2026年小升初数学暑期衔接测评模拟试卷（含参考答案解析）

2026年小升初数学暑期衔接测评模拟试卷（含参考答案解析）学校：______________班级：______________姓名：______________考号：______________考试时间：80分钟满分：100分题型选择题填空题计算与化简图形与统计解决问题总分分值20分24分24分12分20分100分注意事项：1．本试卷共五大题，29小题。请在规定时间内独立完成，答题前将学校、班级、姓名、考号填写清楚。2．选择题每题只有一个正确选项；填空题只填写结果，结果能化简的必须化简。3．计算题和解决问题题要写出主要步骤；单位名称、答句和必要的检验不得缺失。4．卷面保持整洁，主观题请在相应作答区内书写。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每题只有一个正确选项）1．一个数的3/4是15，这个数是（）。A．12B．18C．19D．202．计算0.36÷0.09的结果是（）。A．0.4B．2.5C．4D．403．把8:12化成最简整数比，应为（）。A．4:6B．2:3C．3:2D．8:34．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A．2B．4C．6D．85．一个三角形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，这个三角形的面积（）。A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的1/2C．不变D．扩大到原来的4倍6．一本书共540页，第一天读了全书的25%，第二天读了余下页数的1/3，还剩（）页没有读。A．135B．180C．270D．4057．方程5x－8＝27的解是（）。A．5B．7C．8D．19/58．在数轴上，大于－2且小于3的整数共有（）个。A．3B．4C．5D．69．一个袋中有5个红球、3个蓝球、2个黄球，除颜色外完全相同。任取1个球，取到红球的可能性是（）。A．1/5B．1/3C．1/2D．5/310．圆的半径是6厘米，取π＝3.14，它的周长是（）厘米。A．18.84B．28.26C．37.68D．113.04二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．0.75平方米＝（）平方厘米；3.08吨＝（）千克。12．18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。13．450增加20%后是（）；比80少15%的数是（）。14．在比例尺为1:500000的地图上，甲乙两地相距3.6厘米，实际距离是（）千米。15．若A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。16．按规律填数：1，4，9，16，25，（）。17．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，取π＝3.14，它的体积是（）立方厘米。18．若5x＋4＝34，则x＝（）；当y＝1/2时，4y＋3＝（）。三、计算与化简（本大题共4小题，每小题6分，共24分。写出主要计算过程）19．计算下面的分数运算。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．计算下面的混合运算，能简算的要简算。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21．解方程。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22．先化简，再求值：当a＝1.5，b＝0.8时，求下式的值。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、图形与统计（本大题共2小题，每小题6分，共12分）23．学校准备在长12米、宽8米的长方形空地上规划劳动实践园。请按比例尺1:400在下面方框中画出长方形平面图，并标出图上长、宽；再求这块空地的实际周长。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24．某班进行暑期衔接小测，成绩分布如下表。分数段60分以下60～69分70～79分80～89分90～100分人数2610148（1）本次小测共有多少人参加？（2）80分及以上的有多少人，占总人数的百分之几？（3）低于70分的共有多少人；从全体学生中随机抽到低于70分学生的可能性用最简分数表示是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、解决问题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。列式清楚，答句完整）25．一个蓄水池，单独开甲进水管6小时可以注满，单独开乙进水管9小时可以注满。若两管同时打开，多少小时可以注满这个蓄水池？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26．某书店数学衔接练习册标价每本36元，暑期活动规定：一次购买5本及以上按八五折付款。六年级一个学习小组购买12本，实际应付款多少元？比原价少付多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________27．甲、乙两地相距144千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前1.5小时平均每小时行48千米，剩下路程平均每小时行60千米。汽车全程用了多少小时？全程平均速度是多少千米/时？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________28．用一张硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20厘米、宽12厘米、高8厘米。至少需要硬纸板多少平方厘米？