提高】线段AB=8，点P在线段AB上。AP²+PB²的最小值为（）。A.64B.32C.16D.1作答：________关键式/理由：____________________________________________48.【选择题·挑战】正方形ABCD的边长为10，P在AB上、Q在BC上，且AP=BQ=x。△DPQ面积的最小值为（）。A.25B.50C.75/2D.100/3作答：________关键式/理由：____________________________________________49.【选择题·基础压轴】矩形ABCD中AB=11，AD=9，点P在AB上，AP=x。连接DP、CP。若△DPC的面积为（）。A.99B.99/2C.20D.90作答：________关键式/理由：____________________________________________50.【选择题·基础压轴】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=9。点P在AC上，设CP=x。若△PBC面积是△ABC面积的一半，则x=（）。A.9B.4C.10D.18作答：________关键式/理由：____________________________________________51.【选择题·提高】点P在线段AB上，AB=14。以AP、PB为两条直角边作直角三角形，其面积最大时AP的长度为（）。A.7B.14C.10D.14/3作答：________关键式/理由：____________________________________________52.【选择题·基础压轴】矩形ABCD中AB=10，AD=10，P在AB上，且AP:PB=1:3。连接DP，则△ADP的面积为（）。A.25/2B.50C.20D.25作答：________关键式/理由：____________________________________________53.【选择题·基础压轴】在边长为12的正方形中，点P在一边上运动。若P到相邻两个顶点的距离分别为x与12-x，则x(12-x)的最大值为（）。A.144B.36C.72D.6作答：________关键式/理由：____________________________________________54.【选择题·提高】矩形ABCD中AB=12，AD=4。点P在AB上，AP=x。若△DPA与△CPB面积相等，则x=（）。A.4B.2C.12D.6作答：________关键式/理由：____________________________________________55.【选择题·基础压轴】线段AB=10，点P在线段AB上运动，设AP=x。若要使AP·PB最大，则x的值为（）。A.9B.10C.10/3D.5作答：________关键式/理由：____________________________________________56.【选择题·提高】线段AB=12，点P在线段AB上。AP²+PB²的最小值为（）。A.144B.36C.72D.24作答：________关键式/理由：____________________________________________57.【选择题·挑战】正方形ABCD的边长为14，P在AB上、Q在BC上，且AP=BQ=x。△DPQ面积的最小值为（）。A.98B.49C.147/2D.196/3作答：________关键式/理由：____________________________________________58.【选择题·基础压轴】矩形ABCD中AB=10，AD=6，点P在AB上，AP=x。连接DP、CP。若△DPC的面积为（）。A.60B.30C.16D.48作答：________关键式/理由：____________________________________________59.【选择题·基础压轴】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=6。点P在AC上，设CP=x。若△PBC面积是△ABC面积的一半，则x=（）。A.12B.3C.7D.6作答：________关键式/理由：____________________________________________60.【选择题·提高】点P在线段AB上，AB=11。以AP、PB为两条直角边作直角三角形，其面积最大时AP的长度为（）。A.11/3B.11/2C.7D.11作答：________关键式/理由：____________________________________________61.【选择题·基础压轴】矩形ABCD中AB=8，AD=12，P在AB上，且AP:PB=1:3。连接DP，则△ADP的面积为（）。A.24B.48C.20D.12作答：________关键式/理由：____________________________________________62.【选择题·基础压轴】在边长为10的正方形中，点P在一边上运动。若P到相邻两个顶点的距离分别为x与10-x，则x(10-x)的最大值为（）。A.25B.100C.5D.50作答：________关键式/理由：____________________________________________63.【选择题·提高】矩形ABCD中AB=10，AD=6。点P在AB上，AP=x。若△DPA与△CPB面积相等，则x=（）。A.3B.5C.10D.6作答：________关键式/理由：____________________________________________

专题二几何动点与面积变化（续）64.【选择题·基础压轴】线段AB=14，点P在线段AB上运动，设AP=x。若要使AP·PB最大，则x的值为（）。A.13B.14C.14/3D.7作答：________关键式/理由：____________________________________________65.【选择题·提高】线段AB=16，点P在线段AB上。AP²+PB²的最小值为（）。A.32B.64C.128D.256作答：________关键式/理由：____________________________________________66.【选择题·挑战】正方形ABCD的边长为18，P在AB上、Q在BC上，且AP=BQ=x。△DPQ面积的最小值为（）。A.108B.162C.243/2D.81作答：________关键式/理由：____________________________________________67.【选择题·基础压轴】矩形ABCD中AB=9，AD=7，点P在AB上，AP=x。连接DP、CP。若△DPC的面积为（）。A.56B.63/2C.63D.16作答：________关键式/理由：____________________________________________68.【选择题·基础压轴】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=9。点P在AC上，设CP=x。若△PBC面积是△ABC面积的一半，则x=（）。A.9B.18C.4D.10作答：________关键式/理由：____________________________________________69.【选择题·提高】点P在线段AB上，AB=14。以AP、PB为两条直角边作直角三角形，其面积最大时AP的长度为（）。A.10B.14C.14/3D.7作答：________关键式/理由：____________________________________________70.【选择题·基础压轴】矩形ABCD中AB=16，AD=6，P在AB上，且AP:PB=1:3。连接DP，则△ADP的面积为（）。A.12B.24C.48D.22作答：________关键式/理由：____________________________________________71.【填空题·基础压轴】填空：AB=14，P在线段AB上，AP=x。当AP·PB取得最大值时，最大值为______。答案：____________________过程：____________________________________________72.【填空题·基础压轴】填空：矩形ABCD中AB=10，AD=6，P在AB上。若△DPC的面积为S，则S=______。答案：____________________过程：____________________________________________73.【填空题·提高】填空：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=10，P在AC上。若△PBC面积占△ABC面积的2/3，则CP=______。答案：____________________过程：____________________________________________74.【填空题·挑战】填空：正方形边长为14，P在AB上，Q在BC上，且AP=BQ=x，则△DPQ面积的最小值为______。答案：____________________过程：____________________________________________75.【填空题·基础压轴】填空：P在线段AB上，AB=18。AP²+PB²最小时，AP=______。答案：____________________过程：____________________________________________76.【填空题·挑战】填空：矩形ABCD中AB=14，AD=10，P在AB上。若△ADP与△DCP面积之比为1:2，则AP=______。答案：____________________过程：____________________________________________77.【填空题·提高】填空：线段AB=9，P在线段AB上。若AP:PB=2:1，则AP·PB=______。答案：____________________过程：____________________________________________78.【填空题·提高】填空：在AB=14的线段上，P从A向B运动。若AP=x，PB=y，且x²-y²=0，则P的位置是______。答案：____________________过程：____________________________________________79.【填空题·基础压轴】填空：AB=14，P在线段AB上，AP=x。当AP·PB取得最大值时，最大值为______。答案：____________________过程：____________________________________________80.【填空题·基础压轴】填空：矩形ABCD中AB=16，AD=6，P在AB上。若△DPC的面积为S，则S=______。答案：____________________过程：____________________________________________81.【填空题·提高】填空：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，P在AC上。若△PBC面积占△ABC面积的2/3，则CP=______。答案：____________________过程：____________________________________________

专题二几何动点与面积变化（续）82.【填空题·挑战】填空：正方形边长为10，P在AB上，Q在BC上，且AP=BQ=x，则△DPQ面积的最小值为______。答案：____________________过程：____________________________________________83.【填空题·基础压轴】填空：P在线段AB上，AB=14。AP²+PB²最小时，AP=______。答案：____________________过程：____________________________________________84.【填空题·挑战】填空：矩形ABCD中AB=14，AD=8，P在AB上。若△ADP与△DCP面积之比为1:2，则AP=______。答案：____________________过程：____________________________________________85.【填空题·提高】填空：线段AB=11，P在线段AB上。若AP:PB=2:1，则AP·PB=______。答案：____________________过程：____________________________________________86.【填空题·提高】填空：在AB=10的线段上，P从A向B运动。若AP=x，PB=y，且x²-y²=0，则P的位置是______。答案：____________________过程：____________________________________________87.【填空题·基础压轴】填空：AB=14，P在线段AB上，AP=x。当AP·PB取得最大值时，最大值为______。答案：____________________过程：____________________________________________88.【填空题·基础压轴】填空：矩形ABCD中AB=12，AD=6，P在AB上。若△DPC的面积为S，则S=______。答案：____________________过程：____________________________________________89.【填空题·提高】填空：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=11，P在AC上。若△PBC面积占△ABC面积的2/3，则CP=______。答案：____________________过程：____________________________________________90.【填空题·挑战】填空：正方形边长为16，P在AB上，Q在BC上，且AP=BQ=x，则△DPQ面积的最小值为______。答案：____________________过程：____________________________________________