这个收纳盒的容积是多少立方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________29．36名学生参加暑期研学，租车时有大车和小车两种选择。大车每辆可坐6人，租金160元；小车每辆可坐4人，租金120元。要求至少租1辆大车和1辆小车，且正好坐满不留空座。怎样租车费用最少？最少费用是多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析一、选择题1．D解析：已知一个数的3/4是15，要求原数，用15除以3/4，15÷3/4＝15×4/3＝20。考点与易错：考点：已知一个数的几分之几求这个数，属于分数除法的基本模型。易错提醒：不能用15×3/4，题目给出的15已经是部分量，求整体量应除以对应分率。2．C解析：0.36÷0.09可同时把被除数和除数扩大100倍，化为36÷9＝4。考点与易错：考点：小数除法中的商不变性质。易错提醒：扩大倍数必须同时作用于被除数和除数，不能只移动一个数的小数点。3．B解析：8和12的最大公因数是4，8:12＝(8÷4):(12÷4)＝2:3。考点与易错：考点：比的化简。易错提醒：最简整数比仍然保留“比”的形式，不写成小数或单独一个分数值。4．D解析：正方体体积与棱长的三次方成正比，棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2＝8倍。考点与易错：考点：立体图形体积与长度变化的关系。易错提醒：体积是三维量，不能只按棱长变化的2倍或面积变化的4倍作答。5．C解析：三角形面积＝底×高÷2。底变为2倍，高变为1/2倍，乘积2×1/2＝1，面积不变。考点与易错：考点：三角形面积公式中底和高的乘积关系。易错提醒：底和高同时变化时要把两个变化倍数相乘。6．C解析：第一天读540×25%＝135页，剩下405页；第二天读405×1/3＝135页，共读270页，还剩540－270＝270页。考点与易错：考点：百分数和分数应用题中的“剩余量”。易错提醒：第二天读的是余下页数的1/3，不是全书的1/3。7．B解析：由5x－8＝27得5x＝35，所以x＝7。考点与易错：考点：一元一次方程的逆运算。易错提醒：移项后先得到5x＝35，再除以5，不能把27直接除以5。8．B解析：大于－2且小于3的整数是－1、0、1、2，共4个。注意端点－2和3都不取。考点与易错：考点：数轴、整数和开区间。易错提醒：“大于”和“小于”都不包含端点，－2和3不能计入。9．C解析：球的总数为5＋3＋2＝10，红球5个，取到红球的可能性是5/10＝1/2。考点与易错：考点：古典可能性。易错提醒：概率的分母是所有球的总数，结果要化为最简分数。10．C解析：圆的周长C＝2πr＝2×3.14×6＝37.68厘米。考点与易错：考点：圆的周长公式。易错提醒：半径是6厘米，公式要用2πr，不要把半径当作直径。二、填空题11．7500；3080解析：1平方米＝10000平方厘米，所以0.75平方米＝7500平方厘米；1吨＝1000千克，所以3.08吨＝3080千克。复盘：单位换算要先确定进率，再决定乘进率还是除以进率。平方米到平方厘米是面积单位换算，进率为10000；吨到千克是质量单位换算，进率为1000。12．6；72解析：18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，公共质因数为2和3，最大公因数为6；最小公倍数为2×2×2×3×3＝72。复盘：求最大公因数和最小公倍数时，用分解质因数法最稳妥。最大公因数取公共部分，最小公倍数覆盖两个数的全部质因数。13．540；68解析：450增加20%后为450×(1＋20%)＝540；比80少15%的数为80×(1－15%)＝68。复盘：增加百分之几用“1＋百分率”，减少百分之几用“1－百分率”。这类题要先弄清基准量是谁。14．18解析：比例尺1:500000表示图上1厘米代表实际500000厘米，即5千米；3.6厘米代表3.6×5＝18千米。复盘：比例尺题要统一单位。将500000厘米换成5千米后计算更简洁，也能减少末尾零的错误。15．30；180解析：最大公因数取公共质因数的较小指数，得2×3×5＝30；最小公倍数取各质因数的较大指数，得2²×3²×5＝180。复盘：这道题把两个数已分解成质因数，关键是看每个质因数出现的次数。最大公因数取较小次数，最小公倍数取较大次数。16．36解析：这列数依次为1²、2²、3²、4²、5²，下一项是6²＝36。复盘：数列1、4、9、16、25是平方数列，衔接到初中后常用n²表示第n项。17．141.3解析：圆柱体积＝底面积×高＝πr²h＝3.14×3²×5＝141.3立方厘米。复盘：圆柱体积要先求底面积，底面积是πr²。半径3厘米平方后是9，不能写成3×2。18．6；5解析：5x＋4＝34，5x＝30，x＝6；当y＝1/2时，4y＋3＝4×1/2＋3＝5。复盘：方程求出x后要能代入检验；含字母式求值时先把分数1/2与4相乘，再与3相加。三、计算与化简19．答案：25/36。解析：先找12、18、6的最小公倍数36，将三个分数通分后再按同分母分数加减法计算。过程：评分点：通分正确2分；加减计算正确2分；结果最简、书写规范2分。方法提示：分母不同时先通分，通分后只处理分子，分母保持不变。最后要观察25和36没有大于1的公因数，结果已经是最简分数。20．答案：57.5。解析：先算乘除，18.75×0.4＝7.5，12.5÷0.25＝50，再把两个结果相加。过程：评分点：乘法结果正确2分；除法结果正确2分；合并计算与最终结果正确2分。方法提示：小数乘除混合运算应先看运算顺序。12.5÷0.25可以理解为12.5÷1/4，因此等于12.5×4＝50。21．答案：x＝4/3。解析：先把－1/6移到等号右边，右边5/6＋1/6＝1，再用1除以3/4求x。过程：评分点：移项或等式变形正确2分；求出3/4x＝1得2分；解得x＝4/3并可代入检验得2分。方法提示：解方程每一步都要保持等式两边相等。把分数项移到另一边时也可以两边同时加1/6，这样思路更清楚。22．答案：5.5。解析：去括号时注意减去括号内每一项，原式化为a＋5b，再代入a＝1.5，b＝0.8。过程：代