专题三圆、相似与比例链本专题每题3分。请先独立作答，再在讲评时补写关键转化和易错点。91.【选择题·基础压轴】圆O的半径为3，点P到圆心O的距离OP=7，PA为圆的切线，A为切点，则PA的长为（）。A.2√10B.4C.√58D.10作答：________关键式/理由：____________________________________________92.【选择题·提高】圆O半径为6，弦AB到圆心的距离为4，则弦AB的长为（）。A.2√5B.10C.4√5D.8作答：________关键式/理由：____________________________________________93.【选择题·基础压轴】Rt△ABC中，∠A=90°，AH⊥BC，H在BC上。若AB=8，AC=14，则BC的长为（）。A.2√33B.2√65C.56D.22作答：________关键式/理由：____________________________________________94.【选择题·提高】两条弦AB、CD相交于圆内点P，且PA=6，PB=7，PC=5，则PD的长为（）。A.210B.30/7C.42/5D.8作答：________关键式/理由：____________________________________________95.【选择题·基础压轴】△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:3。若△ABC的面积为64，则△DEF的面积为（）。A.73B.64C.576D.192作答：________关键式/理由：____________________________________________96.【选择题·基础压轴】在圆O中，弦AB所对的圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数为（）。A.80°B.140°C.40°D.70°作答：________关键式/理由：____________________________________________97.【选择题·挑战】点P在圆外，割线PAB与PCD交圆于A、B、C、D，且PA=3，PB=8，PC=5，则PD=（）。A.15/8B.16C.3D.24/5作答：________关键式/理由：____________________________________________98.【选择题·提高】Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D在AB上，AD=6，DB=6。则CD的长为（）。A.12B.6C.6√2D.1作答：________关键式/理由：____________________________________________99.【选择题·基础压轴】圆O的半径为6，点P到圆心O的距离OP=10，PA为圆的切线，A为切点，则PA的长为（）。A.2√34B.4C.8D.16作答：________关键式/理由：____________________________________________100.【选择题·提高】圆O半径为9，弦AB到圆心的距离为3，则弦AB的长为（）。A.15B.6√2C.12D.12√2作答：________关键式/理由：____________________________________________101.【选择题·基础压轴】Rt△ABC中，∠A=90°，AH⊥BC，H在BC上。若AB=6，AC=12，则BC的长为（）。A.36B.6√5C.6√3D.18作答：________关键式/理由：____________________________________________102.【选择题·提高】两条弦AB、CD相交于圆内点P，且PA=4，PB=5，PC=5，则PD的长为（）。A.2B.1C.100D.4作答：________关键式/理由：____________________________________________103.【选择题·基础压轴】△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2。若△ABC的面积为36，则△DEF的面积为（）。A.36B.144C.40D.72作答：________关键式/理由：____________________________________________104.【选择题·基础压轴】在圆O中，弦AB所对的圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数为（）。A.80°B.140°C.70°D.40°作答：________关键式/理由：____________________________________________105.【选择题·挑战】点P在圆外，割线PAB与PCD交圆于A、B、C、D，且PA=6，PB=11，PC=5，则PD=（）。A.30/11B.6C.66/5D.22作答：________关键式/理由：____________________________________________106.【选择题·提高】Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D在AB上，AD=6，DB=4。则CD的长为（）。A.2√6B.5C.10D.2√13作答：________关键式/理由：____________________________________________107.【选择题·基础压轴】圆O的半径为4，点P到圆心O的距离OP=8，PA为圆的切线，A为切点，则PA的长为（）。A.4B.4√3C.4√5D.12作答：________关键式/理由：____________________________________________108.【选择题·提高】圆O半径为7，弦AB到圆心的距离为5，则弦AB的长为（）。A.4√6B.12C.9D.2√6作答：________关键式/理由：____________________________________________

专题三圆、相似与比例链（续）109.【选择题·基础压轴】Rt△ABC中，∠A=90°，AH⊥BC，H在BC上。若AB=9，AC=15，则BC的长为（）。A.24B.12C.3√34D.135/2作答：________关键式/理由：____________________________________________110.【选择题·提高】两条弦AB、CD相交于圆内点P，且PA=7，PB=8，PC=5，则PD的长为（）。A.56/5B.10C.280D.35/8作答：________关键式/理由：____________________________________________111.【填空题·基础压轴】填空：圆O半径为6，OP=8，PA切圆O于A，则PA=______。答案：____________________过程：____________________________________________112.【填空题·提高】填空：半径为8的圆中，圆心到弦AB的距离为3，则AB=______。答案：____________________过程：____________________________________________113.【填空题·提高】填空：圆内两弦相交于P，PA=5，PB=7，PC=4，则PD=______。答案：____________________过程：____________________________________________114.【填空题·基础压轴】填空：两个相似三角形的对应边之比为8:16，小三角形面积为64，大三角形面积为______。答案：____________________过程：____________________________________________115.【填空题·基础压轴】填空：圆周角∠ACB=45°与圆心角∠AOB对同一条弧AB，则∠AOB=______。答案：____________________过程：____________________________________________116.【填空题·挑战】填空：点P在圆外，割线PAB、PCD满足PA=7，PB=12，PC=4，则PD=______。答案：____________________过程：____________________________________________117.【填空题·提高】填空：Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，AD=5，DB=8，则CD²=______。答案：____________________过程：____________________________________________118.【填空题·挑战】填空：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=10。若内接圆半径为r，则r=______。答案：____________________过程：____________________________________________119.【填空题·基础压轴】填空：圆O半径为6，OP=11，PA切圆O于A，则PA=______。答案：____________________过程：____________________________________________120.【填空题·提高】填空：半径为11的圆中，圆心到弦AB的距离为3，则AB=______。答案：____________________过程：____________________________________________121.【填空题·提高】填空：圆内两弦相交于P，PA=5，PB=5，PC=3，则PD=______。答案：____________________过程：____________________________________________122.【填空题·基础压轴】填空：两个相似三角形的对应边之比为6:24，小三角形面积为36，大三角形面积为______。答案：____________________过程：____________________________________________123.【填空题·基础压轴】填空：圆周角∠ACB=45°与圆心角∠AOB对同一条弧AB，则∠AOB=______。答案：____________________过程：____________________________________________124.【填空题·挑战】填空：点P在圆外，割线PAB、PCD满足PA=3，PB=8，PC=4，则PD=______。答案：____________________过程：____________________________________________125.【填空题·提高】填空：Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，AD=8，DB=8，则CD²=______。答案：____________________过程：____________________________________________126.【填空题·挑战】填空：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。若内接圆半径为r，则r=______。答案：____________________过程：____________________________________________

专题三圆、相似与比例链（续）127.【填空题·基础压轴】填空：圆O半径为6，OP=9，PA切圆O于A，则PA=______。答案：____________________过程：____________________________________________128.【填空题·提高】填空：半径为9的圆中，圆心到弦AB的距离为3，则AB=______。答案：____________________过程：____________________________________________129.【填空题·提高】填空：圆内两弦相交于P，PA=5，PB=8，PC=2，则PD=______。答案：____________________过程：____________________________________________130.【填空题·基础压轴】填空：两个相似三角形的对应边之比为9:27，小三角形面积为81，大三角形面积为______。答案：____________________过程：____________________________________________

专题四参数范围与分类讨论本专题每题3分。请先独立作答，再在讲评时补写关键转化和易错点。131.【选择题·提高】关于x的方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）。A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤4作答：________关键式/理由：____________________________________________132.【选择题·挑战】若不等式组x>2，x≤m的整数解恰有4个，则m的最小整数值为（）。A.7B.5C.4D.6作答：________关键式/理由：____________________________________________133.【选择题·基础压轴】函数y=√(x-4)+1/(x-7)的自变量x的取值范围是（）。A.x≥7B.x>4C.x≠7D.x≥4且x≠7作答：________关键式/理由：____________________________________________134.【选择题·挑战】直线y=kx+4与抛物线y=x²有两个公共点，则k的取值情况为（）。A.任意实数kB.k>4C.k<0D.k>0作答：________关键式/理由：____________________________________________135.【选择题·挑战】关于x的方程x²-7x+a=0的两个根均为正数，则下列条件中必须满足的是（）。A.a≥49/4B.a>49/4C.0<a≤49/4D.a<0作答：________关键式/理由：____________________________________________136.【选择题·基础压轴】若关于x的方程|x-2|=m有两个不同解，则m的范围为（）。A.m≥0B.m=0C.m<0D.m>0作答：________关键式/理由：____________________________________________137.【选择题·提高】若抛物线y=x²-2x+c与x轴没有公共点，则c的取值范围是（）。A.c≥1B.c<1C.c≤1D.c>1作答：________关键式/理由：____________________________________________138.【选择题·基础压轴】不等式|x-4|≤7的解集为（）。A.-3≤x≤11B.4≤x≤7C.x≤-3或x≥11D.x≥11作答：________关键式/理由：____________________________________________139.【选择题·提高】关于x的方程x²-8x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）。A.m≥16B.m>16C.m<16D.m≤16作答：________关键式/理由：____________________________________________140.【选择题·挑战】若不等式组x>5，x≤m的整数解恰有4个，则m的最小整数值为（）。A.8B.10C.9D.4作答：________关键式/理由：____________________________________________141.【选择题·基础压轴】函数y=√(x-2)+1/(x-5)的自变量x的取值范围是（）。A.x>2B.x≥5C.x≠5D.x≥2且x≠5作答：________关键式/理由：____________________________________________142.【选择题·挑战】直线y=kx+2与抛物线y=x²有两个公共点，则k的取值情况为（）。A.k>0B.任意实数kC.k<0D.k>2作答：________关键式/理由：____________________________________________143.【选择题·挑战】关于x的方程x²-5x+a=0的两个根均为正数，则下列条件中必须满足的是（）。A.a>25/4B.a<0C.a≥25/4D.0<a≤25/4作答：________关键式/理由：____________________________________________144.【选择题·基础压轴】若关于x的方程|x-5|=m有两个不同解，则m的范围为（）。A.m≥0B.m<0C.m>0D.m=0作答：________关键式/理由：____________________________________________145.【选择题·提高】若抛物线y=x²-2x+c与x轴没有公共点，则c的取值范围是（）。A.c≥1B.c<1C.c>1D.c≤1作答：________关键式/理由：____________________________________________146.【选择题·基础压轴】不等式|x-4|≤5的解集为（）。A.x≤-1或x≥9B.-1≤x≤9C.4≤x≤5D.x≥9作答：________关键式/理由：____________________________________________147.【选择题·提高】关于x的方程x²-12x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）。A.m≥36B.m<36C.m>36D.m≤36作答：________关键式/理由：____________________________________________148.【选择题·挑战】若不等式组x>3，x≤m的整数解恰有4个，则m的最小整数值为（）。A.8B.7C.6D.4作答：________关键式/理由：____________________________________________

专题四参数范围与分类讨论（续）149.【选择题·基础压轴】函数y=√(x-5)+1/(x-8)的自变量x的取值范围是（）。A.x≠8B.x≥8C.x>5D.x≥5且x≠8作答：________关键式/理由：____________________________________________150.【选择题·挑战】直线y=kx+5与抛物线y=x²有两个公共点，则k的取值情况为（）。A.k<0B.k>5C.k>0D.任意实数k作答：________关键式/理由：____________________________________________151.【填空题·提高】填空：关于x的方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=______。答案：____________________过程：____________________________________________152.【填空题·挑战】填空：不等式组x>2，x≤m的整数解恰有4个，则m的最小整数值为______。答案：____________________过程：____________________________________________153.【填空题·基础压轴】填空：函数y=√(x-4)/(x-9)的定义域为______。答案：____________________过程：____________________________________________154.【填空题·基础压轴】填空：关于x的方程|x-5|=m有且只有一个实数解，则m=______。答案：____________________过程：____________________________________________155.【填空题·提高】填空：方程x²-8x+a=0有实数根，则a的最大值为______。答案：____________________过程：____________________________________________156.【填空题·提高】填空：若抛物线y=x²-6x+k与x轴恰有一个公共点，则k=______。答案：____________________过程：____________________________________________157.【填空题·挑战】填空：不等式|x-3|<5的整数解个数为______。答案：____________________过程：____________________________________________158.【填空题·挑战】填空：方程x²-8x+n=0的两根为x1、x2，若x1+x2=2x1，则x1=______。答案：____________________过程：____________________________________________159.【填空题·提高】填空：关于x的方程x²-8x+m=0有两个相等的实数根，则m=______。答案：____________________过程：____________________________________________160.【填空题·挑战】填空：不等式组x>5，x≤m的整数解恰有4个，则m的最小整数值为______。答案：____________________过程：____________________________________________161.【填空题·基础压轴】填空：函数y=√(x-4)/(x-7)的定义域为______。答案：____________________过程：____________________________________________162.【填空题·基础压轴】填空：关于x的方程|x-3|=m有且只有一个实数解，则m=______。答案：____________________过程：____________________________________________163.【填空题·提高】填空：方程x²-6x+a=0有实数根，则a的最大值为______。答案：____________________过程：______________________________